场外衍生品介绍之鲨鱼鳍期权

期货研究 二〇 二2024年7月25日 四年度 场外衍生品介绍之鲨鱼鳍期权 张银投资咨询从业资格号：Z0018397Zhangyin023941@gtjas.com 张雪慧投资咨询从业资格号：Z0015363zhangxuehui022447@gtjas.com 国 泰报告导读： 君场外期权（OTC期权）相对于场内期权（交易所上市期权）具有更高的灵活性和更大的市场容量。场安外期权允许投资者根据自身需求定制合约条款，提供更为精细化的市场行情判断和投资策略表达。这种灵期 货活性使得场外期权成为机构投资者和高净值个人投资者进行复杂金融操作的重要工具。 研其中鲨鱼鳍期权产品表达了投资者对市场走势的特定观点，即在有限波动范围内，鲨鱼鳍期权能够帮究助投资者实现优化收益的目的，但在市场价格波动放大时，投资者的风险和最大收益均被限制，适合风格所 稳健的产品和风险偏好较低的客户进行配置。 尽管鲨鱼鳍期权类似于场内价差期权结构，但是由于场外鲨鱼鳍期权增加了障碍条件，当价格突破障碍条件时，收益会显著下降或可能出现亏损，因此鲨鱼鳍期权的购买价格相对场内价差期权较低。 本文中我们将分为四个部分来介绍鲨鱼鳍期权： 1.概述：介绍鲨鱼鳍期权的基本定义及其独特的收益结构； 2.实际运用：鲨鱼鳍期权常用于财富管理机构/实体企业投资部位的资产配置； 3.定价：探讨鲨鱼鳍期权的定价机制及可行办法； 4.对冲：分析对冲鲨鱼鳍期权的策略和方法，帮助管理相关风险。 （正文） 1.鲨鱼鳍期权概述 鲨鱼鳍期权又称为敲出期权（knock-outoptions），属于障碍期权（barrieroptions）的一种。期权合约会事先设置好标的资产的价格区间，如果在合约约定的时间范围内，标的资产价格始终处于该区间中，这个期权就是一个普通的看涨或看跌期权；一旦标的资产价格跳出了该区间，该期权将自动敲出作废。只需要通过设置障碍价格以及收益区间，投资者的收益就能够随着挂钩标的涨跌情况而发生变化。作为一种路径依赖期权，鲨鱼鳍期权限定了投资者可获得的最大收益，因此相对于香草期权更便宜。对于相信标的资产在未来一段时间内会发生确定方向的变化，但是不会越过障碍价格的投资者非常有吸引力。 根据障碍价格个数的不同，鲨鱼鳍期权可以分为单鲨期权和双鲨期权，单鲨期权只设置了一个障碍价格，以看涨单鲨期权为例，若设定了某一敲出价格，当标的价格高于敲出价格时，期权自动敲出；双鲨期权则有两个障碍价格，只要标的资产价格不在两个障碍价格之间，期权就会自动敲出作废。根据敲出价格与标的资产在初始时刻价格的相对大小，鲨鱼鳍期权也有相应的分类：如果敲出价格高于初始价格，则将其称之为向上敲出期权（up-and-outoptions）；如果障碍水平低于初始价格，称之为向下敲出期权（down-and-outoptions）。 下面以看涨单鲨（向上敲出看涨期权，UOC，up-and-outcall）为例，详细展开其结构概述，定价方法以及常用对冲手段。 1.1看涨鲨鱼鳍（UOC） 作为向上敲出看涨期权，看涨鲨鱼鳍在普通欧式期权的基础上设置了高于标的初始价格S0的障碍水平B（B>S0），当资产价格超过障碍水平的时候，期权自动消失。根据投资者对标的未来走势的不同预期，向上敲出期权又可以分为向上敲出看涨期权（up-and-outcall）和向上敲出看跌期权（up-and-output）。 假设投资者购入一份行权价格为K的看涨鲨鱼鳍，且障碍价格为B，若标的资产在敲出观察日价格高于B，期权自动消失。当B≤K时，看涨鲨鱼鳍在触碰到障碍价格时就已经消失，即永远无法行权，此时期权价值为0，这样设计的期权将毫无意义；当B>K时，该期权才有可能行权，所以我们只讨论此种情况。假设该期权的权利金为c，合约到期时标的资产价格为ST，敲出补偿为X，每日进行敲出观察，这时标的资产价格有三种情况： 图1：资产价格情景分析 资料来源：国泰君安期货研究 表1：看涨鲨鱼鳍的到期收益（障碍价格高于行权价格） 资料来源：国泰君安期货研究 图2：看涨鲨鱼鳍的到期收益（障碍价格高于行权价格） 资料来源：国泰君安期货研究 2.