学术文献研究系列第30期：主导跟随模型：利用因子模型进行指数跟踪

请务必阅读正文之后的免责条款部分 全球视野 本土智慧 金融工程研究 Page 1 个股研究报告—专题报告 金融工程 [Table_Title] 学术文献研究系列第30期 数量化投资 2022年01月11日 [Table_BaseInfo] 相关研究报告： 《港股投资周报：静待来年，港股精选组合2021年 超 恒 生 指 数21.71%》 ——2022-01-02 《数量化投资周报：多因子选股周报—超预期因子表现出色，沪深300指数增强组合本年超额7.98%》 ——2022-01-02 《主动量化策略周报：全年收官，超预期精选组合今年以来满仓收益40.57%》 ——2022-01-03 《ETF周报：军工ETF再次走强，宽基ETF持续迎来净申购》 ——2022-01-03 《金融工程专题研究：ETF新风口——南方中证500增强策略ETF投资价值分析》 ——2022-01-05 证券分析师：张欣慰 电话：021-60933159 E-MAIL：zhangxinwei1@guosen.com.cn 证券投资咨询执业资格证书编码：S0980520060001 联系人：杨北锋 电话：021-60875136 E-MAIL：yangbeifeng@guosen.com.cn 独立性声明： 作者保证报告所采用的数据均来自合规渠道，分析逻辑基于本人的职业理解，通过合理判断并得出结论，力求客观、公正，结论不受任何第三方的授意、影响，特此声明。 金融工程报告 主导跟随模型：利用因子模型进行指数跟踪  研究背景 被动管理基金通常密切复制跟踪指数的投资组合。完全复制指数策略在很多情况下由于指数权重变化产生的股票交易成本，以及较小权重股票的流动性成本，导致成本高昂。部分指数复制的方法能够极大降低交易和流动性成本，因此在实践中被普遍使用。  部分复制指数方法介绍 简单选择：根据特定选择标准对成分股排名，选择排名最高固定数量的成分股构建组合，缺点是可能无法完全复制指数。优化选择：通过解决具有条件约束的优化问题来选择跟踪投资组合中的资产，缺点是模型复杂并且计算量很大，可能包含冗余资产。覆盖指数结构：通过分层抽样和分层聚类等方法选择资产来模拟指数结构，缺点是面临决定资产数量及指数跨期跟踪风险。  Follow-the-Leader：主导跟随方法 主导跟随方法通过追踪驱动指数回报的因子，选择一组完全捕捉标的指数因子结构的资产来实现指数跟踪。实现步骤：首先估计跟踪指数回报的系统性因子的数量，其次通过主成分方法估计因子载荷，最后通过迭代过程选择主导个股集构建跟踪组合。主导跟随方法计算简单，能够完全代表指数的因子空间。蒙特卡洛模拟结果显示，相较于其它方法，Follow-the-Leader方法在模拟测试中表现更好，跟踪误差低，并且参数灵敏度较低。  实证研究 跟踪标准普尔500等权重指数：时间区间为2015年至2016年，使用滚动窗口进行样本外分析，样本期为1年，样本外为1个月，选取整个样本期间始终保留在指数中421只成分股。通过主导跟随方法计算得到主导个股组合，使用CM-2006和简单选择方法作为对比，主导跟随方法平均选择28只主导个股，跟踪误差、换手率及其他跟踪效果指标也好于对照组。 接下来通过将第一期的17只个股作为整个样本期的基础投资组合进行改进，改进后的方法换手率从3.18降低到1.11，平均持股个数减少到23只。 跟踪 MSCI 美国小盘股指数：时间区间为2016年至2019年，每期样本区间为2年，样本外为1个月，指数成分股数量为1391只，远多于标普500指数，并且流动性更低。结果显示主导跟随方法平均使用38只主导个股。与CM-2006相比，主导跟随方法的MSE降低了大约20%，换手率大约降低40%。  结论 本文提出了一种新的基于因子的主导跟随方法，用于构建跟踪指数的成分股组合。该方法易于执行并且计算相对简单，通过选择较少的成分股选择构建投资组合，能够以非常小的跟踪误差跟踪基础指数，并且选定的主导个股随着时间的推移是稳定的。主导跟随方法由于复制指数所需的换手率更低，指数基金使用该方法可以极大地节省交易成本。 风险提示：本报告基于相关文献，不构成投资建议。 请务必阅读正文之后的免责条款部分 全球视野 本土智慧 Page 2 内容目录 文献来源 ...................................................................................................................... 4 摘要 ............................................................................................................................. 4 1. 介绍 ..................................................................................................................... 4 2. 指数追踪方法 .......................................................................................................... 5 2.1指数跟踪问题 ................................................................................................. 5 2.2 Follow-the-Leader：主导跟随 ....................................................................... 