可转债定价 技术理论篇

可转债定价技术理论篇 可转债定义： 1 可转换债券是债券持有人可按照发行时约定的价格将债券转换成公司的普通股票的债券。如果债券持有人不想转换，则可以继续持有债券，直到偿还期满时收取本金和利息，或者在流通市场出售变现。如果持有人看好发债公司股票增值潜力，在宽限期之后可以行使转换权，按照预定转换价格将债券转换成为股票，发债公司不得拒绝。该债券利率一般低于普通公司的债券利率，企业发行可转换债券可以降低筹资成本。可转换债券持有人还享有在一定条件下将债券回售给发行人的权利，发行人在一定条件下拥有强制赎回债券的权利。 可转债定价参数：可转债的价格CB；股票价格：S； 可转债面值：NV； 可转股价：CP；股价波动率：σ 作者：王倩同济大学中德学院副教授FRM电话：+15652753798 电子邮件：qian.wang@tongji.edu.cn 地址：北京市海淀区曙光街道世纪城远大园3区3号楼2C 2 可转债定价路线图： 作者：王倩同济大学中德学院副教授FRM电话：+15652753798 电子邮件：qian.wang@tongji.edu.cn 地址：北京市海淀区曙光街道世纪城远大园3区3号楼2C 可转债定价公式推导： 可转债转股的债券价值为： 3 �� ��=�∗股价为�≥��的概率∗�� 其中，�≥��。 假设股票价格服从对数正态分布的规律，上面的式子可以详细为： �𝑛��−�2 2�2 11��1 ��=�∗(1−��∗�2�exp− )∗��∗(1+�) 注意进行折现，获得PV。 �𝑛��−�2 2�2 11��1 ��=�∗1−��∗�2�exp− ∗��∗(1+�) 当�≤��时，下式进行折现： �=��∗�𝐵𝑃� �� ∗（股价为�≤��的概率） �� 𝑛−1 �𝑜�𝑝𝑜� (1−��)𝐵𝑜𝑛���+�𝑜�𝑝𝑜�/(1+�)�1 �=∗∑+��∗�∗（ �� �=1 (1+��)𝑛−1 ∗1exp− �2� �� �𝑛��−�2 2�2 ） �� 其中：股票价格 ��=�0� ��+���−1�2� 2 ����12 �0=�−2� �+��� 4 ����→�122 �0�−2� 1 �,��) 2 ⇒�=�−2� �2=�2 计算时需要输入的参数数据： 1、可转债相对于的股票收益率的均值�=1∑��−��−1； ���−1 2、股票天波动率σ； 3、可转股价时间序列CP； 4、即期利率r时间序列； 5、股票价格时间序列S； 6、可转债面值、息票时间序列notional，coupon；7、债券违约率时间序列DP 8、 5 作者：王倩同济大学中德学院副教授FRM电话：+15652753798 电子邮件：qian.wang@tongji.edu.cn 地址：北京市海淀区曙光街道世纪城远大园3区3号楼2C 可转债的风险管理 Delta： Gamma： Vega： �����=��� 6 �� �����=������ �� 𝑉�𝑔�=��� �(��𝑜𝑐�𝑉𝑜�������𝑦) 作者：王倩同济大学中德学院副教授FRM电话：+15652753798 电子邮件：qian.wang@tongji.edu.cn 地址：北京市海淀区曙光街道世纪城远大园3区3号楼2C