“学海拾珠”系列之一百二十七：20和21世纪风格因子表现的趋势和周期

金融工程 专题报告 20和21世纪风格因子表现的趋势和周期 ——“学海拾珠”系列之一百二十七 主要观点： 报告日期：2023-2-8 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 分析师：吴正宇 执业证书号：S0010522090001邮箱：wuzy@hazq.com 相关报告 1.《基于财报文本的竞争关系与股票收益——“学海拾珠”系列之一百一十九》 2.《社会责任基金的业绩与持续性— —“学海拾珠”系列之一百二十》 3.《投资者关注度在市场择时中的作用——“学海拾珠”系列之一百二十一》 4.《债基投资者关心哪些业绩指标？ ——“学海拾珠”系列之一百二十二 5.《如何管理投资组合波动率？——“学海拾珠”系列之一百二十三》 6.《基金具有情绪择时能力吗？——“学海拾珠”系列之一百二十四》 7.《投机股与止损策略——“学海拾珠”系列之一百二十�》 8.《基金持仓集中度究竟如何影响基金业绩？——“学海拾珠”系列之一百二十六》 本篇是“学海拾珠”系列第一百二十七篇，本文利用HP过滤、频谱分析和马尔科夫链模型对风格因子进行了研究。研究发现，2001年前后，因子的趋势和周期特征发生了显著的变化。价值因子在21世纪表现较弱，并在2017~2022年发生了有史以来最严重的回撤。动量因子的表现在2001年之后呈现出下降趋势，但质量和市值因子却呈上升趋势。低波动 组合在21世纪仍然可以起到降低风险的作用，但该因子在低回报机制下的持续时间略长。回到国内市场，风格研判一直是投资者关注的话题，可以借鉴本文的研究工具（HP滤波、状态转换模型）对风格因子的趋势和周期进行拆解，从而帮助投资者更深入地理解风格溢价波动的特征，有助于做出决策。 各风格因子的表现在20世纪和21世纪并不一致 在2000年以前的样本中，动量和价值因子的表现较为强劲，但在 2001年以后的样本中，却呈现出严重的下降趋势。市值和低波动性因子 在20世纪和21世纪变化并不明显，回报率较低。质量和市场因子在全样本中总体处于上升趋势。 各个风格因子的趋势成分变化较大，但周期成分变化较小 价值和动量的趋势成分发生了显著变化，在2000年以前表现出强烈的向上倾斜，但在2000年以后，价值因子是倒U型，而动量的趋势线较平坦。市场因子的趋势呈现出强劲的上升趋势。市值因子的趋势在20世 纪是向下倾斜的，但在20世纪初呈现上升趋势。质量因子的趋势在1980年之前有一个向下倾斜的趋势，而之后呈现出上升趋势。低波动率的趋势在1963年~1981年摇摆不定，此后出现一个积极向上的趋势。 各个风格因子在牛市和熊市的持续时间总体呈现出增加趋势 2000年之前和2001年之后，市场因子在熊市的持续时间都是1年， 动量因子在熊市的持续时间约为0.5年。相比之下，市值、价值和低波动 因子在熊市的持续时间增加：规模从3.1年增加到了5.6年，价值因子增 加了近1年，从4.7年增加到5.6年，低波动率从0.5年增加到1.1年。 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 敬请参阅末页重要声明及评级说明证券研究报告 正文目录 1引言4 2风格因子表现5 2.1数据5 2.2因子回报5 2.3价值因子回报6 2.4价值因子回撤7 2.5动量因子回报8 2.6低波动因子回报9 3HODRICK-PRESCOTT趋势与周期10 3.1累计回报的趋势和周期10 3.2因子的趋势11 3.3因子的周期12 4因子的频谱分析13 4.1价值的功率谱密度估计14 4.2频谱峰值的周期性14 5状态转换模型15 5.1模型15 5.2估计参数16 5.3状态的持续时间17 6结论18 风险提示：18 图表目录 图表1波动率为15%的累积因子回报率6 图表21963-2000年和2001-2022年各因子的夏普比率6 图表31963-2001年的价值年回报率和1926-2022年HML因子缩水的Β调整值7 图表41963-2001年动量年回报率8 图表5提及的竞争对手的分布情况9 图表6价值和动量的趋势和周期11 图表7因子的趋势11 图表8因子的周期13 图表9价值的功率谱密度14 图表10峰值频率的时期（以年为单位）15 图表11转换模型--上图为参数，中图为平滑概率，下图为机制持续时间17 1引言 风格因子(价值、规模、质量、动量和低波动性)受到长期和短期风格变化的影响。