二阶随机占优约束下的大盘股优选策略

评级及分析师信息 随机占优（Stochastic Dominance）通过比较不同投资决策的收益率分布来选择出更优的模型，其约束条件下的投资组合模型考虑了组合基准来进行优化，这种做法有效地衡量了投资者的风险厌恶，并且避免了传统优化模型中对投资者效用的简单量化。 分析师：杨国平邮箱：yanggp@hx168.com.cnSAC NO：S1120520070002 二阶随机占优(Second Stochastic Dominance, SSD)指决策X相较于决策Y拥有更小的期望损失。在追求期望收益的同时，投资者倾向于选择收益随机占优于某个基准的组合以规避风险，这需要通过设置投资组合实际收益率相对于基准的二阶随机占优约束（SSD约束）来进行组合优化。 分析师：丁睿雯邮箱：dingrw@hx168.com.cnSAC NO：S1120523040002 ►二阶随机占优约束下的大盘股优选策略 在每个选股日对所有中信一级行业以组合复合因子值最大化为目标、根据行业指数基准进行内部优化，得到最优行业内组合后再进行整体SSD约束下的收益率优化（基准设置为市场宽基指数），随后得到行业权重。行业权重与行业内部的股票权重合成为最终的全局股票组合。 本质上来说，SSD约束认为过去一段时间的组合收益分布与期望损失可以预测未来的收益以及投资者的风险厌恶程度。而在大盘股领域，股票流动性较好，这使得投资者风险厌恶程度在股价上有更为明确且稳定的体现。因此，我们认为这一优化方法将更适用于大盘股优选。 2016-2024/2/29，沪深300-SSD优化组合上涨了628.64%，相对于沪深300的累计超额收益为634.40%，年化涨幅为27.52%，年化超额收益为28.24%。沪深300-SSD优化结果要优于因子等权组合及基准指数。 风险提示 报告的结论基于历史统计规律，当历史规律发生改变时，报告中的结论可能失效。市场可能出现超预期波动风险。 正文目录 1.随机占优与投资组合优化..............................................................................................................................................31.1.模型简介.....................................................................................................................................................................31.2.有限的SSD约束..........................................................................................................................................................52.行业内SSD约束下的因子优选组合...............................................................................................................................52.1.大类因子.....................................................................................................................................................................62.2.SSD约束下的行业内部投资组合优化.........................................................................................................................63.行业间整体优化..............................................................................................................................................................74. SSD约束下的选股回测...................................................................................................................................................84.1.沪深300选股 ..............................................................................................................................................................94.2.创业板指选股............................................................................................................................................................105.风险提示.......................................................................................................................................................................12 图表目录 图1一阶随机占优_示例...................................................................................................................................................4图2二阶随机占优_示例...................................................................................................................................................4图3沪深300-SSD优化组合、因子等权组合与沪深300对比........................................................................................9图4沪深300-SSD优化组合、因子等权组合对沪深300的超额收益..........................................................................10图5创业板指-SSD优化组合、因子等权组合与创业板指对比.....................................................................................11图6创业板指-SSD优化组合、因子等权组合对创业板指的超额收益..........................................................................11 表1因子列表....................................................................................................................................................................6表2沪深300-SSD优化组合、因子等权组合年度涨跌幅统计......................................................................................10表3创业板指-SSD优化组合、因子等权组合年度涨跌幅统计.....................................................................................12 1.随机占优与投资组合优化 1.1.模型简介 在投资领域中，传统均值-方差(Mean-Variance)模型对风险的度量往往有一定的主观性，且仅使用资产收益的均值与方差两个统计量来描述风险资产的收益率分布，可能忽略重要的信息。 随机占优（Stochastic Dominance）通过比较不同投资决策的收益率分布来选择出更优的模型，这种方法描述了收益率的整个分布，其约束条件下的投资组合模型考虑了组合基准，例如某个指数，来进行组合优化，这种做法有效地衡量了投资者的风险厌恶，并且避免了传统优化模型中对投资者效用的简单量化。 我们接下来对两个投资决策𝑋和𝑌进行随机占优的对比，假设决策𝑋和𝑌带来的收益分别为随机变量𝑅𝑥、𝑅𝑦，且其收益分布函数分别为𝐹𝑅𝑥、𝐹𝑅𝑦，则它们的k阶收益分布函数为： 当且仅当： 𝑅𝑥对𝑅𝑦有k阶随机占优，记为𝑅𝑥≽(𝑘)𝑅𝑦。 当𝑅𝑥对于𝑅𝑦具有一阶随机占优(FirstStochastic Dominance, FSD)时，说明𝑅𝑥的一阶累积分布在𝑅𝑦的左侧，也就是说任意取值𝜂下，变量𝑅𝑥的累积概率值总小于等于变量𝑅𝑦，这说明𝑅𝑥有更高收益的概率总是不小于𝑅𝑦有更高收益的概率，总体上𝑅𝑥的收益总是优于𝑅𝑦： 资料来源：Wind、华西证券研究所 资料来源：Wind、华西证券研究所 对变量的累积分布继续做积分可以得到变量的二阶积分函数： 二阶积分可以看作是变量的期望损失，即： 因此二阶随机占优(Second Stochastic Dominance, SSD)指决策X相较于决策Y拥有更小的期望损失，也可以理解为𝑅𝑥累计分布函数的离散程度小于𝑅𝑦的累计分布函数。 在追求期望收益的同时，投资者倾向于选择收益随机占优于某个基准的组合以规避风险，这需要通过设置投资组合实际收益率相对于基准的二阶随机占优约束（SSD约束）来进行组合优化。 假设𝑅𝑥为待优化的组合收益率分布，𝑅𝑦为基准收益率分布，那么SSD约束下优化组合模型的表达为： max𝐸(𝑅𝑥) 𝑠.𝑡.𝐸[(η−𝑅𝑥)+]≤𝐸[(η−𝑅𝑦)+]，𝑓𝑜𝑟∀η∈ℝ 1.2.有限的SSD约束 上述二阶随机占优模型中，无限个损失水平𝜂使模型具有无限个约束条件，难以量化。由于资产收益率在离散的时间点是可被观测的，本文通过日频资产收益率的观测值进行约束条件的转化。 假设待优化组合中共有n个资产，且每个资产的权重为𝑥𝑗。t时刻资产j的收益率为𝑟𝑗𝑡，𝑡=1,…,𝑇，𝑗=1,…,𝑛，且每个观测值得到的概率相同，即𝑝𝑡=1𝑇；同理，t时刻基准收益率为𝑦𝑡，𝑡=1,…,𝑇，概率也为