完全去中心化系统中讲真话的一个不可能定理

作者：Rodney Garratt和Cyril Monnet 货币和经济部 2023年8月 JEL分类：C72，D72，D86，O33。 关键词：去中心化系统，智能合约，真理告诉，预言问题。 国际清算银行工作文件由国际清算银行货币和经济部门的成员撰写，并不时由其他经济学家撰写，并由银行出版。这些论文涉及的主题是热门主题，具有技术性。其中表达的观点是作者的观点，不一定是国际清算银行的观点。 该出版物可在BIS网站（www. bis. org）上获得。 ISSN 1020 - 0959 (打印)ISSN 1682 - 7678 (在线) 完全分散系统中关于真理的不可能性定理∗ 罗德尼·加拉特†Cyril Monnet‡2023年8月 Abstract Weshowthattrutfulreportingabouttherealizationofapublicobservedeventcannotbeimplementedasauniquebalanceinacompletelydentrationenvironment.Ourworkprovides atheoryunderpinningoftheneedfor orclesandtherelated“oracleproblem.” 关键字:去中心化系统、智能合约、讲真话、oracle问题 JEL分类号:C72, D72, D86, O33 真相？那是什么？你不知道有一天，真相就是我们想要做的吗？ -伊恩·克莱顿·史密斯,考虑百合 1Introduction 智能合约是双方或多方之间的自执行可编程合约。智能合约不需要审查机构，因为它们的合法性依赖于分散的分类帐技术。然而，许多潜在有用的智能合约应用程序的实现取决于验证是否发生了一些现实世界事件（例如保险合同）。这是一个问题。鉴于其完全去中心化的性质，智能合约如何选择世界的真实状态？更一般地说，当完全去中心化的系统的运行依赖于单一的、相互接受的、真实的记录的存在时，它们如何发挥作用，但没有单一的权威可以提供这种记录？本文考虑了一种情况，即多个个人根据现实世界事件的结果寻求达成协议，但 没有可信赖的一方（i。Procedres.，可收缩源)，可用于确定收益。在这种情况下，收益必须基于关于世界真实状况的某种形式的集体协议。通过吸引三个基本属性，匿名性，中立性和单调性，我们可以将注意力限制在多数投票上。在这种环境下，代理人报告对他们最有利的真相。奖励共识的激励措施并不一定会使事情变得更好。相反，它们导致的情况类似于选美比赛a'凯恩斯（1936），代理商报告他们认为大多数其他代理商会报告的内容。无论是否有报告激励措施，多数投票产生的真实状态的报告都不取决于真实状态。我们的主要分析集中在同时投票上。但是，我们还通过允许个人以随机顺序投票 并允许每个人看到以前的投票来简要探讨顺序游戏的可能性。在具有顺序投票的三代理模型中，个人一致同意世界的状态是什么，但这可能不是真正的状态。结果表明，顺序投票并不能解决讲真话的问题。我们的一般结果，适用于同时投票游戏，是个人愿意根据真实状态投票的唯一 方式是，如果他们对真实状态应该是什么完全无动于衷。也就是说，他们的收益不能取决于他们的行动或个人报告。这一一般结果表明，缺乏额外的动机(例如Procedre，道义对讲真话的偏好，见Bergstrom等人。（2019））将个人收益与事实联系起来，没有办法实施基于观察到的状态而没有可信来源的合同。我们的分析与同行预测游戏（PPG）有共同点；例如，参见Gao等人（2016 ）和KongandSchoenbeck（2019）以及参考文献 其中。在这些设置中,通常存在具有未知特性的一个对象,并且若干代理可以努力获得关于该特性的信号。这些信号可以是相关的(i.E，来自相同的分布)，但通常没有已知的“地面实况”。“文献研究了同伴预测机制，这些机制用于确保代理人付出努力，并如实传达他们的信号。使我们的游戏和PPG相似的一个方面是，在这两种情况下，代理都必须发送有关他 们观察到的信号。而且，对等预测机制和我们的预测机制都不能依靠地面事实（即使存在）来约束代理。但是，PPG和我们的游戏之间存在重要差异。我们的游戏是常识之一（每个人都知道真实的状态，每个人都知道每个人都知道，等等。)，而PPG中没有常识。这在某种程度上是因为可能没有客观的基础真理，而是真理可能是主观的。此外，在PPG中，代理商不知道其他人的信号。简单地说，我们的代理人不需要努力协调他们通常和自由观察的东西。我们的代理人对“真相”有事前的利害关系，而在PPG中，唯一的回报是代理人通过相对于其他代理人“做对”而获得的回报。最后，在我们的游戏中，奖励是特殊的，取决于“类型”。根据观察到的状态编写合同的能力的重要性早已在经济学文献中得到认可。Rader （1968）通过将合同限制在所有各方都可以验证的事件中，将经典竞争分析中的状态验证要求形式化。Towsed（1979）和Gale和Hellwig（1998）首先分析了当事人信息不对称的情况，他们使用不对称信息的隐含限制来解释简单债务合同的普遍性。这些文献，包括遵循这些开创性著作的许多论文，都认识到当国家验证成本高昂时出现的问题，但通常假设一方（可以通过私人行动确定国家）知道真实的状态，并且这不容易由另一方验证。我们考虑的问题是完全不同的，因为关于真实状态的实现没有信息不对称，并且真实状态是外生确定的。它也不同于关于不完全契约的文献(例如Procedre，Grossma和Hart（1986），Hart和Moore（1999），Tirole（1999）），这更多地与无法指定所有突发事件或与之相关的成本有关。这项工作与分散的金融应用有关，在这些应用中，合同的收益取决于现实世界 事件的结果。我们的工作提供了一个理论基础，说明了对甲骨文和相关的“甲骨文问题”的需求(Caldarelli(2020))。 