长期趋势的变化可以从规模效应中看出，在Banz（1981）首次发表后不久，规模效应就开始下降。20世纪80年代和90年代，规模溢价的下降幅度非常大，以至于Loughran(1997)等人认为，规模溢价已经消失。在Basu(1977)发现价值（value）之后，价值表现得更好，它被纳入了Fama和French(1993)的三因素模型，但在2001年之后的样本中，价值表现得并不理想。另一方面，动量因子以短而急剧的下跌而闻名，尤其是在高波动时期（见Cooper,Gutierrez,andHameed[2004]和DanielandMoskowitz[2016]）。 本文对风格因子收益的长期和短期成分进行了表征。笔者采用了三种不同的分析方法，对比了20和21世纪的长期和短期成分。笔者首先叙述了1963年7月至 2022年8月的因子回报的特点。20世纪回报的时间跨度为1963年7月至2000年 12月，笔者称之为“2000年以前”的样本。21世纪的回报涵盖了2001年1月至 2022年8月，笔者称之为“2001年后”样本，它包括了2001年。多个因子在2001 年这个风水岭前后表现出不同的特点或表现。 价值和动量在2000年以前和2001年以后的样本中表现不同。累计的价值回报 在2000年之前（包括2000年）呈强烈的上升趋势，但在2001年之后的样本中，呈现出倒U型。从2017年到2022年的最近一次价值回撤—长久以来规模最大、持续时间最长的一次--可以分为三个部分：2019年以前的后周期，2020年的Covid年以及2020年底开始的反弹。2000年以前的动量回报率很高，但在2001年以后的 样本中接近零，其中2009年金融危机期间的巨大动量崩盘是导致均值偏低的一个重要原因。 笔者使用HP滤波（filter，Hodrick和Prescott（1997））来估计长期趋势和短期周期。HP滤波自1980年首次发表工作论文以来，一直被用于估计经济趋势和周期。即使在20世纪，规模因子的趋势也是不同的，而在21世纪，这种趋势有所增 强。笔者的研究表明，价值趋势在21世纪呈倒U型，从2010年代开始，价值的长 期表现不佳是由于趋势和负周期性成分的下降。这与20世纪90年代末的另一次大幅贬值形成了鲜明对比，当时价值趋势为正，但周期性成分为负。质量因子的趋势在20世纪有升有降，但在21世纪变得强烈向上倾斜。与此相反，低波动性的趋势在 21世纪趋于平稳。虽然因子的趋势表现出较大的变化，但在20世纪和21世纪，因子的周期性变化相对较小。 笔者使用频域分析来补充HP滤波器的分析。这很有用，因为功率谱密度的峰值揭示了因子最重要的周期性。缓慢移动的趋势成分对应低频频谱密度的峰值。因子的平均周期约为3至4年，小于一般的经济周期的长度（在二战后的样本中，一 般为5至6年）。市值因子在2001年后缩短了它的长期周期，而动量因子的周期在 20和21世纪没有变化。价值因素在21世纪延长了其长周期的长度，与这一时期的 U型（HP）趋势一致。 Hamilton(1989)提出的状态转换模型(regime-switchingmodel)也可以捕捉因子回报中的循环周期。规模、动量、低波动性和市场组合遵循文献中常见的传统的牛市和熊市特点，其中牛市具有高均值和低波动性，而熊市具有低均值和高波动性，价值和质量的机制是不同的。