量化专题报告：橡胶跨境套利实证研究（下篇）

期货研究报告量化专题报告20240630 橡胶跨境套利实证研究（下篇） 研究院量化组 研究员 高天越 075523887993 gaotianyuehtfccom从业资格号：F3055799投资咨询号：Z0016156 联系人 李逸资 075523887993 liyizihtfccom 从业资格号：F03105861 李光庭 075523887993 liguangtinghtfccom 从业资格号：F03108562 麦锐聪 075523887993 mairuiconghtfccom 从业资格号：F03130381 黄煦然 075523887993 huangxuranhtfccom 从业资格号：F03130959 投资咨询业务资格： 证监许可【2011】1289号 摘要 本文为橡胶跨境套利实证研究的下篇，上篇已论述验证过JPX橡胶与INE橡胶之间的（1）线性相关性（2）交叉相关性（3）超额相关性及其对称性，为套利交易的可行性提供了坚实的理论支撑。 本篇将进一步探讨两种橡胶期货之间的协整关系，验证长期均衡模型的有效性，并据此设计三种稳健的统计套利交易策略。其中等价值配比策略提供了理想持仓比例的计算方法，在扣除交易成本后，策略夏普达到135，年化收益率接近10，最大回撤为581，盈利效果最好但现实实操难度较高；贝塔系数配比弥补了等价值配比在实操方面的局限性，便于操作；动态切换配比则是在贝塔系数配比的基础上，更灵活地捕捉由于上涨或下跌行情切换而引起的JPX与INE橡胶相关关系强度的变化，从而实现策略表现的优化。 请仔细阅读本报告最后一页的免责声明 目录 摘要1 实证研究4 长期均衡4 策略实操8 基本逻辑8 参数设定8 交易设定8 手数配比9 等价值配比9 参数遍历10 最佳策略11 贝塔系数配比12 参数遍历13 最佳策略14 动态切换配比16 参数遍历18 最佳策略19 结论21 参考文献22 图表 图1协整关系拟合图丨单位：无7 图2最优参数下等价值配比策略净值和最大回撤丨单位：无11 图3等价值配比交易成本影响丨单位：无11 图4最优参数下贝塔系数配比策略净值和最大回撤丨单位：无14 图5贝塔系数配比交易成本及保证金占用情况丨单位：无15 图6最优参数下动态切换配比策略净值和最大回撤丨单位：无19 图7动态切换配比交易成本及保证金占用情况丨单位：无20 图8贝塔系数VS动态切换策略净值丨单位：无21 表1平稳性检测丨单位：无5 表2格兰杰因果检测丨单位：无6 表3回归效果对比丨单位：无6 表4不同参数组合的等价值配比套利策略夏普丨单位：无10 表5等价值配比套利策略盈亏分析丨单位：无12 表6等价值配比套利策略持仓分析丨单位：无12 表7不同参数组合的贝塔系数配比套利策略夏普丨单位：无13 表8贝塔系数配比套利策略盈亏分析丨单位：无15 表9贝塔系数配比套利策略持仓分析丨单位：无15 表10引入虚拟变量前后的协整关系式拟合结果丨单位：无16 表11动态切换斜率截距变化对比丨单位：无17 表12不同参数组合的动态切换配比套利策略夏普丨单位：无18 表13动态切换配比套利策略盈亏分析丨单位：无20 表14动态切换配比套利策略持仓分析丨单位：无20 表15贝塔系数VS动态切换策略收益丨单位：无21 实证研究 上篇已经详细地验证了JPX橡胶与INE橡胶的相关关系，说明二者相关关系足够强且稳定，为挖掘套利机会奠定了理论基础。 而统计套利的基本逻辑在于在二者价差偏离较大时开仓，后续价差回归正常水平时平仓。这就需要二者价格之间存在协整关系，能满足处于一种长期均衡状态，才能保证偏离的价差终将均值回归，统计套利策略也才能从中获利。 长期均衡 为了能精确找到价差偏离点，我们着眼去挖掘二者之间的协整关系式，由此可以通过一方的价格来推算另一方的合理价格范围，从而判断当前的价差是否偏离均衡水平。 Ding2020认为相比起相关性或格兰杰因果关系，协整关系是一种更强的关系界定，协整产生的结构化线性方程，可以从其他商品的价格中预测一种商品的价格，并证明了流动性在价格预测中的作用。 流动性：是通过有效价差（effectivespread）来定义和衡量的，此概念最早由Roll1984提，通过用日度价格变化的自协方差作为有效价差的估计，Ding2020在其基础上提流动性的修改版定义： 2110 010 其中代表第t个交易日的收盘价，1； 为了数据平滑，取滚动21个交易日（约一月）为窗口，计算每日的流动性指标，并为了消除不同市场的量纲影响，将流动性指标归一化处理，即将计算来的 分别减去自身的均值再除以标准差，数据留作后续分析备用。根据 Ding2020定义，值越大，说明该商品的流动性越差。 协整关系：根据Engle1987提的，若两个非平稳时间序列回归后的残差是平稳的，即说明二者之间存在协整关系；接下来我们挖掘二者之间的协整关系式： Step1对JPX橡胶与INE橡胶的收盘价取对数，日度收益率则可表示为两日收盘价的对数之差： 1 Step2在做协整检测之前，先进行数据平稳性检测DickyFullerTest，发现价格序列均不平稳，取一阶差值后达到平稳状态，即原价格序列不平稳，收益率序列平稳； 表1 平稳性检测丨单位：无 250 011 060 087 176 040 收盘价取一阶差值后 2060000 2565000 2815000 数据来源：Wind华泰期货研究院 括号内数字代表P值，星号代表显著性水平，分别代表10，5，1的显著性水平。 Step3对差分后平稳的序列进行格兰杰因果检测，发现INE橡胶、汇率、JPX橡胶两两之间均满足至少一个方向的格兰杰原因关系； 表2格兰杰因果检测丨单位：无 352006 494003 407004 437 004 153 022 1241 000 数据来源：Wind华泰期货研究院 表格内为F统计值，括号内数字代表P值，星号代表显著性水平，分别代表10，5，1的显著性水平。 