“学海拾珠”系列之一百九十九：宏观趋势与因子择时

宏观趋势与因子择时 ——“学海拾珠”系列之一百九十九 金融工程 专题报告 报告日期：2024-08-07 主要观点： 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 分析师：吴正宇 执业证书号：S0010522090001邮箱：wuzy@hazq.com 相关报告 1.《另类情绪指标与股票市场收益之间的关系——“学海拾珠”系列之一百九十八》 2.《基金在风格层面的情绪择时——“学海拾珠”系列之一百九十七》 3.《宏观环境对价值溢价的影响——“学海拾珠”系列之一百九十六》 4.《盈余公告后的机构共识：信息还是拥挤？——“学海拾珠”系列之一百九十�》 5.《言行统一：策略一致性与基金业绩 ——“学海拾珠”系列之一百九十四》 6.《本地同行对股利支付决策的影响 ——“学海拾珠”系列之一百九十三》7.《Beta异象对基金业绩的影响——“学海拾珠”系列之一百九十二》 8.《宏观经济信息与股票-债券协动性 ——“学海拾珠”系列之一百九十一》 本篇是“学海拾珠”系列第一百九十九篇。这篇文章对宏观经济趋势与因子定价模型之间的关系进行了详尽的研究，主要探讨了风险因子 （如SMB和HML）的价格与宏观经济指标（如通货膨胀和实际经济活动）之间的长期关系，以及这种关系如何影响因子的预期回报。研究表明，因子价格（如HML）与宏观经济趋势（如通货膨胀和实际经济活 动）之间存在长期协整关系，即因子价格会向由宏观经济指标暗示的 长期价值均值回归。回到A股市场，投资者对因子择时的关注度越来 越高，本文提出通过协整关系来研究因子与宏观经济之间关系的方法值得借鉴。 因子回报的可预测性 通过估计长期协整关系，可以计算出均衡修正项（ECT），该项捕捉了风险因子价格与其长期均衡价值的偏离程度。实证结果显示，ECT 对风险因子回报具有显著的负向预测能力，即当因子价格高于其长期均衡价值时，未来预期回报会降低。无论是样本内还是样本外，ECT对风险因素回报的预测精度均较高。特别是对于HML、SMB等因子，ECT解释了相当大一部分回报变化。 因子价格偏离协整框架所隐含的长期经济价值，是SDF方差随时间变化的一个重要驱动因素 考虑了因子回报的可预测性后，估计得到的随机贴现因子（SDF）的波动性显著增加。与传统的常数风险因素溢价模型相比，本文模型中 的SDF方差更大，且呈现出更强的异方差性。这种SDF的波动性变化 对投资者的资产配置和风险管理策略具有重要影响，表明投资者在构建投资组合时应考虑因子回报的可预测性。 实证研究与数据支持 本文使用了Fama-French�因子模型和Hou-Xue-Zhang四因子模型中的风险因子，以及包括潜在产出增长、原油指数、期限利差和流动性因子在内的宏观经济变量。研究样本期为1968年至2019年，采用季度观测数据，对主要结论进行了充分的实证检验。 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 正文目录 1引言4 2相关文献5 3宏观经济驱动的因子模型6 4实证结果7 4.1数据7 4.2基于特征的因子与宏观驱动因素之间的长期关系8 4.3基于特征的因子与宏观风险驱动因素之间的短期关系：可预测性9 4.4市场总回报的可预测性:进一步分析12 4.5最佳因子择时组合和SDF特性14 4.6基于特征的因子与宏观驱动因素之间的短期关系：风险管理17 5总结18 风险提示：19 图表目录 图表1文章框架4 图表2因子和宏观风险驱动8 图表3FF5的约翰森协整检验9 图表4用于FF5的FECM10 图表5因子回报预测性：FF511 图表6总体市场可预测性13 图表7总体市场ECT和投资者情绪14 图表8不同投资组合策略的绩效15 图表9SDF条件方差的无条件矩16 图表10SDF的条件方差16 图表11风险管理：价值组合17 图表12价值组合的风险管理18 1引言 图表1文章框架 资料来源：华安证券研究所整理 本文作者证实了价值（HML）等经典股票因子的价格与实体经济之间在长期内存在锚定关系。