量化研究系列报告之十二，收益和波动共舞：非对称性理论蕴含的alpha

金融工程 专题报告 收益和波动共舞：非对称性理论蕴含的alpha ——量化研究系列报告之十二 报告日期：2023-09-10 主要观点： 分析师：吴正宇 执业证书号：S0010522090001邮箱：wuzy@hazq.com 联系人：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 相关报告 1.《ChatGPT与研报文本情绪的碰撞 ——量化研究系列报告之十一》2023-6-11 2.《股价和资金流间的引力和斥力— —量化基本面系列报告之十》2023-3-10 3.《可比公司法的量化实践：重塑价值因子——量化基本面系列报告之九》2023-3-10 4.《行业轮动逻辑的标签化应用：重构轮动框架——中观量化系列报告之四》2022-12-12 5.《固收+组合构建白皮书：大时代的小尝试（下）——“量化绝对收益之路”系列之四》2022-7-20 6.《固收+组合构建白皮书：大时代的小尝试（中）——“量化绝对收益之路”系列之三》2022-5-29 现实的投资世界中，收益和波动之间存在动态的跨期非对称性 长久以来，资产收益和波动的特性是投资者在资产配置中做出决策的重要依据。对于微观选股而言，短期反转、低波、残差波动率、特异度等因子广泛运用于投资实践中，充分凸显其在资产定价模型中的重要地 位。本篇报告主要探究收益和波动间的动态非对称性，向股票涨跌幅与 波动率之间的跨期相关关系进发，通过新算法提供挖掘量价类Alpha的新视角。 非对称性因子构建：收益和波动的时间顺序以及数据频率 通过计算收益和残差波动率（经CAPM、FF3模型调整）之间的皮尔逊相关系数作为表征：波动滞后因子计算时使用历史收益和远期波动率；波动超前计算时使用历史波动率和未来收益；同期效应因子则使用 同期收益和波动率。通过不同频率的数据构造变量和因子：1、日度数据计算收益和波动率，以及跨期相关性；2、日内5分钟数据计算日波 动率，在日度频率上计算跨期相关性；3、日内5分钟数据计算每天的收益和波动间的跨期相关性，再对高频因子进行低频化处理。 非对称性因子预测能力显著，在沪深300和中证1000中表现尤佳经过FF3模型调整后高频同期效应和波动超前效应因子表现尤为出 色：高频同期效应因子RankIC均值为-7.5%，年化ICIR为-4.55，IC月胜率达94.5%，多头年化超额达7.9%，多空最大回撤仅-4.22%；高频波动超前因子的多头年化超额7.5%，多头最大相对回撤仅2%。 行业市值中性化后的大类非对称性因子在全市场内的RankIC均值为9.4%，年化ICIR分别为4.84，IC月胜率达93%，十组收益呈严格单调，多头端年化超额收益约11.4%，空头端年化超额收益约为- 18.1%。分指数域来看，非对称性因子在沪深300、中证500、中证 1000和国证2000内的多头年化超额分别为7.1%、6.2%、11.9%和 11.6%，且在近两年alpha相对稀缺的环境下表现出色。 风险提示 本报告基于历史个股数据进行测试，历史回测结果不代表未来收益。未来市场风格可能切换，Alpha因子可能失效，本文内容仅供参考。 敬请参阅末页重要声明及评级说明证券研究报告 正文目录 1收益和波动率的不对称性：从波动滞后和波动超前效应说起5 2非对称性因子：多头较强，选股效果稳定7 2.1如何定量刻画非对称性因子？7 2.2波动滞后和同期效应因子具有负向预测能力，波动超前因子具有正向预测能力9 2.2.1非对称性因子在全市场中的选股能力显著10 2.2.2非对称性因子在沪深300和中证1000中的选股能力更强11 2.3收益-残差波动相关性因子表现更佳12 2.3.1收益-残差波动率非对称性因子选股能力更强13 2.3.2高频波动超前因子选股能力十分稳定，多头表现良好15 2.4参数敏感性检验：计算周期影响几何？