韩国央行利用风险增长密度预测改进韩国GDP增长平均预测（英文原文）

No202410 利用密度预测增长风险来改善韩国GDP增长的均值预测 杨顺张，永根金，伯瑞姆克瓦克，俊宇朴 20249 ChangyongRhee 04531韩国 李载文 （该研究所所长） 2024 BOKWPNo202410 利用风险收益增长预测来改善韩国GDP增长的平均预测 YouosoonChangYonggunKim BoreumKwakJoonYPark 九月，2024 本研究中表达的观点为作者个人观点，并不一定反映韩国银行的官方立场。在报道或引用本文时，应始终明确指出作者姓名。 经济系，印第安纳大学，电子邮件地址：yoosoonindianaedu 韩国银行，邮箱：ygkimbokorkr 韩国银行，邮箱：brkwakbokorkr 经济系，印第安纳大学，电子邮件地址：joonindianaedu 本研究论文中报告的研究是由韩国银行行长崔庸永提出的。我们感谢DomenicoGiannone、MichaelMcCracken、TatevikSekhposyan、NamKangLee、RaffaellaGiacomini和TaeyoungDoh提供的有益评论和讨论。我们还要感谢DowanKim和JihyunKim细致而建设性的审阅以及BOK研讨会的参与者提供的反馈。本研究得到了韩国银行的经济支持。 内容 I引言1 II韩国GDP增长预测5 III模型与计量经济学方法12 IV实证结果18 V结论41 A构建实际GDP缺口和金融状况指数 45 B单因素与双因素限制模型49 C附加结果：受限模型与均值因子的额外结果。 53 利用密度预测增长风险来改善韩国GDP增长的均值预测 在这篇论文中，我们研究了如何利用密度预测来提高2013年第三季度至2022年第一季度韩国GDP增长率的点预测。尽管研究的时间跨度比预期短得多，但我们的结论是明确的。只要通过适当选择的函数基有效地近似和表示为有限维向量，密度预测就能提高点预测。然而，它们只能用来调整点预测。将它们与点预测相结合以定义加权平均预测并不会带来任何有意义的改进。我们用于基线方法的函数基是领先的功能主成分，它最有效地提取了密度预测随时间的变化。然而，为了解开均值和其他密度预测方面的影响，我们同样使用了函数基，该函数基将均值因子指定为领先因素，该因子捕捉了密度预测均值的时序变化。特别是使用这个函数基，我们发现韩国GDP增长率的点预测精度有显著提高。事实上，如果通过包括均值因子的我们的函数基调整点预测，其均方误差将降低超过33。 关键词：国内生产总值增长率、点预测、风险增长密度预测、函数回归、函数基、函数主成分分析 JEL分类：C53E17E37 一、引言 英格兰银行于1996年引入了其著名的扇形图，旨在帮助政策制定者和公众更好地理解围绕其中心通胀预测的风险和不确定性。自那时起，全球中央银行和主要研究机构一直在提供更多关于其关键经济指标均值或点预测不确定性的信息 ，特别是针对GDP增长和通胀。这一趋势导致了包括加拿大银行、挪威银行、美国联邦储备委员会、纽约联邦储备银行和国际货币基金组织在内的各种机构发布密度预测，每个机构都提供了自己使用各种计量经济学方法对概率分布的估计，除此之外，还提供了这些变量的传统点预测。韩国银行（BOK）正在内部审查密度预测，并宣布对韩国GDP增长的点预测，以提供其对风险增长（GaR）的评估，即与韩国未来经济增长相关的风险和不确定性。 两个关于GDP增长率的预测，包括点预测和密度预测，通常由不同目的的不同工作组准备，他们依靠不完全重叠的信息集。然而，大多数人认为点预测即均值预测，也就是对GDP增长率均值的预测，1以下是对您提供的英文文本的中文翻译： 1点预测也可以解释为对GDP增长率其他分布特征的预测，如中位数、众数甚至特定分位数，这需要通过具体查看适当的损失函数来评估预测误差。在本文中，我们使用预测误差的均方损失函数，假设点预测被视为对GDP增长率均值的预测。 