这种长期的关联性转化为短期股票因子（时间序列）的可预测性，即因子择时。 本文的研究结果之所以重要，原因有两点：首先，尽管资产定价是一个基本原则，但资产回报与实体经济之间的联系仍然是一个充满争议的话题。作者提出，通过研究宏观经济趋势、长期协动性和时间序列的可预测性，可以发现一种新的联系，这种联系与以往研究宏观经济变化（创新）、短期协动性（betas）和横截面可预测性之间的联系是互补的。其次，因子择时的能力为随机贴现因子（SDF）的属性提供了新信息，这与之前研究中假设因子溢价随时间不变的标准方法大相径庭。 作者秉持着一个直观的理念：金融资产不应跨过实体经济。因此，作者提出了一个框架，即因子价格水平应与经济基本面的趋势保持一致。鉴于经济趋势和因子价格都是非稳态变量，通过评估是否在这两者之间存在一种稳定的线性组合（即他们是否协整），作者考察了给定的宏观经济驱动因素在跟踪资产价格方面的有效性。重要的是，价格和宏观驱动因素的静态组合排除了遗漏经济趋势的可能性，因为遗漏经济趋势会首先阻碍协整关系的形成。 作者首先测试了与实际经济活动、投资和总流动性相关的宏观经济趋势与来自Fama和French（2015年）以及Hou、Xue和Zhang（2015年）等提出的主要资产定价模型的（特征）因子价格之间是否存在协整关系。作者发现数据证实了协整关系的存在。重要的是，因子价格与宏观经济驱动因素之间的长期关系会对短期因子 回报产生影响。具体而言，作者发现因子回报率可以通过投资组合价值对其长期经 济价值的偏离来预测，且这种偏离与回报率呈负相关。直观来看，当资产价格高于 （低于）宏观经济驱动因素所隐含的长期价值时，下一时期的预期收益就会降低（升高），从而修正长期关系。 作者发现，基于特征的标准因子，如价值因子（HML），无论是在季度频率还是年度频率上，在样本内和样本外都具有显著的可预测性。随后作者量化了因子择时的投资效益。鉴于因子择时收益的证据，作者使用他们的方法来描述SDF的特性。 从数量上看，当考虑到投资组合价值偏离其长期经济价值所引起的因子可预测性时，本文估计的SDF的平均方差从0.80（在因子溢价不变的情况下）增加到2.24。此外，因子均值的变化也会引起SDF的变化，这种变化具有很强的异方差性。与仅考 虑市场投资组合时间变化的SDF波动相比，由因子择时引起的SDF波动更为显著。这些数值相当可观，表明为理解市场风险价格周期性变化而提出的宏观金融理论（如Bansal和Yaron，2004年；Campbell和Cochrane，1999年）可能无法捕捉到收益截面的动态特性。事实上，这些模型产生的SDF的波动性和异方差性要比作者估计的SDF小得多。 本文接下来的内容安排如下：首先，本文将讨论相关文献。第3章将阐述因子 回报和宏观驱动因素模型。第4章将描述数据（第4.1节），证明均衡校正项在因 子空间中的存在（第4.2节），并说明FECM模型对因子择时的捕捉能力（第4.5 节）。作者将在第4.6节讨论本文的框架对风险管理的影响。最后，第�章为结论。 2相关文献 区分作者的研究与那些试图在宏观经济与金融资产之间建立联系的庞大文献体系至关重要。自Chen、Roll和Ross（1986年）做出开创性贡献以来，受Merton （1973年）理论工作的启发，研究者们开始探索诸如通货膨胀和经济增长等状态变量是否可能成为系统性投资风险的来源，以及能否解释股票收益的横截面离散现象。标准的做法是通过提取创新并使用Fama-MacBeth程序（或其变体）来估计风险补偿。然而，作者提出了一个协整框架，该框架利用了宏观经济趋势与因子价格之间的长期协动，并将其用于预测给定股权因子时的时间序列变化。