学术纵横系列之四十九：估值分化期的价值策略

深度价值期定义为价值股与成长股账面价值比取对数后的差值超过历史上80分位数的时期，也就是价值股估值远低于成长股的时期。 导致价值股和成长股的估值差异有两个主要原因。一是投资者对价值股和成长股未来收益的预期不同；二是非理性投资者更容易因为价值股过去表现不佳而抛售价值股。 深度价值期时，价值股相对于成长股面临更强的抛售压力。因为价值股的新闻基调往往比成长股消极。而投资者会对价值股收益较差的历史表现做出过度反应，选择抛售价值股。 深度价值策略是在深度价值期，做多价值股做空成长股的投资组合。 相对于普通的价值策略，它只在深度价值期执行该多空操作，其余时间不执行。 深度价值策略能获得较高的收益。这种价值投资在价值差较大时更有效，且会持续数年（至少有24个月）。 深度价值策略获得的收益与市场因子、动量因子负相关，且与动量的关系更强；与深度价值事件发生的数量呈正相关。价值股的历史收益往往为负值，而深度价值策略是多空投资组合，会在估值差上升后买入价值股卖出成长股，在估值差下降时反向操作。同时，深度价值事件发生的次数越多，风险越大，波动率越大，收益往往也越大。由于SR是平均超额收益与波动性的比率，当分子和分母都上升时，对于深度价值策略，收益对SR的斜率系数仍然显著为正。说明相对于其高风险，策略的高回报更突出。 由于价值股和成长股存在估值差异，投资者可以通过深度价值策略实现套利。但另一方面，套利者也会受到交易成本升高、卖空费用和波动性的限制。深度价值策略的套利只会在有限的程度上实现。 风险提示：量化模型失效风险：本篇报告所述相关文章结论以及实证结论完全由量化模型和历史数据得到，请注意样本外存在失效的可能性。 1.引言 深度价值期存在套利机会，可以通过做多价值股做空成长股获得高额收益。在这个过程中，价值股会经历盈利基本面恶化、新闻报道中的负面情绪、抛售压力以及更高的套利限制。 深度价值期定义为价值股与成长股价值差超过历史上第80个百分位的时期。Cliff Asness等人在《The Journal of Portfolio Management》中对四大股票市场（美、英、欧、日）、三种资产（股指期货、政府债券期货、货币远期）近100年的数据集探究了3000多个深度价值事件。运用回归分析从静态、动态两个角度，研究了造成成长股与价值股估值差异的原因，以及深度价值策略的表现。 本文的正文主要有四部分内容：第一，论证深度价值期采取价值策略能获得高额回报；第二，深度价值策略的收益与价值因子、动量因子以及深度价值事件发生的数量有关；第三，导致价值股和成长股估值差异的第一个原因是投资者对未来收益的预期不同；第四，导致价值股和成长股估值差异的第二个原因是非理性投资者更容易因为价值股过去表现不佳而抛售价值股；第五，价值策略的套利受到限制。 2.数据来源与理论框架 2.1.数据与方法论 本文研究7个主要市场的价值，包括美、英、欧、日四大市场的股票选择（SS）策略，以及全球发达股指期货、政府债券期货、货币远期的三种资产配置（AA）策略。 在每个市场中，考虑两种类型的价值策略。一是对于所有市场（把美、英、欧、日市场看作一个整体，覆盖全部行业），建立多空价值组合，即股票选择的SS策略。二是内部策略：在每个市场子集内对资产进行排序，在前三分之一处做多，后三分之一处做空，即对资产进行配置的AA策略。 2.2.价值策略 𝑖𝑡 𝑖 设证券i在时间t的价格为𝑃，账面价值 𝐵𝑡 ，则账面价值比定义为V=B/P。 高账面价值比的证券是价值型证券；低账面价值比的是成长型证券。 构建一个价值策略：做多账面价值比高的价值证券H，做空账面价值比低的成长证券L。该策略的特点是做多更廉价的资产，即有𝑉> 𝑉。 𝐻𝑡 𝐿𝑡 估值差定义为： 𝐻𝑡 𝐿𝑡 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑: = 𝑙𝑜𝑔 (𝑉)-𝑙𝑜𝑔 (𝑉) 𝑡 显然，根据定义，价值投资组合策略的价值价差是正的。 