投射，最后是（iii）如何使密度预测的均值与相应的点预测相一致。 在本文中，我们针对韩国GDP增长率预测中的每个问题进行了研究和解决方案的提出。作为点预测，我们使用了韩国银行（BOK）在2013年第3季度至2022年第1季度期间发布的官方一年期预测。在相同时期内，基于Lee（2020）提出的copula方法获得了密度预测。2我们构建了一个关键变量，即财务状况指数（FCI），通过使用各种被认为能够反映韩国宏观经济和金融市场状况的经济变量。作为协变量，我们包括了实际GDP缺口、美国联邦基金利率（FFR ）、美国FFR与韩国拆借利率之间的利差，以及FCI。3对于每个时间段，我们遵循Adrian等人（2019）的方法，计算GDP增长率条件于我们的协变量集的四个条件分位数，在5，25，75，和95的水平上，并定义一个偏斜的t密度与四个参数最为接近计算的条件的分位数值，作为我们的密度预测。 本研究采用未来GDP增长率的密度预测作为附加功能协变量，以及其点预测作为常规标量协变量，对其进行功能回归。尽管这种方法简单，但预期能为我们的问题提供直接答案。如果密度预测与点预测一样具有信息量，那么将密度预测与点预测相结合以提出新的预测因子，无疑将提高预测的精度。在此背景下 ，我们的功能回归非常实用，因为我们只需运行功能回归，就可以轻松地将新的预测因子定义为两个协变量（点预测和密度预测）的线性组合。即使密度预测的信息量不如点预测，我们仍然可以使用密度预测来调整点预测，从而提高预测的精度。在这种情况下，我们可以简单地将点预测产生的预测误差对密度预测的功能回归视为功能协变量。 2李负责在韩国银行（BOK）内部使用的大密度预测工作，并在2022年该项目启动时在BOK工作 。3Adrian等人（2019年）将GDP增长率和FCI用作条件变量。 为了估算我们研究中所需的功能回归，我们需要将密度预测转换为有限维向量 。为此，我们将密度预测近似为适当选择的功能基的有限线性组合，这由用于近似密度预测的基的线性组合中出现的系数的有限维向量表示。将近似密度预测映射到有限维向量的变换是一对一的，并保持距离。因此，一旦我们使用功能基近似并表示密度预测为有限维向量，我们的功能回归本质上就简化为可以通过常规OLS程序估计的标准回归。可以通过将来自相应标准回归的OLS估计量映射回功能估计量，通过应用逆变换来轻松获得密度预测的功能系数估计值 。 对于基线功能性回归，我们使用观测密度预报的主导功能性主成分（FPCs）作为我们的功能性基础。根据构建，主导FPCs最有效地提取任何功能性观测中的变化，因此，它被广泛用作功能性数据分析中广泛应用的函数性基础。实际上，Chang等人（2022）表明，将主导FPCs用作函数性基础来近似和表示功能性观测为有限维向量，在估计一般功能性回归时具有一些最优特性。然而 ，在本文中，我们还采用了另一种函数性基础来区分密度预报平均值对实际增长率预测的影响与其他方面的影响。为此，我们使用由第一个元素指定为均值因子构成的函数性基础，该因子捕捉了密度预报平均值的时间变化，以及由中心化密度预报的主导FPCs给出的其他元素，即均值移动到零的密度预报。 我们研究的最大限制是，官方BOK点预测只有35个季度观测值可用。我们充分意识到，我们的样本量远小于预期，而这种数据的有限可用性可能会对我们产生严重的负面影响。 研究。这使得我们难以依赖我们为实现全面一般性研究问题所需采用的复杂功能数据分析。4 幸运的是，然而，我们能够在所有三个主要问题上得出一系列清晰且连贯的结 论：密度预测的使用是否有助于改进点预测，如何利用密度预测的信息来提供更好的点预测，以及如何使密度预测的均值与点预测相符合。我们的结果在不同函数基的选择和多种其他调整参数下均保持一致性和稳健性，并且看起来非常可靠。 使用密度预测，除了一点预测外，似乎通常能提高对未来韩国GDP增长率的预测精度。