量化专题报告：橡胶跨境套利实证研究（下篇）

期货研究报告|量化专题报告2024-06-30 橡胶跨境套利实证研究（下篇） 研究院量化组 研究员 高天越 0755-23887993 gaotianyue@htfc.com从业资格号：F3055799投资咨询号：Z0016156 联系人 李逸资 0755-23887993 liyizi@htfc.com 从业资格号：F03105861 李光庭 0755-23887993 liguangting@htfc.com 从业资格号：F03108562 麦锐聪 0755-23887993 mairuicong@htfc.com 从业资格号：F03130381 黄煦然 0755-23887993 huangxuran@htfc.com 从业资格号：F03130959 投资咨询业务资格： 证监许可【2011】1289号 摘要 本文为橡胶跨境套利实证研究的下篇，上篇已论述验证过JPX橡胶与INE橡胶之间的（1）线性相关性（2）交叉相关性（3）超额相关性及其对称性，为套利交易的可行性提供了坚实的理论支撑。 本篇将进一步探讨两种橡胶期货之间的协整关系，验证长期均衡模型的有效性，并据此设计�三种稳健的统计套利交易策略。其中等价值配比策略提供了理想持仓比例的计算方法，在扣除交易成本后，策略夏普达到1.35，年化收益率接近10%，最大回撤为5.81%，盈利效果最好但现实实操难度较高；贝塔系数配比弥补了等价值配比在实操方面的局限性，便于操作；动态切换配比则是在贝塔系数配比的基础上，更灵活地捕捉由于上涨或下跌行情切换而引起的JPX与INE橡胶相关关系强度的变化，从而实现策略表现的优化。 请仔细阅读本报告最后一页的免责声明 目录 摘要1 实证研究4 ■长期均衡4 策略实操8 ■基本逻辑8 ■参数设定8 ■交易设定8 ■手数配比9 ■等价值配比9 参数遍历10 最佳策略11 ■贝塔系数配比12 参数遍历13 最佳策略14 ■动态切换配比16 参数遍历18 最佳策略19 结论21 参考文献22 图表 图1:协整关系拟合图丨单位：无7 图2:最优参数下等价值配比策略净值和最大回撤丨单位：无11 图3:等价值配比交易成本影响丨单位：无11 图4:最优参数下贝塔系数配比策略净值和最大回撤丨单位：无14 图5:贝塔系数配比交易成本及保证金占用情况丨单位：无15 图6:最优参数下动态切换配比策略净值和最大回撤丨单位：无19 图7:动态切换配比交易成本及保证金占用情况丨单位：无20 图8:贝塔系数VS动态切换策略净值丨单位：无21 表1:平稳性检测丨单位：无5 表2:格兰杰因果检测丨单位：无6 表3:回归效果对比丨单位：无6 表4:不同参数组合的等价值配比套利策略夏普丨单位：无10 表5:等价值配比套利策略盈亏分析丨单位：无12 表6:等价值配比套利策略持仓分析丨单位：无12 表7:不同参数组合的贝塔系数配比套利策略夏普丨单位：无13 表8:贝塔系数配比套利策略盈亏分析丨单位：无15 表9:贝塔系数配比套利策略持仓分析丨单位：无15 表10:引入虚拟变量前后的协整关系式拟合结果丨单位：无16 表11:动态切换斜率截距变化对比丨单位：无17 表12:不同参数组合的动态切换配比套利策略夏普丨单位：无18 表13:动态切换配比套利策略盈亏分析丨单位：无20 表14:动态切换配比套利策略持仓分析丨单位：无20 表15:贝塔系数VS动态切换策略收益丨单位：无21 实证研究 上篇已经详细地验证了JPX橡胶与INE橡胶的相关关系，说明二者相关关系足够强且稳定，为挖掘套利机会奠定了理论基础。 而统计套利的基本逻辑在于在二者价差偏离较大时开仓，后续价差回归正常水平时平仓。这就需要二者价格之间存在协整关系，能满足处于一种长期均衡状态，才能保证偏离的价差终将均值回归，统计套利策略也才能从中获利。 ■长期均衡 为了能精确找到价差偏离点，我们着眼去挖掘二者之间的协整关系式，由此可以通过一方的价格来推算�另一方的合理价格范围，从而判断当前的价差是否偏离均衡水平。 Ding(2020)认为相比起相关性或格兰杰因果关系，协整关系是一种更强的关系界定，协整产生的结构化线性方程，可以从其他商品的价格中预测一种商品的价格，并证明了流动性在价格预测中的作用。 流动性：是通过有效价差（effectivespread）来定义和衡量的，此概念最早由Roll(1984)提🎧，通过用日度价格变化的自协方差作为有效价差的估计，Ding(2020)在其基础上提�流动性的修改版定义： 𝑙�=𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎�=[2√−𝐶𝑜𝑣(∆𝑆𝑡,∆𝑆𝑡−1),𝐶𝑜𝑣(∆𝑆𝑡,∆𝑆𝑡−1)≤0 0,𝐶𝑜𝑣(∆𝑆𝑡,∆𝑆𝑡−1)>0 其中𝑆�代表第t个交易日的收盘价，∆𝑆�=𝑆�−𝑆𝑡−1； 为了数据平滑，取滚动21个交易日（约一月）为窗口，计算每日的流动性指标，并为了消除不同市场的量纲影响，将流动性指标归一化处理，即将计算�来的 𝑙𝐼𝑁𝐸,𝑙𝑅𝑎𝑡𝑒,𝑙𝐽𝑃�分别减去自身的均值再除以标准差，数据留作后续分析备用。根据 ��� Ding(2020)定义，𝑙�值越大，说明该商品的流动性越差。 协整关系：根据Engle(1987)提�的，若两个非平稳时间序列回归后的残差是平稳的，即说明二者之间存在协整关系；接下来我们挖掘二者之间的协整关系式： Step1:对JPX橡胶与INE橡胶的收盘价取对数，日度收益率则可表示为两日收盘价的对数之差： 𝑟�=𝑙𝑛𝑃�−𝑙𝑛𝑃� ��𝑡−1 Step2:在做协整检测之前，先进行数据平稳性检测(Dicky-FullerTest)，发现价格序列均不平稳，取一阶差值后达到平稳状态，即原价格序列不平稳，收益率序列平稳； 表1:𝒍𝒏𝑷𝑰𝑵� 平稳性检测丨单位：无 𝒍𝒏𝑷𝑹𝒂𝒕� 𝒍𝒏𝑷𝑱𝑷� � −2.50 𝐷� (0.11) −0.60 (0.87) −1.76 (0.40) �� 收盘价取一阶差值后 𝒍𝒏𝒓𝑰𝑵�𝒍𝒏𝒓𝑹𝒂𝒕�𝒍𝒏𝒓𝑱𝑷� ��� 𝐷� −20.60∗∗∗(0.00) −25.65∗∗∗(0.00) −28.15∗∗∗(0.00) 数据来源：Wind,华泰期货研究院 括号内数字代表P值，星号代表显著性水平，*,**,***分别代表10%，5%，1%的显著性水平。 Step3:对差分后平稳的序列进行格兰杰因果检测，发现INE橡胶、汇率、JPX橡胶两两之间均满足至少一个方向的格兰杰原因关系； 表2:格兰杰因果检测丨单位：无 𝑰𝑵�𝑹𝒂𝒕�𝑱𝑷� 𝑰𝑵�- 3.52∗∗(0.06) 4.94∗∗∗(0.03) 𝑹𝒂𝒕� 4.07∗∗∗(0.04) 4.37∗∗∗ - (0.04) 𝑱𝑷� 1.53 (0.22) 12.41∗∗∗ - (0.00) 数据来源：Wind,华泰期货研究院 表格内为F统计值，括号内数字代表P值，星号代表显著性水平，*,**,***分别代表10%，5%，1%的显著性水平。 Step4:建立OLS模型来拟合协整关系式； ln𝑃𝐽𝑃�=�+𝛽1ln𝑃𝐼𝑁�+𝛽2ln𝑃𝑅𝑎𝑡�+𝜀� ��� 加入各自的流动性指标，再次回归； ln𝑃𝐽𝑃�=�+𝛽1ln𝑃𝐼𝑁�+𝛽2ln𝑃𝑅𝑎𝑡�+𝛾1𝐿𝐼𝑁�+𝛾2𝐿𝑅𝑎𝑡�+𝜀� ����� 表3:回归效果对比丨单位：无 无流动性指标回归方程有流动性指标回归方程 𝑅20.6870.712 残差平稳性检测𝐷� −2.42 (0.14) −2.98∗∗∗(0.04) 数据来源：Wind,华泰期货研究院 括号内数字代表P值，星号代表显著性水平，*,**,***分别代表10%，5%，1%的显著性水平。 