因子选股系列之三：相同工作日动量因子构建与策略探究

摘要 本文首先构建相同工作日动量因子，即过去某个特定工作日的收益率之和有力且正向地预测了同一工作日的未来收益率。许多机构在每周特定工作日的交易行为可能是相同工作日动量的重要组成因素。本文主要检验因子的有效性，以及考虑交易费用后探讨持仓策略。 在样本期（2012/01-2024/06）内，在分组检验中，相同工作日动量因子值的分组收益率明显单调。多空组合“组1-组10”年化收益率为18.08%，最大回撤率为14.72%，胜率为60.00%。传统动量因子多空组合“组1-组10”年化收益率为-1.57%，统计上不显著，最大回撤率为48.31%，胜率为48.00%。其次，相同工作日动量因子的IC均值为0.02，IC胜率为61.33%，IC累计曲线总体上以一个固定的速率保持平稳上升。而传统动量因子的累计IC在样本期内不稳定。 本文发现，星期一的动量效应最强，IC均值达到0.0476；星期五和星期二动量因子次之，IC均值分别为0.0242和0.0225。在样本期内，相同工作日动量因子有效且与股票下期收益率正相关，其中星期一动量效应最强。 基于各个工作日动量效应的不同，我们新构建一个因子：星期一加星期二动量，我们计算星期一和星期二工作日收益率之和，用于预测未来一个月中星期一和星期二的收益率。每周只持有星期一和星期二，从日度换仓转换到周度换仓。考虑交易费用后，周度换仓，每周只持有星期一和星期二的多头组合，年化收益率为7.61%，高于传统动量因子的多头组合年化收益率5.36%。相比与月度换仓的传统动量因子，其组合收益率在牛市上涨期间动力不足；但在2017年到2018年期间能保持向上收益。整体而言，其波动率更小，夏普比率更高；2016年以来收益表现更好。 最后，平衡换仓频率和交易费用，构建两种换仓策略，一是根据星期一动量因子，持有未来一个月；二是持有星期一和星期二，周度换仓。考虑交易费用后在宽基指数成分股中构建组合，在中证500指数成分股中，“星期一动量”组合表现较好，表现优于传统动量因子。相比于传统动量因子，年化收益率从8.33%提升到11.56%，夏普比率从0.30提升到0.42；相对中证500指数，年化超额收益率5.24%。 风险提示：本文的研究是基于对历史数据的统计和分析，因子的历史收益率不代表未来收益率。若市场环境发生变化，因子的最终表现可能发生改变。 1相同工作日动量 1.1相同工作日动量因子 动量效应最早由Jegadeesh和Titman（1993）正式提出，其指的是股票往往会倾向于会延续原先的运动趋势：过去一段时期收益率高的股票，在未来仍会获得较高的收益率；过去一段时期收益率低的股票，在未来会继续获得较低的收益率。 而对于某一个工作日，过去不同工作日的动量对该日收益率的预测效果并不相同 。 Keloharju、Linnainmaa和Nyberg（2016，2021）的研究表明，过去某个特定工作日的平均日收益率有力且正向地预测了同一工作日的未来收益率。与之相对应地，过去某个特定工作日的平均日收益率负向预测了不同工作日的未来收益率。例如，周一的历史收益会正向预测未来的周一收益，但会负向预测未来的周二、周三、周四、周五的收益。进一步地，Zhi Da、Xiao Zhang（2024）的研究证明了机构交易是股票相同工作日动量效应的重要因素。本文将在以上研究的基础上，进一步探究基于相同工作日动量的量化投资策略。 股票相同工作日动量效应的形成原因主要在于： 1）机构的周期性交易：许多机构在每周的特定工作日有不成比例的大量交易流，并会集中在该工作日进行交易。 2）交易的持续性：这种周期性交易往往是高度持久的，即许多机构在长时间内会保持在相同工作日进行交易。 3）机构交易与相同工作日动量：由于机构持续性地在同一工作日交易，这对该工作日的动量效应有重要影响，推动了相同工作日动量效应的形成。