17 2.5非对称性因子的信息衰减速度多快？20 2.6扩展性研究：上涨下跌中的条件相关性&收益-收益高阶矩之间的关系21 3均值回归速率、偏离度对非对称性因子有效性影响的思考21 4非对称性因子在指数增强模型中的应用23 4.1沪深300指数增强26 4.2中证500指数增强28 4.3中证1000指数增强29 4.4国证2000指数增强31 5总结32 风险提示：33 图表目录 图表1常见的收益波动类选股因子绩效表现5 图表2收益-波动对称性示意图5 图表3A股市场收益和波动呈现明显的非对称性6 图表4三类因子的时间前后关系，以及代表的效应7 图表5因子构造关键点总览表：收益-波动先后关系和计算频率问题8 图表6波动滞后因子股票数分布图（2023.6.30）8 图表7波动超前因子股票数分布图（2023.6.30）9 图表8同期效应因子股票数分布图（2023.6.30）9 图表9收益-波动非对称性因子在全市场内的绩效展示10 图表10收益-波动非对称性因子在沪深300内的绩效展示11 图表11收益-波动非对称性因子在中证500内的绩效展示12 图表12收益-波动非对称性因子在中证1000内的绩效展示12 图表13收益-CAPM残差波动非对称性因子在全市场内的绩效展示13 图表14收益-FF3残差波动非对称性因子在全市场内的绩效展示13 图表15收益-残差波动非对称性因子在全市场内多头的分年度超额收益14 图表16收益-残差波动非对称性因子在沪深300内的绩效展示14 图表17收益-残差波动非对称性因子在中证500内的绩效展示14 图表18收益-残差波动非对称性因子在中证1000内的绩效展示15 图表19收益-残差波动非对称性因子与常用量价因子的相关系数15 图表20高频波动超前因子IC序列16 图表21高频波动超前因子分组年化超额收益16 图表22波动超前因子分十组多空净值（2013.1.1-2023.7.31）16 图表23高频波动超前因子分十组多头超额净值（2013.1.1-2023.7.31）17 图表24高频波动超前因子分十组多头分年度表现（2013.1.1-2023.7.31）17 图表25不同计算周期的高频同期效应因子在不同选股域中的表现18 图表26不同计算周期的高频波动超前效应因子在不同选股域中的表现18 图表27不同计算周期的高频波动滞后因子在不同选股域中的表现19 图表28不同计算周期的日间同期效应因子在不同选股域中的表现19 图表29不同计算周期的日间波动滞后因子在不同选股域中的表现20 图表30非对称性因子月度IC衰减情况20 图表31股价上涨和下跌中的日间非对称性因子的表现21 图表32收益-收益高阶矩非对称性因子在全市场内的有效性21 图表33不同指数波动超前效应时序分布22 图表34双独立排序分组结果23 图表35合成因子明细23 图表36波动率非对称性因子IC序列24 图表37波动率非对称性因子分组年化超额收益24 图表38波动率非对称性因子多空净值及最大回撤24 图表39波动率非对称性因子分十组多头超额净值25 图表40波动率非对称性因子分十组多头超额分年度表现汇总25 图表41大类波动率非对称性因子分域有效性汇总26 图表42大类波动率非对称性因子对其余ALPHA因子正交后多空及多头超额表现26 图表43沪深300指数增强策略历史净值走势（2013.1.1-2023.7.31）27 图表44沪深300指数增强策略分年度表现（2013.1.1-2023.7.31）28 图表45中证500指数增强策略历史净值走势（2013.1.1-2023.7.31）29 图表46中证500指数增强策略分年度表现（2013.1.1-2023.7.31）29 图表47中证1000指数增强策略历史净值走势（2014.10.31-2023.7.31）30 图表48中证1000指数增强策略分年度表现（2014.10.31-2023.7.31）30 图表49国证2000指数增强策略历史净值走势（2014.3.31-2023.7.31）31 图表50国证2000指数增强策略分年度表现（2014.3.31-2023.7.31）32 1收益和波动率的不对称性：从波动滞后和波动超前效应说起 长久以来，资产的收益和波动特性是投资者在资产配置中做出决策的重要依据。