在价值因子机制中，第一种机制具有高收益和低波动；在21世纪占主导地位的低价值回报与第二种机制有关。从20世纪和21世纪已实现的机制持续时间来看，规模、价值和低波动率与20世纪相比，21世纪的低因子回报 的持续时间更长。另一方面，质量因子在21世纪的低波动率状态下有更长的持续时间。 本文的其余部分组织如下。笔者首先总结了20和21世纪的风格因子表现。随后，笔者使用HP滤波估计了风格因子的趋势和周期，用频谱分析来呈现结果，并拟合了状态转换模型。最后，笔者进行了总结。 2风格因子表现 在进行完数据整合后，笔者对风格收益的累计表现进行了计算。笔者对价值、动量和低波动性等几个风格因子进行了更详细的分析。 2.1数据 为了构建因子回报，笔者采用了由KennethFrench构建的月频数据，该数据是根据股票特征分类的十等分投资组合，时间跨度为1963年7月至2022年8月。因 子回报是多空组合，即用第9和第10分位数组合的平均值减去第1和第2分位数组合的平均值。这样，因子组合只在排序后的十分位特征上显示变化，并且在各因子中用同样的方法来构造。 风格因子用以下特征来表示，约定TOP组合股票收益对应于第9和第10个十等分组合。规模因子用市值表示（小股票的回报率高）；价值因子是账面市值比；质量因子由基于盈利能力排序的十等分组合构成；动量是根据12至2个月的过去回报率构成的（根据Jegadeesh和Titman[1993]的研究，跳过最后一个月）；低波动率因子根据Fama和French（1993）模型的特异性波动率对股票进行排序（低波动率股票回报率高）。笔者还使用了Fama和French（1993）的市场因子MKT，它是市场组合中超过无风险资产的回报。在一些分析中，笔者还研究了根据特征排序的底层十分位数投资组合（underlyingdecileportfolios）。 2.2因子回报 图表1绘制了1963年7月初投资1美元时，5种风格因素的累计回报。为了便于比较，笔者将这些零成本投资组合的年波动率设定为15%，这与市场的波动率大致相同(市场因子作为一个超额回报，也是一个多空组合）。由于这些因子被重新调整，大部分的信息是相对排名和趋势，而不是因子矩阵的绝对水平。当需要对因子的绝对水平进行表征时，笔者使用的是未被调整的十等分特征投资组合。 在图表1中，2001年用红色的垂直线标记，它也是20世纪和21世纪的分界点。通过观察可以发现，2000年以前的样本和2001年以后的样本中，部分因子的累积回报斜率是不同的。2000年以前的动量累积收益率是强烈向上倾斜的，但在2001年以后的样本中，动量累积收益率近似持平（或者看起来没有上升趋势）。在 2000年末之后，价值因子总体呈下降趋势，这使得其累计回报率在样本结束时(2022 年8月)恢复到与2001年1月大致相同的水平。与20世纪较为明显的周期相比， 规模因子在21世纪的周期性变化似乎不太明显。规模因子的最高峰值出现在1983 年。低波动因子表现的波动也较低，在2001年后变化不大。事实上，只有市场因子 在2000年之前和2001年之后具有大致相同的上升趋势。 图2所示的2000年之前和2001年之后的夏普比率证实了图1所示的累计回报 率。两个时期的市场夏普比率大致相同，20世纪和21世纪的夏普比率分别为0.41 和0.47。质量因子的夏普比率从0.25增加到了0.42。规模因子的夏普比率从0.12 增加了0.24，2000年以前的夏普比率为0.12，相对来说较低，反映了从1980年代 以来开始的市值因子回撤（见图表1）。 图表1波动率为15%的累积因子回报率 资料来源：《TrendsandCyclesofStyleFactorsinthe20thand21stCenturies》，华安证券研究所 图表2中最明显的变化是价值和动量的夏普比率，这两个因子的夏普比率在21 世纪急剧下降。价值因子的夏普比率从0.44下降到0.11。相比于2000年之前，动量的夏普比率在2001年之后的样本中表现出非常大的下降，从0.8