机构的交易行为是相同工作日动量的重要组成因素。 因此，因子构建如下： 相同工作日动量：对于每一工作日，计算其在回望期内的同一工作日的收益率之和，该计算结果即为相同工作日动量。例如，对于每一个周一，计算回望期内的所有周一收益率之和。 因子计算根据窗口期不同有两种计算方式：： 一是月度滚动窗口，对于t月每一个交易日，回望期均为t-12月到t-2月（即不包含t-1月），计算回望期内与交易日相同工作日（不同工作日）的收益率均值。t月相同工作日的因子值一样。未来持有期为当天交易日，同样的是日度换仓，如果暂不考虑交易费用，未来持有期收益率也可以用t月相同工作日收益率之和替代。 𝑚−2,𝑘 𝑊𝑀 = ∑ 𝑟 𝑖,𝑚,𝑘 𝑖,𝑗,𝑘 𝑗=𝑚−12,𝑘 其中WM 是股票i在月m的工作日k的因子值，r 是股票i的第j月工作日k的收 i,m,k i,j,k 益率。M月工作日k的因子值为过去m-12到m-2月的相同工作日收益率之和。 二是日度滚动窗口，对于每一个交易日，回望期为t-240个交易日到t-20个交易日，计算回望期内与交易日相同工作日的收益率均值。日度滚动，那么每天的因子值均会不同。未来持有期为当天交易日，日度换仓。 𝑡−20 𝑊𝑀= ∑ 𝑟 𝑖,𝑡 𝑖,𝑗,𝑘=𝑘 𝑗 𝑡 𝑗=𝑡−240 其中WM是股票i在t日的因子值，𝑟作日与t日所属工作日相同。 是股票i在j日的收益率，而且j日所属工 i,t 𝑖,𝑗,𝑘=𝑘𝑗𝑗 𝑡 在暂不考虑交易费用下，两种计算方式因子的有效性检验结论基本一致，考虑到与传统动量因子频率的一致性与可比较性，后续我们将采取第一种方式。 在因子检验中，我们只是为了检验因子在区分股票横截面收益率的有效性，暂不考虑交易费用。后面为了进一步比较相同工作日动量因子与传统动量因子在实际应用中区别，以及交易的可行性，将考虑交易费用。 1.2传统动量与反转因子 传统动量因子：回望期中t-12月到t-2月的累计收益率，用于预测t月收益率。 𝑚−2 𝑚 = ∑ 𝑟 𝑖,𝑚 𝑖,𝑗 𝑗=𝑚−12 传统反转因子：回望期t-1月的收益率，用于预测t月收益率。 𝑚 =𝑟 𝑖,𝑚 𝑖,𝑚−1 2因子有效性检验 2.1数据处理与说明 对于因子测试中的数据说明有以下几点： 第一，数据区间为2011年1月至2024年6月，剔除回望期，因子回测期为2012年1月至2024年6月。暂不考虑交易费用，为了计算简便，在因子测试中，未来持有期为t月同一工作日收益率之和。 第二，回测股票池为上市交易的全部A股，剔除上市时间不满半年、ST股票，回望期间停牌时间大于1/3的股票。 2.2分组检验 为了检验因子的有效性，对相同工作日动量因子进行分组检验。本文用为t-12月到t-2月内相同工作日的收益率数据计算因子值，然后按照当期因子值大小将股票平均分为10组，并且计算t月组合等权收益率，股票收益率为t月相同工作日的收益率之和。对传统动量因子进行检验时，本文用为t-12月到t-2月的收益率数据计算因子值，然后按照当期因子值大小将股票平均分为10组，并且计算t月组合等权收益率，股票收益率为t月收益率。 下表为因子分组检验结果。在分组检验的基础上，计算多空组合的t统计量，判断显著性。同时，根据每一组的选股结果建立投资组合，测算相应风险收益指标。相同工作日动量因子和传统动量因子的结果列表如下。 表1：相同工作日动量因子分组检验风险收益指标 表2：传统动量因子分组检验风险收益指标 可见，相同工作日动量因子值的分组收益率明显单调。随着相同工作日动量因子值的增大，平均月同一工作日收益率均单调递增。分别将各组作为投资组合进行回测，从年化收益率、Sharp比率、最大回撤率以及胜率等指标来看，因子值越大的组合表现越好；各组合的历史累计收益率具有较好的单调性。 而传统动量因子值的分组收益率未呈现明显单调性。