对于微观选股而言，围绕收益和波动率展开的因子研究亦数量繁多。众所周知，波动率和前期涨跌幅具有负向的选股效果，其中短期反转和低波因子也是最为常见、简单的量价因子，进阶版的则有残差波动率、特异度等等，且这一类因子广泛运用于投资实践中，充分凸显其在资产定价模型中的重要地位。 图表1常见的收益波动类选股因子绩效表现 因子简称 RankIC均值 年化ICIR IC月胜率 多空年化 最大回撤 多头年化超额 空头年化超额 特异度（FF3) -7.50% -4.0656 88.98% 25.37% -3.90% 11.07% -14.45% 残差波动率（CAPM) -9.56% -3.2261 85.04% 27.01% -10.85% 8.35% -19.73% 20日波动率 -8.12% -2.4139 77.95% 17.12% -17.19% 3.10% -16.56% 20日反转 -6.04% -2.1247 70.87% 20.79% -12.23% 1.64% -18.94% 资料来源：wind资讯，华安证券研究所 另一方面，收益和波动之间的关系亦被学术界广泛研究，以静态和均衡的视角出发，收益率和波动率呈同期正相关关系，体现收益和风险是同源的这一基本思想，而由于低波动往往伴随着低收益，根据反转效应，未来呈现相对较高的超额收益，这一点上与低波因子（低波动个股未来大概率会超涨）的选股逻辑相合；而从动态的视角，理想状态下，假设投资者对价格的上升和下降不敏感，波动率和收益之间的动 态关系应是对称的，意味着同等幅度的上涨和下跌都会带来波动率的放大；但实际上，投资者会对价格的涨跌做出反应，破坏两者之间的平衡性，从而导致股票收益波动会随着股票价格的下降而上升，随着股票价格的上升而下降，呈现收益-波动的非对称性。 图表2收益-波动对称性示意图 资料来源：wind资讯，华安证券研究所 在现实的投资世界中，投资者可能对价格的上涨和下跌产生截然不同的态度， 打破波动率与收益之间的对称性，显现出波动率动态非对称性特征，学术界的研究主要从两个角度解释收益-波动的非对称性现象：“杠杆效应”和“波动率反馈效应”： 杠杆效应：最早出现在Black(1976)的文章中，指代股票价格的下降之后往 往会观察到波动率的显著上升，而这一现象的传递机制源自于公司杠杆： 当期股票价格的下降，会降低公司的所有者权益（股权价值），假定负债保持不变的情况下，财务杠杆率变高，从而使公司的风险变大，股票的远期波动率的上升。 波动率反馈效应：又被称为时变风险溢价，是当期股价与未来波动率负相 关性之间的另一种解释，认为对远期波动率上升的预期导致了当期波动率的下降，由于波动率预期上升会降低股票的投资吸引力，因此会造成当期股票价格的下跌。 为考察A股市场中收益-波动率之间的对称性特征，我们计算个股日涨跌幅和未来一日波动率（通过日内分钟数据计算）的20日时序相关性，进而在每个月末计算 全市场中位数：长期来看，收益-波动率之间的非对称性十分显著，在2019年之前， 收益与波动以负相关关系为主，尤其在2015年年中（6-8月）市场波动加剧的环境下，负相关性几乎达到-40%，而自2019年后，跨期正相关性则更为明显。 图表3A股市场收益和波动呈现明显的非对称性 40% 30% 20% 10% 0% 10% 20% 30% 40% - - - - -50% 2/1/31 /5/31 /2831 1 -60% 资料来源：wind资讯，华安证券研究所 由此可见，从市场整体来看，收益-波动间的关系是错综复杂的，呈现出显著的非对称性，且时序上存在差异，通过探寻全市场收益-波动之间的关系可以更深入