国债期货专题报告：国债期货在政策性利率债中的套保应用

期货研究报告|金融研究 专题报告 国债期货在政策性利率债中的套保应用 2023年10月20日 国债期货专题报告 国债期货价格走势 10年国债到期收益率走势 资料来源：wind，招商期货 相关报告 研究员：徐世伟 021-61659372； 微信：benbenni001 xushiwei@cmschina.com.cn F0307617Z0001836 摘要： 国债期货一个最重要的功能就是对冲利率变动风险，当前市场对于国债期货套期保值的研究，往往着重于国债现券上，事实上，对于银行、保险等参与债券的金融机构，除了国债，其持仓还涉及其他利率债、信用债等多种券种。关于信用债，由于其信用风险是价格主要影响因素，无法用国债期货有效对冲，除此之外，市场还存在大量非国债类的利率债，也是值得我们关注与研究的对象。 通过本文的研究，我们独立完成了非标准券的转换因子计算，同时我们发现在两种不同国开债的套保中，β调整法的表现或者说套保效果要好于不调整的久期法和基点价值法。同时也通过实证结果证明了利用国债期货对于国开债等政策性金融债套保的有效性。 敬请阅读末页的重要说明 一、其他非标准利率债介绍 国债期货一个最重要的功能就是对冲利率变动风险，这对于目前绝大多数单边交易的债券现货市场来说是一种重要的对冲利率风险的工具。尤其是对于商业银行、保险机构等机构来说，往往只能做多或者持有债券多头，而一旦面对利率风险，由于债券现券流动性等方面的原因，将面临价格波动的亏损。而通过国债期货的套期保值功能，能够有效的规避承销、持有等债券多头的风险。 当前市场对于国债期货套期保值的研究，往往着重于国债现券上，事实上，对于银行、保险等参与债券的金融机构，除了国债，其持仓还涉及其他利率债、信用债等多种券种。关于信用债，由于其信用风险是价格主要影响因素，无法用国债期货有效对冲，除此之外，市场还存在大量非国债类的利率债，也是值得我们关注与研究的对象。 国债代表国家信用，一般认为是无风险的，其价格波动主要由于利率变化引起，也被称为利率债。除此之外，我国大量政策性金融债发行主体包括中国国家开发银行、农业发行银行以及中国进出口银行等机构也对外发债，代表中央政府行使部分政府投融资职能，国际与国内主要评级机构对三大政策性银行的信用评级等同于中国国家主权信用评级。此类债券统称为政策性金融债，与国债性质一样，仅面临利率风险，因此被统称为利率债。从价格上看，此类政策性金融债市场收益率高于国债，因此流动性由于国债，而之所以收益率长期高于国债，是因为不同税收制度造成的。 对于机构自营投资而言，国债和政策性金融债这类利率债票面利息均免征增值税，买卖形成的资本利得需要缴付增值税和企业所得税，但是国债票面利息收入免征企业所得税，而政策性金融债需要征收企业所得税，一般税率为25%。正是由于这部分税收的存在，市场需要在收益率上补偿，使得其利率高于国债。 我们主要选取流动性较好的国家开发银行发行的国开债作为我们研究的对象，讨论如何运用国债期货进行套保与套利。 二、政策性金融债的转化因子计算 国债期货合约以一篮子可交割国债作为标的，按照中金所10年期国债 期货的要求，可交割国债发行期限不高于10年，合约到期月份首日剩余期 限不低于6.5年。但是一揽子可交割国债的剩余期限、票面利率、付息频率各不相同，所以交割时债券的价格差别很大。为了使所有可交割债券在交割时价值相当，通过转化因子把所有可交割券按名义票面利率3%转换为标准 券。根据中金所规定，会在上市国债成为可交割券时公布其转换因子。但是作为政策性金融债这类非标准可交割国债，需要投资者自行计算其转换因子。 根据转换因子的定义，单位面值的可交割国债在其剩余期限内的所有现金流量按国债期货合约票面利率折现的现值，再扣除交割月到下一付息月的应计利息，即面值为1元、贴现率为3%的可交割券在国债期货交割月的净价。