2掷硬币的例子 我们从一个例子开始，其中一个奇数N，代理人押注公开掷硬币的结果。建模在下注后开始。这些赌注是由模型之外的外生因素决定的。实际上，可以假设这些赌注是由代理人自己的独立掷硬币决定的。目的是说明得出真实结果的困难可公开观察从投注者群体中掷硬币。 2.1同时投票 每个代理i=,...,N的初始赌注由bi∈{H,T},whereH代表头和T代表尾巴。让b={b1,...,bN}Σ是投注档案。分数在头上下注的特工表示为β= ∈{}iI{bi=H}/N,whereI{x}是指标功能。遵循他们的赌注，代理商学习总投注记录β，但没有个人押注。然后自然就实现了硬币θH,T。这种实现是可以公开观察到的，但不能直接收缩。相反，为了支付赌注，掷硬币的结果必须通过某种投票程序来确定。所以代理人i至少在原则上，投票是一个函数vi(bi,)映射代理i的初始投注，总投注记录，以及公开实现的抛硬币H,T.Weassumethevotingruleismajorityvoting.ThisisjusteedbyappealtoMay’sTheorem(May(1952)): {}梅的定理考虑任何有奇数选民的2候选人选举。如果投票系统满足(1)对选民的平等待遇(匿名)，(2)对候选人的平等待遇(中立)和(3)单调性(如果A以一票获胜，那么A以+1票获胜)，那么投票系统就是简单多数。 有一套完整的选票v=的记录实现是 换句话说，记录的实现是H如果大多数选民说是H,它是Totherwise.Thisrecordedrealizationisallthatmattersforthepurposeofpayingoffbets.Agenti每当是赢家bi=r(v)，否则代理i不是赢家。 Σ−{}让W(b,v)iIbi=r(v)表示获胜者的数量。此外，让γ表示支付给获胜者的赌注分数。分数1γisretainedtoincentivizereporting.Thisamountissimilartowhatbettinghousescallsthe“spirish”,or“vig”forshort.Winnerseachget 与γ≤1.Ifγ1，然后Σ特工也因报告符合 多数。让M(b,v)iI{vi=r(v)}表示投票的代理人数量只有多数人投票的代理人才能获得奖励 结合一切，代理人的回报iis 我们的第一个结果假设投票是同时完成的。 猜想1如果γ=，则在弱空间中存在贝叶斯纳什均衡。 南特战略在哪里vi(bi,)bi因此r(v)如果β>，则为H1在这种情况下，投票策略不依赖于公开观察到的结果 掷硬币。如果，那么有两个贝叶斯纳什均衡，一个是每个人投票H，另一个是每个人 γ<1投票T。在这种情况下，投票策略不依赖于投注头寸或公开观察到的抛硬币结果。 证明。Ifγ=1，那么代理人的收益完全取决于他们最初的赌注是否匹配r(v)，由多数票决定的州。考虑代理人i谁打赌bi，以及谁考虑投票HorT。代理人的投票对他们自己的回报唯一重要的时候是当它是关键和有益的时候；也就是说，它改变了r(v)bitor(v)bi。在这种情况下，代理人严格倾向于以与他们下注相同的方式投票，而在所有其他情况下，代理人的投票无关紧要。因此vi(bi,β,θ)bi对于所有i和所有的三元组（bi,β,θ）是一种弱主导策略。鉴于代理人投票自己的类型，唯一的均衡将具有r(v)Hwhenβ1/2和r(v)T否则，如猜想所述。 2Ifγ<1，那么代理人可以通过与多数票投票来获得正收益，即使他们的赌注与多数票报告不匹配。如果代理人下注bi=T，那么他们会严格地选择投票支持T每当他们期望其他人投票时T大于或等于N−1.否则，类型bi=T代理人绝对希望投票支持H同样，如果经纪人下注bi=H，那么他们会严格地选择投票支持H每当他们期望其他人投票时H大于或等于N−1.否则，类型bi=H代理人绝对希望投票支持T鉴于现在的投票取决于对其他人如何投票的期望，有两个均衡：vi(bi,β,θ)H对于所有i和所有的三元组（bi,β,θ)andvi(bi,β,θ)T对于所有i和所有的三元组（bi,). 2直观地说，γ=1成立是因为根据他们下注的方式投票永远不会降低经纪人的收益，有时这可能会帮助他们获胜。如果每个人都根据他们下注的方式投票，那么记录将与多数人的下注相匹配。如果γ1，那么代理商不再有微弱的优势策略来根据自己的赌注进行投票。如果多数票不同，这可能会很昂贵。 备注1.TheevidenceinBergstrometal.(2019))amongothers,pointtothefactthatsomeagentsmayhaveapreferenceorconcernsionfortellingthetruth.Wouldourresultsstandifafractionτ来自[0,1]-连续体的特工总是说实话？如果τ是常识，我们证明它们确实可以保持τisnottoolargerelativetothemajorityoftypes.withoutlossofgenerality,supposethereisafractionβ1/2在头上下注的代理商。如果硬币翻转的结果是尾巴，则一种措施τβof“heads”agentswillcastatailvotebecausetheseagentsalwaystellthetruth.Hence,therestoftheagentsthatbetonheads(whodonotnecessaryfeelcompelledtotellthetruth)willvoteforheadsevery:β(1τ)>(1β)τβorτ<1/(2β)，否则他们会投尾巴。如果βislarge,themeasureoftruth-tellershastobelargetoreversetheincentivesofotheragents.Inpartic