市场微观结构研究系列（25）：订单流系列：挂单方向长期记忆性的讨论与应用

金融工程专题 2024年06月09日 订单流系列：挂单方向长期记忆性的讨论与应用 金融工程研究团队 ——市场微观结构研究系列（25） 魏建榕（首席分析师） 魏建榕（分析师）苏良（分析师） 证书编号：S0790519120001 张翔（分析师） weijianrong@kysec.cn 证书编号：S0790519120001 suliang@kysec.cn 证书编号：S0790523060004 证书编号：S0790520110001 傅开波（分析师） 证书编号：S0790520090003 高鹏（分析师） 证书编号：S0790520090002 苏俊豪（分析师） 证书编号：S0790522020001 胡亮勇（分析师） 证书编号：S0790522030001 王志豪（分析师） 证书编号：S0790522070003 盛少成（分析师） 证书编号：S0790523060003 苏良（分析师） 证书编号：S0790523060004 何申昊（研究员） 证书编号：S0790122080094 陈威（研究员） 证书编号：S0790123070027 蒋韬（研究员） 证书编号：S0790123070037 相关研究报告 《订单流系列：撤单行为规律初探—市场微观结构研究系列（22）》 -2024.01.24 《订单流系列：关于市场微观结构变迁的故事—市场微观结构研究系列 （21）》-2023.09.19 《大小单重定标与资金流因子改进—市场微观结构研究系列（16）》 -2022.09.04 挂单方向长期记忆性的实证规律 （1）如何识别长期记忆性？ 编码：我们将每笔买入委托的标识记作“1”，而卖出委托的标识记作“-1”，从而得到了一组连续的数值序列；定量化：通过计算序列自相关系数作为指标； （2）挂单方向具备长期记忆性的特征在A股普遍存在 宏观视角：无论大票、小票均存在挂单方向的长期记忆性，但我们发现在2022 年以前并不显著，并且在高低价格股票中呈现前后不一的选择偏好。 微观视角：连续竞价阶段的长期记忆性强度在2022年以来明显提高，并且要优于集合竞价；此外，越靠近盘口、委托数量偏小的委托，在时序中的相似度越高。 长期记忆的驱动因素 订单流的长期记忆性并非是由价格趋势所致，而应归因于委托的连续性。关于这一特性的成因，目前主要有两种看法：羊群效应、算法拆单。 我们从机构持仓、股东户数、因子跟踪、订单微观视角上给出我们的理解：订单 流的连续性并非是由散户在时间上的拥挤行为，而是某种或者多种算法共同作用的条件下所实现的表象特征。 Alpha策略开发 基于对长期记忆性的规律分析，笔者基于三种计算方法开发因子，分别是： （1）自相关系数回归法：长期记忆强度_LMS、高维记忆_MEMO 方法核心为基于挂单方向的数值序列，计算其1至100阶的自相关系数，并通过对滞后阶的对数值进行回归，得到OLS模型估计参数。 （2）基于“傅里叶变换”的频谱分析：分拆痕迹_OST 傅里叶变换、小波等方法，将原本时域（常见时序特征）信息转变为频域（由数据周期性决定的）信息，方便我们计算得到更深层的因子信号。 （3）同类订单连续重复次数统计 长期记忆性的因子逻辑表述为：从订单流角度观察时序的相似性，若指标显著偏高，说明信息优势投资者倾向交易股票，从选股质量上提供正向的分层效果。 基于机器学习的特征合成：树模型、网络模型 （1）树模型（XGBoost、LightGBM） XGBoost样本内效果比较理想，多头超额收益显著。但是，在样本外，仅有8.6%的超额收益，胜率也从98%降至70%，模型泛化能力较差。LightGBM预测因子在分组单调性上要优于XGBoost，样本外预测能力的衰减程度也相对较轻。 （2）网络模型（LSTM） 我们在尝试LSTM的损失函数中添加负IC绝对值作为惩罚项后，模型得到的预测效果有明显的提升。