从年化收益率、Sharp比率、最大回撤率以及胜率等指标来看，因子值大的组合并未明显优于或劣于因子值小的组合。 在样本期（2012/01-2024/06）内，相同工作日动量因子多空组合“组1-组10”年化收益率为18.08%，在99%的置信水平下显著，最大回撤率为14.72%，胜率为60.00%。可以看出相同工作日收益率对下期工作日收益率的预测性较强。传统动量因子多空组合“组1-组10”算术平均月收益为-0.13%，统计上不显著，年化收益率为-1.57%，最大回撤率为48.31%，胜率为48.00%。 因此，由以上分组检验可知，相比于传统月度动量效应，更细微的相同工作日动量更强。 但我们根据组合换手率可知，相同工作日动量因子的换手率较高，在日度换仓中，如此高的换手率并不适用于投资。在后文中，我们将进一步考虑交易费和投资组合策略问题。 图1：相同工作日动量因子分组累计收益率 图2：相同工作日动量因子多空累计收益率 图3：传统动量因子分组累计收益率 图4：传统动量因子多空累计收益率 2.3信息系数分析 为了进一步证明因子的有效性，我们对相同工作日动量因子与传统动量因子的信息系数IC进行分析。信息系数是指当期因子值与下期股票收益率之间的秩相关系数，IC越大，表明因子对收益率的预测作用越强。IR是IC均值与标准差的比值。 表3：因子信息系数分析 图5：相同工作日动量因子IC序列和累计信息系数 图6：传统动量因子IC序列和累计信息系数 在样本期（2012/01-2024/06）内，相同工作日动量因子与股票下期收益率的IC均值在1%显著性水平下显著不为0，且两者间存在明显的正相关性。相同工作日动量因子的IC均值为0.02，IC胜率为61.33%，ICIR为0.22。 对比传统动量因子，相同工作日动量因子的IC累计曲线总体上以一个固定的速率保持平稳上升，表明因子在样本期内比较稳定。而传统动量因子的累计IC在样本期内表现出明显波动性，表明因子在样本期内不稳定。 从IC绝对值大小来看，相同工作日动量因子的IC均值为0.02，IC均值的绝对值并不是很大。我们细分工作日来看，可以发现星期一的动量效应最强，IC均值达到0.0476；星期五和星期二动量因子次之，IC均值分别为0.0242和0.0225。 图7：各工作日动量因子的IC均值 表4：各工作日动量因子信息系数分析 综上，通过分组检验和信息系数分析，可以得出如下结论：在样本期内，相同工作日动量因子有效且与股票下期收益率正相关，其中星期一动量效应最强。 3星期一动量 3.1因子有效性检验 在各个工作日动量下，星期一动量最强，其次是星期二和星期五动量。星期一动量为过去一段时间星期一收益率之和，用于预测未来一个月星期一收益率，其他工作日动量同理 。 除去单个工作日动量，我们增加一个因子：星期一加星期二动量，我们计算星期一和星期二工作日收益率之和，用于预测未来一个月中星期一和星期二的收益率。这与单个因子的区别在于，星期一和星期二持仓相同，不必每日换仓，相当于每周只持有星期一和星期二，不持有星期三到星期五，从日度换仓转换到周度换仓。 在样本期（2012/01-2024/06）内，星期一加星期二动量因子与股票下期收益率的IC均值在1%显著性水平下均显著不为0，且两者间存在明显的正相关性。星期一动量、星期一加星期二动量因子的IC均值分别为0.0476和0.0344，IC胜率高达68.00%和59.33%，ICIR分别为0.41和0.32，说明了两个因子的有效性和稳定性。星期一加星期二动量因子有效性在2015年8月至2016年12月区间有失效。 从因子累计信息系数来看，星期一动量因子和星期二动量因子的累计IC总体上以一个固定的速率保持平稳上升，表明因子在样本期内都比较稳定。 表5：星期一动量因子信息系数分析 图8：星期一动量因子IC序列和累计信息系数 图9：星期一加星期二动量因子IC序列和累计信息系数