因而，转换因子对于某一国债期货合约与其某一交割券而言是唯一确定的，若可交割券的票面利率更高，则转换因子更大，意味着国债期货多头交割需要支付更高的发票价格，反之低票息可交割券转换因子低。对于全部可交割券，交易所会公布每只债券对应的转换因子，国债期货可交割国债的转换因子的计算公式为： 1𝖥��� 11� 𝑥� �= �×I�+�+(1−𝑟)× �𝑛−1I−�×(1−) �(1+𝑓) 12⁄�I[ (1+ I12 𝑓)] 我们利用上述公式，利用python实现了对于非国债利率债的转换因子的计算。但是计算中还需要注意以下问题： 对于一年付息1次和一年付息两次的券，如果两只券到期收益率都等于国债期货名义票面利率，他们的实际收益率是不同的，因为两只债券现金流的价值不同，但是按照转换因子的计算算法，采用相同的到期收益率公式导致其转换因子和实际真实的转换因子存在偏差。这种误差在国债可交割券中也是存在的。 银行间编 名称付息日到期时间 期限 付息票面周成交 剩余期限 T2309T2312 T2403 图1：部分国开债转换因子 码 频率 利率金额 （年） 230205.IB 23国开05230205 2033-03-0610 1 3.02777.4 9.5355 1.0015 1.0015 1.0016 220220.IB 22国开20220220 2032-10-2410 1 2.77559.7 9.1699 0.9819 0.9823 0.9827 220215.IB 22国开15220215 2032-07-1810 1 2.96629.4 8.9016 0.9969 0.9969 0.9970 220210.IB 22国开10220210 2032-04-2210 1 2.98375.8 8.6639 0.9984 0.9984 0.9985 220205.IB 22国开05220205 2032-01-1710 1 3.00457.6 8.4027 0.9999 1.0000 0.9999 230210.IB 23国开10230210 2033-05-2210 1 2.82 9.7678 0.9850 0.9856 0.9857 资料来源：Wind，招商期货 三、政策性金融债的套保应用 国债期货套保最主要的问题就是计算套期保值比例。所谓套期保值比例是指为了对冲债券现货组合总货值变化，而所需要的国债期货合约数目，其本质是债券现货组合价格变动与期货合约变动的比例。 套期保值的目的是为了消除由于收益率的变动导致的对投资组合市值的 影响。假设为了对冲债券现券投资组合而做空N手期货，这样套保比例为N。在国债期货中，我们通常会以最便宜交割券（CTD）的价格代替期货价格并据此用以下的两条经验法则计算套保比例： ①经验法则一：期货合约的一个基点价值（DV01）等于CTD的基点价值除以相应的转换因子。假设在到期日，期货价格收敛于CTD转换的价格，如果不考虑持有收益和转换期权价值，在到期日可知： 期货价格= CTD价格 CTD转换因子 期货价格变动= CTD价格变动 CTD转换因子 期货DV01=CTD的DV01⁄CF ②经验法则二：期货合约的久期等于CTD久期。 常用的套期保值比例的计算方法有两大类，一类是基于传统风险指标而计算的套保比例，比如基点价值法和修正久期法，第二类是在参考上述风险指标后通过统计模型测算的方法，比如最小方差法。 传统风险指标方法计算简单，实用性强，在日常操作中被广泛应用。但是无论基点价值法还是久期法，都只是刻画了债券的一阶风险，由于利率与债券价格的关系并非线性，存在二阶(凸性)乃至更高阶风险，单单用上述方法无法长期有效对冲利率风险，或者需要经常调整套保比例。从套保比例的分布看，其往往在统计上存在一定联系，存在一个�调整项，因此我们可以通过统计模型来确认一定固定或者变动套保比例，比如最小二乘法、garch模型等。 本文尝试用基点价值法、久期法以及最小二乘法三种方法来计算国债期货对冲政策性利率债的套保比例。 