特征合成过程需要考虑因子间的共线性，对于模型复杂度不宜过高，同时加以适当的惩罚可以避免陷入局部最优。 风险提示：模型基于历史数据测试，未来市场可能发生变化。 金融工程研究 金融工程专题 开源证券 证券研究报 告 目录 1、挂单方向长期记忆性的实证研究4 1.1、长期记忆性的定量刻画4 1.2、挂单方向具备长期记忆性的特征在A股普遍存在5 1.2.1、自相关系数在较长时间内显著不为零5 1.2.2、宏观视角：长期记忆性在2022年以前特征并不显著7 1.2.3、微观视角：小额、价优的委托是导致长期记忆性的具象8 1.3、长期记忆性驱动因素分析9 2、Alpha策略：特征识别与分域讨论12 2.1、自相关系数回归法12 2.2、频谱分析：信号处理方法的迁移应用17 2.3、订单小岛：从交易行为中区分选股逻辑的方向19 2.4、模型赋能：提供非线性的因子收益增强20 2.4.1、树模型21 2.4.2、网络模型22 3、风险提示22 图表目录 图1：订单流中的每笔订单的挂单方向具有连续性4 图2：挂单方向的ACF和PACF显著大于零5 图3：滞后多阶的两笔委托的方向同样存在联系5 图4：自相关系数随滞后阶数对数值的变化基本符合线性特征6 图5：在市值分组下截距项随时间变化7 图6：在换手率分组下截距项随时间变化7 图7：特殊的股票样本并非是长期记忆性的主要贡献力量7 图8：高、低股价的强度分布重心前后不一致8 图9：高价股“偏好”的转变大致发生在2021年底8 图10：连续竞价阶段长期记忆性有明显增强8 图11：自相关系数回归模型的P值分布：开盘最强8 图12：价优委托的长期记忆性强度更高9 图13：小额委托的长期记忆性强度更高9 图14：相互独立的订单流不具备长期记忆性9 图15：长期记忆性表现为相似订单的时序联系9 图16：随着低水平的机构持仓比例上升，长期记忆性更易被观测10 图17：资金流Alpha弱化与长期记忆强度跃迁基本重叠11 图18：单笔挂单金额2021年以来快速降低11 图19：2024年相比2018年，连续订单的金额衰减的现象更明显11 图20：交易员通过算法将原始订单拆分成若干子订单12 图21：交易算法经过多年发展已渐成熟12 图22：长期记忆强度LMS的十分组不单调13 图23：LMS与常规风格特征相关性偏低13 图24：因子分年度收益统计：2018年相对一般14 图25：LMS因子的ICIR偏低14 图26：偏度、峰度因子表现要比LMS要好15 图27：价量筛选逻辑有一定改进效果16 图28：价量补充逻辑基本无效16 图29：高维记忆MEMO因子的十分组测试结果较优16 图30：MEMO的收益稳定性较高17 图31：MEMO在流动性上暴露为0.2117 图32：强波占比的累计变化曲线表现为“下凹”18 图33：自相关系数与强波占比的散点图18 图34：分拆痕迹_OST因子在2022年以来表现有所增强18 图35：OST因子2024年初遭遇较大回撤19 图36：OST因子在常规风格上几乎没有暴露19 图37：订单小岛的编码过程19 图38：订单小岛的样本数量有明显差异19 图39：订单流长期记忆性的逻辑较难区分买卖方向20 图40：XGBoost样本内R2为0.01321 图41：XGBoost样本外R2为0.01121 图42：LightGBM样本内R2为0.01521 图43：LightGBM样本外R2为0.01121 图44：LSTM_MSE样本外预测效果较为一般22 图45：LSTM_IC样本外有明显提升22 表1：A股委托的挂单方向普遍存在长记忆性6 表2：长期记忆强度_LMS因子在中证1000指数成分股范围内表现最优13 表3：偏度和峰度指标对比长期记忆强_LMS因子的改进效果更好14 表4：不同子样本的测试效果展示：时段差异不大，价优优于价次，小额优于大额15 表5：引入价量复合的因子测试效果不理想16 表6：MEMO因子的测试结果17 表7：OST因子在不同选股域内表现均不错19 表8：基于订单小岛开发因子的选股效果20 基于微观视角观察投资者的行为规律，并通过指标进行宏观监测，是研究市场微观结构的重要课题。