量子最优化算法在金融业的应用研究报告

北京金融科技产业联盟2024 年 1 月 版权声明 本报告版权属于北京金融科技产业联盟，并受法律保护。转载、编摘或利用其他方式使用本白皮书文字或观点的，应注明来源。违反上述声明者，将被追究相关法律责任。 编制委员会 编委会成员： 张晓东聂丽琴李晓栋吴磊 编写组成员： 郭贞巩博儒陈柄任陈慧高振涛蔚栋敏刘静沈超建温卓宇李昀李凯梁绍文王彦博杨璇王一多区颂廉庞宏启袁佩谢树欣何慧芸李仁刚赵雅倩姜金哲赵雪娇窦猛汉庄希宁钱菲郭坚陈亮田江杨郅贤谢卿张剑石广洲王鹏王继成编审：黄本涛巩博儒姚文韬 牵头编写单位： 中国建设银行股份有限公司 参编单位： 中国工商银行股份有限公司中国银行股份有限公司华夏银行股份有限公司深圳市腾讯计算机系统有限公司科大国盾量子技术股份有限公司浪潮电子信息产业股份有限公司本源量子计算科技（合肥）股份有限公司交通银行股份有限公司兴业银行股份有限公司浙商银行股份有限公司光大科技有限公司 目录 版权声明........................................................................................................................1 （一）量子信息科学发展概述.............................................................................1（二）量子最优化算法赋能金融.........................................................................3 二、 金融应用中的优化问题......................................................................................5 （一）投资组合优化.............................................................................................5（二）套利.............................................................................................................9（三）指数追踪...................................................................................................14（四）金融产品定价...........................................................................................21（五）风险控制...................................................................................................27（六）信用评分...................................................................................................33 三、 量子计算基础....................................................................................................39 （一）量子计算机系统.......................................................................................40（二）量子计算模型...........................................................................................42（三）量子计算机物理实现与挑战...................................................................44 四、 QUBO 问题...........................................................................................................47 （一）QUBO 问题的基本描述..............................................................................47（二）QUBO 的经典求解器..................................................................................49（三）量子求解器...............................................................................................51 五、 量子优化算法....................................................................................................53 （一）变分量子算法...........................................................................................53（二）变分虚时演化算法...................................................................................60（三）量子近似优化算法...................................................................................62（四）量子退火算法...........................................................................................69（五）Grover 算法..............................................................................................74（六）Grover 适应性搜索算法..........................................................................81（七）HHL 算法....................................................................................................88（八）光量子相干伊辛机...................................................................................93 （一）技术挑战.................................................................................................100（二）人才挑战.................................................................................................104（三）机遇与展望.............................................................................................106 七、 参考文献..........................................................................................................110 图目录 图 1参数化量子电路框架..............................................................54图 2量子电路..................................................................................68图 3经典的热退火..........................................................................72图 4量子退火和模拟退火的评价函数.........................................72图 5量子搜索算法电路示意图......................................................77图 6Grover 迭代 G 的量子电路.....................................................78图 7Grover 初始态.........................................................................79图 8Oracle 操作.............................................................................80图 9G 操作.......................................................................................80图 10GAS 算法流程图.....................................................................82图 11相位估计算法第一阶段.........................................................84图 12相位估计.................................................................................84图 13c = 2的编码量子电路..........................................................85图 14c =−2的编码量子电路.......................................................86图 15c = 2.16的编码观测结果.....................................................86图 162x1x2的编码量子电路...........................................................87图 17HHL 电路........................................................