基于以上两个经验法则，得到以下基点价值法、久期法的计算套保比例的方法： ①基点价值（DV01）法： 投资组合DV01=现券DV01×期货DV01=0 现券DV01 N= 期货DV01 现券DV01 = CTD的DV01 ×CTD转换因子 ②修正久期法： 投资组合对于1bp的收益率变动=现券价格变动−N×期货价格变动 价格×期货久期=0 现券价格×现券久期 N= 期货价格×期货久期 现券价格×现券久期 = 期货价格×CTD久期 ③最小二乘法下的收益率�法： 经验法是基于收益率平行升降的假设，在实际中，这种假设很难成立，因此通常还会对套保比例进行微调。常用的方法是收益率�法，即用�系数度量CTD券收益率变动1bp时被套期保值债券的收益率变动量。具体做法如下： 根据历史数据，建立现券估值收益率变动和CTD券收益率变动之间的线性回归方程： ∆𝑟�=�+�×∆𝑟𝐶𝑇�+� 其中∆𝑟�为被保值的债券的收益率变动，∆𝑟𝐶𝑇�为期货对应CTD券的收益率变动，�为误差项，�为截距项，�为回归系数。�表示被保值债券和CTD券之间的相对变动率，即CTD券的收益率变动1bp时，被保值债券的收益率变动𝛽bp。从而用�调整后的套保比率为： 𝑁𝑛𝑒�=�×𝛽，�为由经验法则得到的套保比率. 四、利用国债期货对国开债的套保效果 下面对国开债的套期保值用以上方法进行分析： 首先我们选取10年期的国开债“21国开15”，代码为210215.IB，到期日为2031年9月13日，票面利率为3.12%，年付息次数为1。 图2：国开债“21国开15”的相关信息 资料来源：Wind，招商期货 由于债券市场为场外市场，部分品种成交量少，价格失真，因此我们采取流动性偏好的产品作为套期保值的对象。由于国开债收益率普遍高于国债，成交相对国债更为活跃，因此我们选取2022年8月30日—2022年9月30 日这一区间作为观察窗口（用于计算β值），以及2022年9月30日—2022 年11月25日这一区间进行套期保值。 图3：国开债“21国开15”的价格信息 资料来源：Wind，招商期货 根据这一时段，我们选取了对应期现的10年期国债期货T2303及T2306 来对210215.IB进行套期保值。 接下来根据T2303合约以及T2306合约再2022年9月的情况，确认这两个期货合约所对应的CTD券分别为2000003.IB和2000004.IB，它们的相关信息如下： 图4：国债期货对应ctd券信息及对应转化因子 资料来源：Wind，招商期货 根据套期保值的时间区间，可以查询到2000003.IB和2000004.IB对应的价格和修正久期： 图5：2000003.IB和2000004.IB的价格信息以及久期信息 资料来源：Wind，招商期货 根据基点价值法和修正久期法计算的公式得到套保比率和套保手数（1个亿现券对应的期货手数），此处使用了收盘价(全价)进行计算: 图6：不同方法下对应的套保比例 资料来源：Wind，招商期货 根据收益率β法，我们选取2022年8月30日—2022年9月30日这一区间的中债估值收益率，计算出210215.IB与2000003.IB（T2303的CTD）对应的β=1.0809，210215.IB与2000004.IB（T2306的CTD）对应的β =1.0790，用β调整后的套保比率和套保手数为: 图7：收益率β调整后的套保比例 资料来源：Wind，招商期货 接下来计算套保的效率，汇总套保开始和结束时间的期货合约价格以及国开债价格为： 图8：国开债“21国开15”的价格信息 资料来源：Wind，招商期货 在2022年9月30日到2022年11月25日的时间内，用T2303和 T2306对1亿元的210215.IB进行套保，可以得到： 图9：修正久期法和基点价值法套保的期现盈亏 资料来源：Wind，招商期货 此外我们根据完全不进行套保的情况