对此，我们做了多方位的尝试与探索：单笔成交金额能够反映了市场中大资金交易者的参与度，订单执行速度变化则在某种程度上描述了高频交易行为等。而本篇将从时间序列分析的角度切入，继续讨论市场微观结构。 我们首先将聚焦于一个有意思的现象：委托的挂单方向具有长期记忆性，讨论该现象在A股市场的规律以及背后的形成机制；然后，笔者引入自相关系数和频谱分析等方法，构造多个选股因子来捕捉规律背后的Alpha信息；最后，我们从特征工程视角，初步探讨“高频+机器学习”的可实现路径，并给出针对性的解决方案。 1、挂单方向长期记忆性的实证研究 1.1、长期记忆性的定量刻画 Lillo等学者（2004）曾指出，由连续委托的挂单方向组成的序列基本符合长期记忆过程的特征，即序列的自相关强度随着距离变远而减小的速度较慢，即便在间隔很长的样本之间仍保留一定的关联性。后续学者则在不同市场内检验此结论的合理性，例如，DoojinRyu（2012）在韩国期货市场中确认该规律显著存在，YukiSato等（2023）则在日本股市中找寻了能够定量刻画的指标。 我们沿用前辈们的做法，将每笔买入委托的标识记作“1”，而卖出委托的标识记作“-1”，从而得到了一组连续的数值序列。图1展示了某只股票订单流信息，以及挂单方向经数值处理后的结果。从图中不难发现，时序相邻的两笔委托之间的相似度通常比较高，包括但不限于委托方向、价格以及数量等。 图1：订单流中的每笔订单的挂单方向具有连续性 资料来源：Wind、开源证券研究所 针对上述现象进行定量刻画，笔者采取通用做法，利用计算自相关系数的方法描述变量的长期记忆性。为了方便讨论，我们先处理所需的数学符号，若股票单日订单数量为𝑁，每笔订单挂单方向组成的数值序列为[𝑋𝑛]，其中，�=1,2,⋯,�。对 于上述变量在间隔�期后的自相关程度计算如下。自协方差： �=𝐶𝑜𝑣(�,� )=1 ∑�(� −𝑥̅)(� −𝑥̅) ��𝑛−� 𝑁−� 𝑛=𝑘+1� 𝑛−� 自相关系数： 𝜌�=𝛾𝑘⁄𝛾0 其中，𝑥̅表示数值序列[𝑋𝑛]的均值。 1.2、挂单方向具备长期记忆性的特征在A股普遍存在 1.2.1、自相关系数在较长时间内显著不为零 在时间序列分析中，自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）可以用来衡量时间序列的趋势性和周期性等特征。利用深市的逐笔委托数据，我们可以测算股票挂单方向是否存在长期记忆，如图2所示。挂单方向的数值序列[𝑋𝑛]的ACF和PACF均显著不为零，两笔订单买卖方向即便间隔较长期仍具有联系，这也说明了A股的订单流中同样存在挂单方向的长期记忆性。 图2：挂单方向的ACF和PACF显著大于零图3：滞后多阶的两笔委托的方向同样存在联系 数据来源：Wind、开源证券研究所，日期截取20240315数据来源：Wind、开源证券研究所，日期截取20240315 后续订单的挂单方向和当前方向大概率是相同的。这种在交易行为上表现出的令人疑惑的一致性，在数学上可以大致地被描述为一种近似线性的规律。 𝜌��𝑙𝑛(𝑘) 为了更加直观说明，笔者选取京东方A和五粮液两只股票作为示例，分别绘制不同滞后阶�与其对应自相关系数的散点分布。自相关系数会随�呈现不同速率的指数衰减，而将�取对数则可以一定程度避免讨论幂律函数的具体形态，并且得到一组符合线性相关特性的样本。经过处理后的结果如图4所示。 图4：自相关系数随滞后阶数对数值的变化基本符合线性特征 数据来源：Wind、开源证券研究所，日期截取20240315 图4中呈现线性分布的散点反映了个股间两点重要的差异，一是相关系数的绝对水平（截距项），二是自相关性的衰减速率（斜率）。京东方A的订单间联系要强于五粮液，因为蓝色线段与Y轴的相交值更大。