2.3.有关价格差的理论模型 在传统理论中，解释价格差异主要有三种模型：一是证券价格是对风险的理性补偿，风险不同导致了价格的差异；二是价格的差异是由价格中的随机噪声驱动；三是市场存在非理性的投资者，他们的行为导致了价格差异持续存在。下面我们将用上述价值差的定义刻画这三种理论。 2.3.1.风险的理性补偿模型 由于价格是对风险的理性补偿，风险不同导致了价格的差异，故价值差可以用风险溢价𝜆、风险指数𝛽和证券B/P的增长率𝑔来表示： 𝐻𝑡 𝐿𝑡 𝐻𝑡 𝐿𝑡 (𝛽 ) − (𝑔 ) 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑≅ 𝜆 − 𝛽 − 𝑔( 𝑡 𝑡 𝐻𝑡 𝐿𝑡 ) 该理论表明，如果价值股比成长股有更高的风险指数高𝛽− 𝛽，或者 𝐻𝑡 𝐿𝑡 ( ) 价值股的增长率低于成长股低𝑔− 𝑔，则价值差更高，即两者的价格差异更大。 2.3.2.价格噪声模型 价格差异是由于价格中存在随机噪声，该理论表明价值差只与噪声有关，与基本面之间没有关系，： 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑≅ Noise 𝑡 2.3.3.行为模型 行为理论认为，证券价格差异不是反映了对风险的理性补偿，而是投资者情绪化的行为偏差所导致。非理性投资者在深度价值期会卖出价值股，考虑两个行为模型： 一是，投资者的买卖压力是由过去的回报驱动： 𝐻𝑡 𝐿𝑡 )(𝑔 ) 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑≅ −(1 + 𝑧 − 𝑔 𝑡 𝑡 二是，投资者的买卖压力是对基本面变化做出的过度反应： 𝐻𝑡 𝐿𝑡 𝐿 𝑡−𝑘,𝑡 𝐻 𝑡−𝑘,𝑡 ) + 𝑧(𝑟 ) 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑≅ −(𝑔− 𝑔 − 𝑟 𝑡 𝑡 本文将会探讨价值股与成长股的估值差异到底是如何导致的，实际市场更接近哪种理论模型。 3.深度价值策略的收益 3.1.回归分析 下面探究在深度价值时期，采取价值策略是否具有更高的未来收益。我们使用样本数据集对以下模型进行回归分析。 𝑖 𝑡+1 𝑖𝑡 𝑖 𝑡+1 𝑉𝐴𝐿 = 𝛼 + 𝛽 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑+ 𝜀 VAL多空价值策略收益，Value spread表示资产类别i对应的事前价值价差，以月为单位进行回归。 结果显示：SS策略中，无论是所有地区还是单个每个地区，𝛽值都显著为正；AA策略中，也是正显著关系。说明价值策略未来的回报，与当前价值差有关，且价值差越大，未来预期回报值越大。 3.2.影响价值策略收益的因素 在深度价值时期，采取价值策略能获得高额收益。下面探究该收益与哪些因素有关。 首先，构建深度价值交易策略。当交易员观察到价值价差超过80分位数时，实施多空价值投资组合策略（做多价值股做空成长股）。 一方面，对该策略的回报以及相应的价值因子和动量因子进行回归。 图2：样本外价值策略的表现 结果显示，深度价值策略与市场因子、动量因子负相关关系，且与动量的关系更强。因为深度价值资产往往有特别负的过去收益。该策略会在账面市值比差上升后买入价值组合，在账面市值比差下降时卖出价值组合。深度价值策略的阿尔法在大多数情况下是正的，但在统计显著性方面有所差别。在SS中，所有的alpha都是无关紧要的。当所有七种策略放在一起时，alpha显著。 另一方面，我们观察到市场中长期存在深度价值机会，并在经济泡沫或崩溃时期更为集中。那么价值策略的收益是否与深度价值事件发生的数量有关。 首先，图3展示了每个时间点触发的深度价值交易的数量。