看涨鲨鱼鳍实例 以挂钩中证500指数的看涨鲨鱼鳍期权为例，详细展示该期权特征。 图3：看涨鲨鱼鳍期权合约参数示例 资料来源：国泰君安期货研究 图4：看涨鲨鱼鳍实例的到期收益示意图 资料来源：国泰君安期货研究 由收益示意图可以看出，相对于香草看涨期权，看涨鲨鱼鳍期权放弃了上端部分收益，以此降低期权费用，占用资金比例小，更适合在温和上涨并且上涨幅度有限的市场行情中投资。 2.1看涨鲨鱼鳍的实际资产配置案例 由于看涨鲨鱼鳍一方面能够确定本金亏损的幅度，一方面能在一定区间内跟随标的价格涨跌获得浮动收益，因此可参与构成限亏型浮动收益凭证，通常用于银行的结构化理财产品。结构化理财产品是将存款、零息债券等固定收益产品与金融衍生品（如远期、互换、期权等）结合的金融产品，其特点是风险相对较低，且能带来高于定期存款的收益。在策略配置比例上，固定收益类资产的投资比例通常较高，使得 产品基本风险波动水平可控；此外，金融衍生品的投资比例一般不超过6%，一定程度上参与标的资产在对应期间的价格波动。下面以招商银行挂钩中证500指数的智盈系列进取型看涨鲨鱼鳍结构性存款作为案例进行展示。 表2：挂钩中证500指数的进取型看涨鲨鱼鳍理财产品案例 资料来源：招商银行、国泰君安期货研究 存款利息说明： 存款利息根据所挂钩的指数价格表现来确定。下面在三种不同市场行情（上涨、下跌、震荡）下，说明其损益情况： 假设本存款挂钩指数的期初价格为6000，参与率为53%，执行价格为期初价格的90%（5400），障碍价格为期初价格的105%（6300），存款人购买金额为500，000.00元人民币，存款期限为152天，则在三种不同市场行情（上涨、下跌、震荡）下，投资者的损益情况如下所示： 情景1（上涨行情）：中证500指数在存续期间的某一观察日上涨了12%，突破了产品约定的110%的敲出价格。此时不管后续指数价格如何变化，期权已自动敲出作废，获得敲出补偿。 图5：上涨行情下看涨鲨鱼鳍收益表现图6：损益举例 资料来源：国泰君安期货研究资料来源：国泰君安期货研究 情景2（下跌行情）：中证500指数在存续期内价格未曾超过敲出价格，即未发生敲出。且期末最后一个观察日收盘价发生下跌，不管下跌多少（如较行权价下跌了8%），此时损益情况即为期权权利金的亏损。 图7：下跌行情下看涨鲨鱼鳍收益表现图8：损益举例 资料来源：国泰君安期货研究资料来源：国泰君安期货研究 情景3（震荡行情）：中证500指数在存续期内价格震荡，不曾超过敲出价，且期末最后一个观察日收盘价较行权价上涨了8%。此时损益情况为获得指数上涨部分的收益。 图9：震荡行情下看涨鲨鱼鳍收益表现图10：损益举例 资料来源：国泰君安期货研究资料来源：国泰君安期货研究 如果期末价格低于或等于执行价格，且观察期间指数价格水平均低于或等于障碍价格，则本产品年化收益率为1.48%。在此情况下，本存款收益为：收益=购买金额×存款利率×存款期限÷365 如果期末价格高于执行价格，且观察期间指数价格水平均低于或等于障碍价格，则本产品年化收益率 =1.48%+参与率*（期末价格-执行价格）/期初价格。在此情况下，本存款收益为：收益=购买金额*存款利率*存款期限/365 如果观察期间任意一日指数价格水平高于障碍价格，则本产品年化收益率为3.06%。在此情况下，本存款收益为：收益=购买金额*存款利率*存款期限/365 可以看到该产品在正常情况下至少能获得1.48%的收益，额外收益根据产品到期日中证500指数的价格变化水平来决定，故该产品可以看作由两部分组成： 固定收益部分：无论挂钩标的在存续期内价格表现如何，投资者都能获得1.48%的年化收益，可看作投资者在期初买入一张年化收益率为1.48%的零息债券。 