金工Fama因子模型专题二-Fama-French三因子模型问世三十周年系列之二：A股市场实证

证券分析师 金融工程专题 Fama-French三因子模型问世三十周年系列之二：A股市场实证 ——德邦金工Fama因子模型专题二 肖承志 资格编号：S0120521080003 邮箱：xiaocz＠tebon.com.cn 证券研究报告|金融工程专题 深度报告 2022年11月9日 研究助理 投资要点： 相关研究 《Fama-French三因子模型问世三十周年系列之一：重温经典——德邦金工Fama因子模型专题一》，2022.10.28 《股价是否充分反映了业绩中应计和现金流部分所蕴含的未来盈利信息?——德邦金工文献精译第七期》，2022.07.13 《资产配置:管理风格和绩效衡量— —德邦金工文献精译第六期》， 2022.07.11 《规模很重要,如果控制了绩差股— —德邦金工文献精译第五期》， 2022.05.28 《中国股市的规模和价值因子模型— —德邦金工文献精译第四期》， 2022.04.22 《机器学习驱动下的金融对不确定性的吸收和加剧——德邦金工文献精译第三期》，2022.02.11 《不可知的基本面分析是可行的——德邦金工文献精译第二期》，2022.01.14 《机器学习因子:在线性因子模型中捕获非线性——德邦金工文献精译第一期》，2021.09.17 这篇报告里我们使用Fama-French三因子模型的思路在A股市场做实证分析。我们基于该论文的三因子模型实证了A股市场在2010年4月到2022年10月的情况。 Fama-French三因子模型是量化金融领域十分经典的理论模型。最早提出的CAPM模型无法解释市场收益率，Fama和French提出了3个因子用以解释股票收益的横截面异象。这3个因素分别是:整体市场因素（RM-RF）、与公司规模相关 的因素（SMB）和与账面市值比相关的因素（HML）。 对A股市场的实证显示，规模效应更强，账面市值比效应更弱。该论文贡献的2个市场因子SMB和HML能够分别检视股票市场上的规模效应和账面市值比效应。统计分析和回归结果表明，在A股市场中，SMB因子具有更强的解释能力，HML 因子的解释能力较弱。 A股市场三因子回归模型的共线性问题较为突出。A股市场RM-RF与SMB的相关系数是0.22，与HML的相关系数是-0.17。SMB与HML的相关系数是-0.52。而Fama的美股统计对应的三个值分别是0.32、-0.38和-0.08。 对A股市场的实证显示，收益的横截面异象仅靠Fama-French三因子来解释是不够的。基于三因子模型的回归显示，25个规模-账面市值比股票组合在A股市场能被3因子模型解释的组合有18个，而Fama对美股市场的统计是22个。综合 来看，SMB和HML还不能很好地解释A股市场股票收益的横截面异象。只靠市场风险收益率、规模和账面市值比因子去解释A股市场股票收益情况是不够的。 风险提示：市场风格切换风险，市场波动风险，模型失效风险 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 内容目录 1.介绍4 2.因子构建4 2.1.SMB4 2.2.HML5 2.3.RM-RF5 2.4.TERM5 2.5.DEF5 3.描述性统计5 3.1.25个组合统计情况6 3.2.因子统计情况7 4.线性回归分析8 4.1.回归模型1（只考虑市场组合超额回报作为解释变量）9 4.2.回归模型2（使用SMB和HML作为解释变量）10 4.3.回归模型3（使用Fama-French三因子作为解释变量）11 5.结论13 6.风险提示14 7.参考文献14 信息披露15 图表目录 表1：25个股票投资组合的规模和账面市值比的描述性统计6 表2：25个股票投资组合月度超额收益率统计情况7 表3：A股市场上的5因子统计情况（Fama-French股票三因子和债券两因子）8 表4：回归模型1（只考虑市场组合超额回报作为解释变量）的统计结果9 表5：回归模型2（使用SMB和HML作为解释变量）的统计结果11 表6：回归模型3（使用Fama-French三因子作为解释变量）的统计结果12 1.介绍 我们在Fama因子模型专题第一篇报告《Fama-French三因子模型问世三十周年系列之一：重温经典》中回顾了Fama-French三因子模型的细节，以及论文中美股股票市场上的统计情况。这篇报告里我们基于这套方法在中国A股股票市场上做实证分析。 我们回顾EugeneF.Fam和KennethR.French于1993年在JournalofFinancialEconomics上发表的论文《Commonriskfactorsinthereturnsonstocksandbonds》。该文章提出的Fama-French三因子模型是量化金融股票投资领域十分经典的理论模型。我们回顾了该文章关于股票模型的一部分，使用论文中提出的Fama-French三因子模型来解释A股市场的横截面异象。 2.因子构建 该文章最重要之处在于基于市值和账面市值比数据，对全市场股票分类，计算出了2个新的市场因子SMB和HML。对A股市场的实证中，我们剔除了停牌、北交所上市、ST、*ST和上市不满240个交易日的股票。Fama的论文使用到了5个因子，分别是RM-RF，SMB，HML，TERM和DEF，分别由如下方法构建： 2.1.SMB 每年4月末，将全市场的股票先按上述方法剔除部分股票，再分成6组，求出各组市值加权月度收益率：𝑆⁄�，𝑆⁄�，𝑆⁄�，𝐵⁄�，𝐵⁄�，𝐵⁄�。具体分组方法如下： 1)每年4月末，将A股上市的股票按上月末市值等分成两组S（Small）和B（Big）。这样的股票组合在之后的每个月不变，一直持续到下年4月； 2)每年4月末，求出A股上市的股票账面市值比因子的30%分位数和70%分位数（市值数据取上月末市值，账面价值取上一年的年报净资产），根据这两个分位数将A股上市的股票分成三组L（Low）、M（Medium）和H（High）。