在这方面，作者的工作为利用股息与价格之间（Campbell和Shiller，1988年）或消费与财富之间（Lettau和Ludvigson，2001年）的协整关系来预测总体市场因子的文献做出了贡献。作者发现，使用宏观经济变量和类似的协整逻辑，可以预测总体市场以外的因子。Bansal、Dittmar和Kiku（2007年）提出了一种衡量长期消费风险的指标，该指标利用了按规模和账面市值比排序的投资组合的消费和股息之间的协整关系。他们发现这种衡量指标能够很好地描述预期股票收益的横截面变化。作者通过证明资产价格与实体经济趋势之间的协整关系对于横截面风险溢价经典来源的时间序列可预测性提供了信息，从而补充了他们的研究。 另一篇重要文献（如Fischer和Merton，1984；Stock和Watson，2003）记录了资产回报率对投资和产出增长的预测能力。作者通过证明因子价格暂时偏离经济趋势能够预测资产回报率对这些文献进行了补充。 作者的论文是朝着统一横截面收益和时间序列收益可预测性迈出的重要一步。尽管有大量文献（例如Shiller，1981；Fama和French，1988）记录了股票总回报 率随时间的变化，但因子模型（例如Fama和French，1993）往往忽略了因子的可预测性，而主要关注因子产生资产风险溢价横截面离散性的能力。Haddad、Kozak 和Santosh（2020）是一个显著的例外。他们提出了一种预测异常投资组合的新统计方法，即利用投资组合自身的账面市值比来预测其主成分（PCs）。然而，作者并不预测PCs，而是直接预测基于特征的因子收益，如Fama和French（2015）或Hou、Xue和Zhang（2015）模型中使用的因子收益。此外，本文依赖的是宏观经 济基本面，而不是财务比率。另一种文献研究了企业层面的收益预测性，然后将估计值汇总到投资组合中（例如Campbell、Polk和Vuolteenaho，2010；Lochstoer和Tetlock，2020），或按异常情况（例如Asness等人，2000；BabaYara等人，2020；Cohen、Polk和Vuolteenaho，2003；Favero、Melone和Tamoni，2020）进行研究。这些论文主要预测的是单一的回报率，而作者研究的是所有异常现象中可预测性的共同来源，重点关注作为风险溢价来源的各种因素，尤其是总市场之外的风险溢价来源。 3宏观经济驱动的因子模型 考虑一组可交易的k个因子，其对数回报率为ft。将因子价格定义为累计收益率： 𝐥𝐧𝐅�=𝐥𝐧𝐅𝐭−�+𝐟�(𝟏) 类似地，考虑一组描述经济状况如通胀或生产率增长的p个（静态）宏观经济因素mt+1；将相关的宏观驱动因素定义为Mt： lnMt+1=lnMt+mt+1(2) 假定（暂时假定，稍后检验），任何给定的基于特征的因子价格水平Fj,t与反映（长期）经济状况的驱动因素之间的联系是： � 𝑙𝑛𝐹𝑗,�=𝛼0,�+𝛼1,𝑗�+𝛽′𝑙𝑛𝑀�+𝜔𝑗,𝑡,�=1,...,𝑘. 该方程描述了金融市场与实体经济之间的长期关系。如果金融市场和实体经济具有共同的随机趋势，即因子价格和经济驱动力之间存在协整关系，那么对这种回 归的估计就会得到静态残差wj,t。在这种情况下，wj,t反映了价格暂时偏离由宏观经济驱动因素决定的长期均衡值的情况。 宏观经济驱动因素与因子价格水平之间的协整关系，实质上暗示了对因子回报存在一个自然的预测基准。为了深入分析这一关系，作者提取了长期协整关系的第一序列，并出于简化模型的考虑，将wj,t表示为一个AR（1）过程，可以得到： � 𝑙𝑛𝐹𝑗,𝑡+1=𝛼0,�+𝛼1,𝑗�+𝛽′𝑙𝑛𝑀�+𝜔𝑗,𝑡,�=1,...,�(3) 𝜔𝑗,𝑡+1=𝜌𝑗𝜔𝑗,�+𝑣𝑗,𝑡+1 � 𝑓𝑗,𝑡+1=𝛼1,�+𝛽′𝑚𝑡+1+(𝜌⏟𝑗_−¸1)𝜔⏟𝑗,� +𝑣𝑗,𝑡+1(4) 𝛿�≡𝐸𝐶𝑇𝑗,� 将残差wj,t称为与时