0.53份看涨鲨鱼鳍：这一部分收益与标的资产价格表现挂钩。若在到期日，中证500指数的收盘价在观察日曾高于障碍价格，即发生敲出，则该产品可以获得3.06%的年收益率；若中证500指数在存续期内从未超过障碍价格，且到期价格低于执行价格，则该产品只能获得固定收益率1.48%；若中证500指数从未超过障碍价格，且到期价格高于执行价格，则该产品的收益率为1.48%+0.53*中证500指数表现。 该产品的损益情况总结与到期收益由下所示：表3：损益情况总结 资料来源：国泰君安期货研究 图11：挂钩中证500指数的看涨鲨鱼鳍理财产品到期收益图 资料来源：国泰君安期货研究 3.鲨鱼鳍期权的定价方法 鲨鱼鳍期权的支付结构依赖于原生资产的价格路径，可以根据蒙特卡洛方法对标的价格走势进行模拟，再根据衍生产品的贴现价值定价。首先用对数正态分布模拟标的资产的价格路径。根据产品合约的规定条款，对每一条路径计算期权的价值并贴现到初始时刻。在初始时刻，计算所有路径期权价值贴现值的平均值作为最终定价。其本质是模拟标的变量的随机运动，预测对应期权的平均回报，由此得到期权价格的概率解。 假设标的资产价格路径服从几何布朗运动，即图12：几何布朗运动的价格公式 资料来源：国泰君安期货研究 另外还可以按照普通结构复制奇异期权的逻辑进行参照定价。由于鲨鱼鳍期权的收益情况主要可分为两个部分：敲出之前类似看涨期权的收益结构，敲出之后获得固定金额赔付，因此可以将单边看涨鲨鱼鳍期权通过组合复制来实现定价。复制步骤如下： 图13：期权组合复制看涨鲨鱼鳍期权步骤 资料来源：国泰君安期货研究 对于标准鲨鱼鳍期权的连续观察，还可以直接获得其定价的解析解。根据鲨鱼鳍期权结构的行权价格K和障碍价格B以及标的资产初始价格S，期权到期时间T、无风险利率r、标的资产波动率sigma、敲出后收益X，按照BS公式的推导过程，可以获得某一时刻标准鲨鱼鳍期权价格的显式表达式。 4.鲨鱼鳍期权的对冲 4.1Delta对冲 Delta对冲是期权最基础最常见的对冲方法，在定价过程中可以计算出鲨鱼鳍期权的Delta数值，然后通过买卖现货或期货来对冲期权的Delta，使得整个投资组合呈Delta中性。但由于鲨鱼鳍期权在接近到期且资产价格接近敲出价格时，Delta波动剧烈，所以鲨鱼鳍期权的Delta中性对冲效果相对普通期权较差。 4.2构建配套的敲入期权 敲入期权（knock-inoptions）与敲出期权的概念相反，若标的资产价格跳出了事先约定的价格区间，该期权将自动敲入，此时期权开始生效。由于敲出期权的特殊性，Delta对冲的不理想效果，一些结构会在持有看涨鲨鱼鳍的基础上构建同等条款的敲入期权（标的资产相同，到期时间相同，行权价格相同，障碍价格相同），敲入期权在标的资产价格超过障碍价格时期权开始生效。两份期权合成后，就变成了一份普通的看涨或看跌期权，从而可进行有效的Delta对冲。 4.3静态期权复制 另一种应用范围较广的对冲策略为静态期权复制。对于鲨鱼鳍期权，最关键的问题是对冲敲出边界处的风险。因此我们需要构建一个期权组合使得其收益在敲出边界处与鲨鱼鳍期权相同，于是当投资者卖出鲨鱼鳍期权时，同时买入该期权组合，即可对冲敲出边界的风险。构造方法为在每一个敲出观察日构造行权价格与敲出价格相同，期限为该观察日的欧式看涨期权，在鲨鱼鳍期权到期日构造一份执行价格相同，期限为该到期日的欧式看涨期权，使得期权组合在资产价格为障碍价格时的价值为0，在此基础上卖空该期权组合完成对冲。 国泰君安期货有限公司（以下简称“本公司”）具有中国证监会核准的期货投资咨询业务资格（证监许可[2011]1449号）。 本报告的观点和信息仅供本公司的专业投资者参考，无意针对或打算违反任何地区、国家、城市或其它法律管辖区域内的法律法规。本报告难以设置访问权限，若给您造成不便，敬请谅解。若您并非国泰君安期货客户中的专业投资者，请勿阅读、订阅或接收任何相关信息。本报告不构成具体业务的推