这样的股票组合在之后的每个月不变，一直持续到下年4月； 3)𝑆⁄�代表S组和L组取交集后的股票组合，在每个月（根据月末计算）的根据市值加权的平均收益率。同理，𝑆⁄�，𝑆⁄�，𝐵⁄�，𝐵⁄�，𝐵⁄�分别代表各投资组合取交集后的月度市值加权平均收益率。 SMB的表达式如公式（1），因子含义是小市值股票组合收益率与大市值股票组合收益率的差： SMB=1×(𝑆⁄+𝑆⁄+𝑆⁄)−1×(𝐵⁄+𝐵⁄+𝐵⁄)（1） 3�� �3 ��� 2.2.HML HML的表达式如公式（2），因子含义是高账面市值比股票组合收益率与低账面市值比股票组合收益率的差： HML=1×(𝑆⁄+𝐵⁄)−1×(𝑆⁄+𝐵⁄)（2） 2� �2 �� 2.3.RM-RF RM是剔除A股市场中停牌、北交所上市、ST、*ST和上市不满240个交易日股票后，剩余股票的市值加权月度收益率。RF是月度无风险收益率（我们使用中债国债到期收益率：1个月的数据）。 2.4.TERM TERM的表达式如公式（3）： TERM=LTG−RF（3） 论文中LTG代表长期政府债券的月度回报（来源于IbbotsonAssociates），RF代表美国国债一个月期的月度回报（来源于CenterforResearchinSecurityPrices）。 对于A股市场，我们按LTG对应中债国债到期收益率:10年的月度收益率，RF对应中债国债到期收益率:1个月的月度收益率计算。计算月度收益率时，按年度收益率除以12计算。 2.5.DEF DEF的表达式如公式（4）： DEF=CB−LTG（4） 其中LTG代表长期政府债券的月度回报，CB代表长期公司债券回报（来源于IbbotsonAssociates）。 对于A股市场，我们按CB对应公司债到期收益率(AAA):10年的月度收益率，LTG对应中债国债到期收益率:10年的月度收益率计算。计算月度收益率时，按年度收益率除以12计算。 由于公司债到期收益率(AAA):10年的数据从2012年开始公布，因此下文3.2 中对于上述因子的统计分析自2012年开始。 3.描述性统计 该论文使用25个股票投资组合（由规模和账面市值比构成）的超额回报，作 为时间序列回归的因变量。使用规模-账面市值比形成的投资组合，是为了确定 SMB和HML因子能否有效解释规模和账面市值比因素对股票收益的影响。 3.1.25个组合统计情况 25个规模-账面市值比投资组合的组成与前面讨论的6个规模-账面市值比投 资组合相似。分成25组的方法：取A股上市的股票的规模和账面市值比各自的5分位数，将A股股票按规模和账面市值比排序各分成5组。再根据其两两之间取交集，在每年4月末划分出了25组股票组合。描述性统计如表1，列按规模5组 排序，行按账面市值比5组排序，统计了25组股票的平均市值、平均账面市值比和平均公司数量。 表1：25个股票投资组合的规模和账面市值比的描述性统计 Sizequintile Book-to-marketequity(BE/ME)quintiles Low 2 3 4 High Averageofannualaveragesoffirmsize Small 23.52亿 24.09亿 23.74亿 24.19亿 24.88亿 2 38.20亿 37.82亿 38.21亿 38.27亿 38.28亿 3 57.81亿 57.46亿 57.27亿 56.90亿 57.40亿 4 102.22亿 98.58亿 98.83亿 98.92亿 100.81亿 Big 454.24亿 377.97亿 438.11亿 574.24亿 1119.58亿 AverageofannualaveragesofBE/ME Small 0.13 0.26 0.35 0.48 0.71 2 0.15 0.25 0.35 0.48 0.75 3 0.15 0.25 0.35 0.48 0.76 4 0.14 0.25 0.35 0.48 0.80 Big 0.13 0.25 0.35 0.48 0.86 Averageofannualnumberoffirmsinportfolio Small 103.3 126.5 129.5 110.7 63.5 2 92.4 111.0 114.3 117.2 97.8 3 91.5 106.5 115.2 114.2 105.6 4 114.7 107.5 97.8 99.3 113.3 Big 131.6 81.1 76.2 91.4 153.0 资料来源：Wind，德邦研究所 注：数据范围自2010--2022，13个年度的观察期 规模最小的五分之一的投资组合股票平均市值均在25亿以下，规模最大的五 分之一的投资组合股票平均市值超过了350亿，规模最大、账面市值比最高的组 合平均市值达1119.58亿。 账面市值比最小的五分之一的投资组合股票平均账面市值比为0.13到0.15 范围之间，账面市值比最大的五分之一的投资组合股票平均账面市值比为0.71到 0.86范围之间。而Fama在1993年论文中的数据分别是0.29到0.31、1.29到 1.8，可见A股估值相对高。 由于我们剔除了停牌、北交所上市、ST、*ST和上市不满240个交易日的股票，会导致统计的组合上市公司公司数小于A股实际上市公司数量。25组的平均公司数量在63.5到153之间。 接下来我们继续观察25组组合的月度超额收益率，表2总结了25个股票投资组合月度收益率平均值、标准差和t统计值。同样，列按规模5组排序，行按 账面市值比5组排序。 表2：25个股票投资组合月度超额收益率统计情况 SizequintileBook-to-marketequity(BE/ME)quintiles Low 2 3 4 High 平均值（%） Small 0.84 1.2 1.16