对两次回归后的残差分别进行平稳性检验，从表3可以看�在控制各自的流动性后，回归方程的残差从不平稳变成平稳状态，所以我们将流动性指标纳入JPX橡胶与INE橡胶的协整关系式中，从而拟合�二者的长期均衡模型： ln𝑃𝐽𝑃�=−8.892+1.273ln𝑃𝐼𝑁�+0.887ln𝑃𝑅𝑎𝑡�−0.002𝐿𝐼𝑁�+0.017𝐿𝑅𝑎𝑡�+𝜀� ����� 图1:协整关系拟合图丨单位：无 Actual:lnP(JPX)Fitted:lnP(JPX)Residual（右轴） 5.80.25 5.6 5.4 5.2 5 4.8 4.6 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2 4.4 2019/092020/032020/092021/032021/092022/032022/092023/032023/092024/03 -0.25 数据来源：Wind,华泰期货研究院 策略实操 基于上述协整关系式，我们便可以推算�JPX与INE之间价差的合理范围，并及时捕捉到价差偏离较大时产生的套利机会。 ■基本逻辑 当拟合模型的残差偏离其均值的程度超过一定阈值时，产生套利信号；若残差过高，则意味着JPX被高估，则多INE空JPX；反之则多JPX空INE。 ■参数设定 为了更精准地定义“超过一定阈值”，我们提�两个关键参数来量化残差的偏离程度： （1）观察窗口（X）：回看X天的JPX与INE回归模型残差 （2）阈值设定（K）：滚动标准差的倍数 在确定了参数组合之后，开仓信号的触发规则便随之确定： 当𝜺�–滚动X日均值>K*滚动X日标准差->多INE空JPX 当𝜺�–滚动X日均值<K*滚动X日标准差->多JPX空INE 开仓信号触发的条件越“宽松”，意味着策略能尽可能捕捉到更多的套利机会，但交易次数越多的同时势必会带来更高的摩擦成本；但信号触发的条件越“严苛”，又不可避免会错过一些机会。如何权衡好机遇与成本就成了一个难题。 后续我们将通过参数遍历的办法，来找寻一个最佳平衡点。 ■交易设定 （1）信号生成时间：JPX交易所收盘后（北京时间14:15）根据最新收盘价计算当日的模型残差，若残差偏离合理范围，则生成开仓信号； （2）开平仓时间：产生信号的下一交易日T+1开仓，再下一交易日T+2平仓； （3）持仓周期：固定1天； （4）交易价格：统一使用收盘价计算，滑点手续费设定为0.01%； （5）回测周期：2019-09至2024-06，复利计算策略净值。 ■手数配比 在确定了（1）多空信号的判定规则和（2）开平仓时间点后，我们进一步需要明确 （3）持仓手数的配比设定。这涉及到在开仓一个单位的JPX橡胶合约同时，相应地反向开仓多少单位的INE橡胶合约。下文将详细探讨三种不同的持仓手数配比方法在橡胶跨境套利策略中的应用及其效果： （1）等价值配比：根据持仓合约价值相等原则，反推持仓手数； （2）贝塔系数配比：根据协整关系式的贝塔系数来确定持仓手数配比； （3）动态切换配比：根据上涨或下跌不同状态下的贝塔系数来动态确定持仓手数。 ■等价值配比 等价值配比是一种基于持仓合约价值对等原则的持仓手数配比策略。该方法通过计算JPX和INE橡胶合约的当前价格、合约乘数，并结合汇率折算，来推算�等价值的持仓手数比例。这种方法的特点在于，无论市场如何波动，套利组合的日收益率总是稳定地反映为JPX与INE橡胶合约收益率的均值。 以2024年6月7日的收盘数据为例，次日交易的持仓手数配比计算如下： 1手JPX合约价值（日元）=JPX最新收盘价*合约乘数 =357.2*5000=1,786,000 1手INE合约价值（日元）=INE最新收盘价*合约乘数*最新汇率 =13710*10*21.537=2,952,723 根据计算结果，最新的持仓手数配比应调整至JPX：INE=1:0.605。 不难看🎧，在真实交易中要实现完美的等价值持仓交易，需要满足