Step4建立OLS模型来拟合协整关系式； ln1ln2ln 加入各自的流动性指标，再次回归； ln1ln2ln12 表3回归效果对比丨单位：无 无流动性指标回归方程有流动性指标回归方程 206870712 残差平稳性检测 242 014 298004 数据来源：Wind华泰期货研究院 括号内数字代表P值，星号代表显著性水平，分别代表10，5，1的显著性水平。 对两次回归后的残差分别进行平稳性检验，从表3可以看在控制各自的流动性后，回归方程的残差从不平稳变成平稳状态，所以我们将流动性指标纳入JPX橡胶与INE橡胶的协整关系式中，从而拟合二者的长期均衡模型： ln88921273ln0887ln00020017 图1协整关系拟合图丨单位：无 ActuallnPJPXFittedlnPJPXResidual（右轴） 58025 56 54 52 5 48 46 02 015 01 005 0 005 01 015 02 44 201909202003202009202103202109202203202209202303202309202403 025 数据来源：Wind华泰期货研究院 策略实操 基于上述协整关系式，我们便可以推算JPX与INE之间价差的合理范围，并及时捕捉到价差偏离较大时产生的套利机会。 基本逻辑 当拟合模型的残差偏离其均值的程度超过一定阈值时，产生套利信号；若残差过高，则意味着JPX被高估，则多INE空JPX；反之则多JPX空INE。 参数设定 为了更精准地定义“超过一定阈值”，我们提两个关键参数来量化残差的偏离程度： （1）观察窗口（X）：回看X天的JPX与INE回归模型残差 （2）阈值设定（K）：滚动标准差的倍数 在确定了参数组合之后，开仓信号的触发规则便随之确定： 当滚动X日均值K滚动X日标准差多INE空JPX 当滚动X日均值K滚动X日标准差多JPX空INE 开仓信号触发的条件越“宽松”，意味着策略能尽可能捕捉到更多的套利机会，但交易次数越多的同时势必会带来更高的摩擦成本；但信号触发的条件越“严苛”，又不可避免会错过一些机会。如何权衡好机遇与成本就成了一个难题。 后续我们将通过参数遍历的办法，来找寻一个最佳平衡点。 交易设定 （1）信号生成时间：JPX交易所收盘后（北京时间1415）根据最新收盘价计算当日的模型残差，若残差偏离合理范围，则生成开仓信号； （2）开平仓时间：产生信号的下一交易日T1开仓，再下一交易日T2平仓； （3）持仓周期：固定1天； （4）交易价格：统一使用收盘价计算，滑点手续费设定为001； （5）回测周期：201909至202406，复利计算策略净值。 手数配比 在确定了（1）多空信号的判定规则和（2）开平仓时间点后，我们进一步需要明确 （3）持仓手数的配比设定。这涉及到在开仓一个单位的JPX橡胶合约同时，相应地反向开仓多少单位的INE橡胶合约。下文将详细探讨三种不同的持仓手数配比方法在橡胶跨境套利策略中的应用及其效果： （1）等价值配比：根据持仓合约价值相等原则，反推持仓手数； （2）贝塔系数配比：根据协整关系式的贝塔系数来确定持仓手数配比； （3）动态切换配比：根据上涨或下跌不同状态下的贝塔系数来动态确定持仓手数。 等价值配比 等价值配比是一种基于持仓合约价值对等原则的持仓手数配比策略。该方法通过计算JPX和INE橡胶合约的当前价格、合约乘数，并结合汇率折算，来推算等价值的持仓手数比例。这种方法的特点在于，无论市场如何波动，套利组合的日收益率总是稳定地反映为JPX与INE橡胶合约收益率的均值。 以2024年6月7日的收盘数据为例，次日交易的持仓手数配比计算如下： 1手JPX合约价值（日元）JPX最新收盘价合约乘数 357250001786000 1手INE合约价值（日元）INE最新收盘价合约乘数最新汇率 1371010215372952723 根据计算结果，最新的持仓手数配比应调整至JPX：INE10605。 不难看，在真实交易中要实现完美的等价值持仓交易，需要满足的条件较为严苛，因为合约价值会随着市场行情和两国汇率的实时波动而变化，其中隐含的风险敞口除了JPX与INE橡胶市场的波动外，还有外汇市场的波动。 策略回测过程中，我们设定每次触发开仓信号后，都以开仓日的最新价格和最新汇率计算当下的持仓手数，如此往复，滚动计算手数比例。 参数遍历 在确定完交易所需的所有要素之后，我们采用参数遍历的办法在确定最优的参数组合：将观察窗口X取值范围定为2天到100天，阈值设定K的取值范围从01倍到 2倍，计算每个参数组合下等价值配比套利策略在同一回测周期内的夏普值，来评 估策略表现。结果如下： 表4不同参数组合的等价值配比套利策略夏普丨单位：无 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 2 011 014 020 028 036 024 028 021 010 010 004 002 005 016 008 016 040 050 026 014 3 019 032 022 034 017 008 002 017 023 012 013 003 012 010 001 016 013 012 019 020 5 087 073 055 046 054 054 030 033 022 013 025 043 032 045 034 032 038 040 048 057 10 088 092 081 075 085 086 090 093 088 079 065 053 020 022 028 006 011 027 000 006 15 070 059 071 067 066 078 079 065 042 060 102 066 045 042 072 089 057 060 021