我们看到，深度价值事件数量的最大峰值出现在2000年互联网泡沫前后，较小峰值出现在2008年全球金融危机、80年代初沃尔克实验、90年代初第一次入侵伊拉克等事件，以及2012年欧洲危机。各个市场和资产的深度价值事件似乎都集中在经济泡沫或崩溃的时期。 图3：深度价值策略：累计收益率和机会集 价值策略在深度价值事件丰富的时期表现良好。然后，对回报率和事件数量进行回归： 𝑖 𝑡+1 𝑖𝑡 𝑖 𝑡+1 𝐷𝑉𝐴𝐿 = 𝛼 + 𝛽 𝐸𝑉𝐸𝑁𝑇𝑆+ 𝜀 𝑖 𝑡+1 𝑖𝑡 𝐷𝑉𝐴𝐿 表示股票、AA或所有资产i的月收益，𝐸𝑉𝐸𝑁𝑇𝑆表示前一个月末符合深度价值过滤器的交易数量百分比。 图4：价值策略回报与深度价值事件数量 结果显示，价值策略的收益与深度价值事件发生的数量正相关。对于所有资产和SS斜率系数都是显著正的，这表明当有许多深度价值事件时，深度价值策略获得了更高的平均回报。 此外，波动性和夏普比率(SR)随着事件数量的增加而上升。在面板A中，我们根据所包含的价值策略的百分比，回归了未来一年的年化收益率、波动性和年化SR。可以看出，价值事件数量越多，风险越大，波动率越大，从而收益也会越大。由于SR是平均超额收益与波动性的比率，当分子和分母都上升时，SR的变化并不明显。但对于所有资产和深度价值策略的股票，SR的斜率系数显著为正，这一发现表明，当许多深度价值事件发生时，相对于其高风险，策略的高回报更加突出。 4.深度价值期的经济基本面 接下来，研究深度价值事件发生前后经济基本面的变化。我们只研究SS策略。以股本回报率（基于Compustat的数据，扣除特别项目前的收入除以股本账面价值）来衡量公司的已实现收益。 图5：深度价值的盈利基本面 价值股的盈利能力不如成长股，且在深度价值期，价值股的基本面显著更差。具体来说，对股票的价值价差按五分位数划分，计算价值组合权重和股票净资产收益率，从而得出投资组合净资产收益率。在事件时间为零时，将其累积并重新缩放至零水平。价值型公司(价值策略中的多头头寸)的收益减去成长型公司(空头头寸)的收益在组合形成前两年多开始恶化，并将持续两年多。同时，在深度价值事件发生时，收益恶化最为严重。因此，深度价值事件中价值股和成长股价格差异较大的部分解释是，当前价格反映了对未来收益的预估。 接下来，分析师对预测进行修正。数据来自Thompson Reuters Institutional Brokers’ Estimate System (IBES)中的股票分析师获利预估。定义一个获利修正比率指标：正值表明分析师变得更加乐观，负值表明分析师变得更加悲观。该指标的计算方法是，用盈利预期上调次数减去盈利预期下调次数，再除以预测者总数的三个月移动平均值。 图6：深度价值盈利基本面的修正 分析师对价值股的获利预估更为悲观。图6为经过修正后的深度价值盈利情况。柱状图显示，分析师倾向于向下修正预测，且价值股比成长股面临更多的负面修正。折线图表明，价值投资组合在策略形成时面临负修正(即多头头寸的修正值减去空头头寸的修正值为负)，并会持续一年左右，然后修正值开始转为正值。 5.投资者和套利者的行为 5.1.投资者对价值股与成长股的情绪：新闻基调 首先，考虑投资者对价值股和成长股的看法。可以通过有关价值股与成长股的新闻报道基调，来衡量投资者的情绪。 新闻情绪的数据来自RavenPack，跟踪了事件情绪评分的指标，该得分从0到100，旨在捕捉有关公司的新闻报道的平均情绪（消极与积极），50分代表中性情绪，超过50分代表正面情绪，低于50分代表负面情绪。 图7：投资者的情绪 价值股的新闻基调往往比成长股悲观。在深度价值事件发生前，价值股的投资情绪变得特别消极，大约一年后恢复到正常水平。线状图显示了价值与成长股的新闻基调的演变。可以看出，在进入投资组合形成期，情绪变得特别消极，尤其对于价值股，一年后恢复到正常水平。 5.2.深度价值期，投资者的抛售压力 接下来，考虑投资者是否会根