然而，如果将密度预测与基于我们函数回归的点预测相结合来定义加权平均值预测，预测精度并没有显著提高。为了实现更有意义的改进，应仅使用密度预测来调整点预测。这些是我们从使用由观察到的密度预测的前导FPCs组成的函数基础估计的函数回归中得出的结论。为了解开均值和其他密度预测分布方面的影响，我们还使用另一个包括均值因素的函数基础，该因素捕捉了密度预测均值的时变，以及从中心密度预测中提取的另外两个因素。使用这个函数基础，我们发现对未来GDP增长率的预测精度有了最大幅度的提高。事实上，如果使用包括均值因素的函数基础调整点预测，均方误差下降了超过33 。 我们实证结果的细节进一步说明了如何最好地利用最优密度预测来调整点预测 ，以提高对未来韩国GDP增长率的点预测精度。首先，我们的结果显示，历史上韩国增长率的点预测往往偏低 由于数据有限，我们没有进行任何正式的后验测试。我们主要基于从预测回归模型中简单计算出的偏差和方差得出结论。 工作论文 5博客 当悲观的未来情景普遍存在且可能存在较高的下行风险时。尽管在预期过于乐观的情况下也存在过度反应的倾向，但它并不像悲观情况下那样显著。其次，根据我们的研究结果，密度预测的均值很重要，应该被利用来产生更精确的点预测。因此，不建议将密度预测调整以使其均值与点预测的均值相一致。这种做法可能导致信息损失巨大。最后，我们还可以利用我们的结果来处理点预测和密度预测均值之间的差异。处理这个问题的最佳方法是首先使用我们的函数回归调整点预测，使其与密度预测的均值相一致，然后再重新拟合密度预测。 论文的其余部分组织如下。第二节描述了我们是如何构建GDP增长率密度预测的。第三节简要介绍了我们使用的功能回归，用于利用密度预测和韩国银行（BOK）的官方点预测来预测增长率。第四节展示了我们的实证结果。它提供了用于构建新预测器的点预测和密度预测的权重估计，计算了从密度预测到点预测的调整因子，并研究了密度预测如何改善点预测，特别是密度预测的均值因子在改善点预测方面的贡献。第四节还讨论了我们的发现及其影响。第五节得出结论，附录提供了正文中提供的分析细节和一些稳健性检验的详细信息。 II韩国GDP增长预测 1国内生产总值（GDP）增长点预测 本研究中分析的点预测是由韩国银行（BOK）构建的韩国GDP增长率预测。韩国银行每季度对当年和下一年进行GDP预测，并发布其预测结果。 每季度四次预测，分别在二月、五月、八月和十一月。5韩国银行（BOK）的官方点预测是固定事件预测，每季度针对相同的预测变量进行预测，包括当前日历年度和下一个日历年度的国内生产总值（GDP）增长率，随着时间的推移，预测范围逐渐缩短，直至各日历年度结束。在这种固定事件预测方案下，例如，韩国银行在2022年5月和2022年8月进行的点预测都针对相同的预测变量进行了预测，即当前日历年度2022年，但后者在8月份进行的预测范围较短 。因此，固定事件预测反映了随着预测范围的缩短，经济条件的不确定性逐渐降低，从而，产生的预测误差方差显示出季节性特征。 对于我们的研究，我们使用了一种替代的预测方案，该方案产生固定期限的预测。固定期限的点预测更适合我们的实证分析，原因有两个。首先，与韩国银行（BOK）的官方固定事件点预测不同，固定期限预测对预测误差方差季节特性的敏感性较低。其次，使用固定期限预测，直接将预测期限与政策制定者常用以描述未来增长率在一段时间后不确定性的密度预测相匹配是简便的。关于我们如何构建韩国增长率密度预测的详细信息将在下一个小节中提供。 更具体地说，我们分析了未来一年GDP增长率的点预测。在这个方案中，预测时间范围固定为四个季度，而预测目标变量则变化以代表预测做出后的四季度后的未来增长率。与上述图示的固定事件点预测相反，2022年5月和8月做出的固定时间范围的一年期点预测提供了两个不同的目标变量的预测，分别是2023年第一季度和第二季度的增长率，预测时间范围均为四个季度，因此没有上述的季节性因素。 511月，对未来一年及下两年的预测被制定。韩