7 2.3 Follow-the-Leader 选择方法的实现............................................................... 8 3. 蒙特卡洛模拟 .......................................................................................................... 9 4. 实证应用 ............................................................................................................... 14 4.1 跟踪标准普尔500等权重指数 .................................................................... 14 4.2 跟踪 MSCI 美国小盘股指数 ....................................................................... 16 5. 结论 ...................................................................................................................... 18 分析师承诺 ................................................................................................................ 19 风险提示 .................................................................................................................... 19 个股投资咨询业务的说明 ........................................................................................... 19 请务必阅读正文之后的免责条款部分 全球视野 本土智慧 Page 3 图表目录 图1：蒙特卡洛模拟结果（Follow-the-Leader VS CM-2006） ................................. 11 图2：Follow-the-Leader方法有限样本测试结果 ..................................................... 13 图3：弱因子测试结果 ................................................................................................ 14 图4：跟踪标准普尔500等权重指数实证结果 ........................................................... 15 图5：改进的Follow-the-Leader方法跟踪标普500指数实证结果 ........................... 16 图6：改进的Follow-the-Leader方法跟踪标普500指数与指数走势对比 ................ 16 图7：跟踪 MSCI 美国小盘股指数实证结果 .............................................................. 17 图8：跟踪 MSCI 美国小盘股指数与指数走势对比 ................................................... 17 请务必阅读正文之后的免责条款部分 全球视野 本土智慧 Page 4 文献来源 文献来源：XIN ZHANG, LANWU and ZHIXUE CHEN, “Follow the leader: Index tracking with factor models (Nov, 2021)”, Journal of Empirical Finance. 文献亮点： 基于因子模型的新进展，本文提出了一种新的方法—主导跟随方法—来选择部分成分股来复制指数的投资组合。本文的方法基于因子模型，并采用了一个独立的资产选择过程，该过程可以得到一个稳定的代表指数因子空间的资产子集。此外，本文构建的方法可以很容易地用于合成复制指数，其中不属于该指数的资产（比如期权或期货）可以加入到复制投资组合中。 摘要 本文构建的模型选择了一组主导股票，这些股票组合完全代表了要复制的指数的因子结构。蒙特卡洛实验表明，因子模型构造的指数副本能够以非常小的跟踪误差跟踪基础指数。实证研究中，本文通过跟踪标准普尔500等权指数和摩根士丹利资本国际美国小盘股指数的样本外表现，展示了该方法的适用性。本文构造的方法可以很容易地适用于综合指数复制，并纳入流动性或交易成本的控制措施。 1. 介绍 被动管理基金通常密切复制跟踪指数的投资组合。例如，交易型开放式指数基金(ETF)可以低成本复制跟踪指数投资组合，并且可以像股票一样交易。最简单的指数跟踪策略是完全复制指数策略，该策略构建包含指数中所有成分股的投资组合。然而，由于指数权重变化产生的股票交易成本，以及较小权重股票的流动性成本，这种复制指数的成本高昂（Beasley等人，2003年）。另一种策略是部分复制指数，即仅使用指数中的有限