量化专题报告：超额收益增长模型AEG：PE估值的内涵逻辑

量化专题报告 超额收益增长模型AEG：PE估值的内涵逻辑 2024年07月25日 基于DCF贴现模型的传统PE估值难以解释相同增速下的不同估值问题。 基于阶段DCF模型，给出一定的增速假设和持续时间，便可给出不同的理论PE，高PE的公司，估值的贡献主要源自于远期的增速。但在实际投资中经常发现相同增速但是估值不同的个股，因此需要寻找一个更加合理和逻辑自洽的估值模型。 收益并非价值流量的完美度量，AEG模型的核心在于其综合考量了包括股 分析师叶尔乐 利再投资在内的全收益和机会成本。AEG模型不仅捕捉了公司当前的盈利能力，还要求还原公司股利再投资下的全收益，尤其是那些超出股东要求回报率的收益增长部分。与DCF模型相比，更全面的考察了收益的来源和机会成本，如果忽 执业证书：S0100522110002邮箱：yeerlemszqcom研究助理吴自强执业证书：S0100122120016 略了某一部分就会导致相应的定价偏误，产生难以理解的估值异象。对比表明， 邮箱：wuziqiangmszqcom AEG估值模型较DCF模型定价更加准确。 相关研究1量化周报：普涨仍有赖于流动性整体趋势确认202407212基金分析报告：基金季报2024Q2：“茅宁落幕，拥抱电子通信20240720 3量化周报：流动性边际改善但趋势仍待确认 20240714 4量化周报：流动性继续保持回落趋势2024 07075资产配置月报：七月配置视点：红利内各板块景气度、拥挤度、股息率几何？20240704 基于全收益估值下的红利择时表现更加稳定。从理论估值来看，实际交易的 PE中枢基本围绕理论PE中枢进行波动，结果表明中证红利指数的PE仍有上行的空间。红利类资产由于股息发放较多，因此存在更多的定价偏误，因而构建全收益下的估值：P全收益。P全收益下的值为58，低于传统的72市盈率。通过计算P全收益，AEG模型能够更准确地反映红利资产的估值，从而优化择时策略年化收益达到88，夏普比率为077，最大回撤11，周度胜率为55，相较于传统方法有显著提升。 带息收益下的估值因子表现较传统EP得到显著提升。通过优化传统的EP 因子，报告提出了AEGEP因子，不仅考虑了公司的盈利，还通过分析师一致预期的EPS和历史派息计算股利再投资部分的价值，从而还原了带息收益。AEGEP因子的IC从原始因子的0051提升至006，因子多头端分层效果好。在组合构建方面，基于AEGEP因子的TOP100组合，在月度调仓下实现了年化收益227，夏普比率达到094，相比原始EP因子的组合，风险调整后的收益得到了显著提升。 两步筛选法得到“AEG估值潜力组合”，近十年年化收益接近30。首先用 AEGEP因子选取TOP100，然后选择股利再投资P比率高的TOP50股票，这意味着我们投资于那些市场尚未充分认识到其增长潜力的公司。该组合在近十年内实现了近30的年化收益，相对于wind全A的年化超额收益达到了2293，信息比率达到182。组合的风格归因结果显示，它偏好中盘偏大的价值型股票，具有较低的市场波动性和风险敞口，同时对高盈利收益率和价值因子有显著正向暴露，显示出其专注于寻找市场上被低估的股票。 风险提示：再投资效率风险；股利政策变动风险；模型假设风险；量化结论 基于历史统计，如若未来市场环境发生变化不排除失效可能。 目录 1估值的原理：超额收益增长模型3 11DCF难以解释相同增速下的不同估值3 12股利再投资带来的估值溢价5 13AEG模型对于估值异象的解释8 2红利风格择时10 21红利的理论PE中枢10 22PE重构：基于全收益下的估值10 23红利资产的择时12 3基于AEG的EP因子优化与组合构建15 31构建过程15 32因子表现15 33AEG估值潜力组合19 34宽基内的表现21 4总结与展望23 5附录24 51AEG模型的推导24 52与剩余收益模型的关系26 6风险提示28 插图目录29 表格目录29 1估值的原理：超额收益增长模型 11DCF难以解释相同增速下的不同估值 PE估值可以视为DCF模型的简化。我们以简化的二阶段DCF模型为例，说明如何得到PE估值：二阶段DCF模型通过预测企业在两个不同增长阶段的现金流并将其折现到现值，来估算企业的价值。第一阶段通常假设企业有较高的增长率 1，而第二阶段则假设企业进入稳定增长期，增长率降至。 1 11 111 1 111 1 表1：不同增速下的理论PE水平 理论PE 一阶段增速 一阶段持续时间 永续增速 要求回报率 一阶段价值总价值 二阶段价值总价值 131 5 5 0 10 33 67 16 10 5 0 10 31 69 254 15 5 3 10 23 77 68 20 5 5 8 10 90 147 5 10 0 10 53 47 21 10 10 0 10 48 52 374 15 10 3 10 34 66 122 20 10 5 8 15 85 资料来源：民生证券研究院绘制 高PE的公司，估值的贡献主要源自于远期的增速假设。上表展示了不同增速、持续时间以及要求回报率下的理论估值，可以发现，高市盈率（PE）很大程度上来自远期的永续增速假设，此时估值的重点在远期的增速。 但实际投资中我们经常遇到这样的情况：增速近似的公司，市场给出的估值却相差甚远。这背后的原因在于：一方面是受到公司产业周期、预期增速、护城河等级以及未来市场空间等众多因素的影响，另一方面是由于我们在计算收益时忽略了一部分价值。第一方面的原因较为复杂多元，我们暂且按下不表，这里我们着重讨论一下第二个方面。 为了尽量避免产业生命周期不同造成的预期增速等影响，我们这里选取了同处于成熟期行业的几个例子以说明问题：下图列举的6家公司分别属于环保、传媒、基础化工、食品饮料、公用事业和家用电器等成熟行业，因此长期预期增速和市场空间相对差距并不大，也并不是传统的“估值陷阱”行业。 图1：相同产业生命周期和增速下估值各异 环保申万 兴蓉环境 传媒申万 城市传媒 基础化工申万食品饮料申万公用事业申万家用电器申万 嘉化能源 洋河股份 深圳燃气 汉宇集团 1230 1025 820 615 410 25 00 归母净利润同比增速PE右 资料来源：wind，民生证券研究院 DCF定价模型难以解释相同增速下的估值差异。这些公司的归母净利润增速从2015年以来相关性较高，平均的市场增速也均在810之间，因此其理论PE约在1315附近。但是我们观察其实际的历史PE，可以发现，从最低的117 到最高的252不等，跨度较大。 账面价值是价值存量的不完美度量，而收益是价值变化的不完美度量。资产负债表中的净资产没有体现资产的全部价值，这些没有在账面价值上体现出来的价值，最终会在将来创造出收益的时候被确认。类似地，当期收益度量了当期的价值增量，但股票价格的变化包括预期的未来价值变化。因此，市盈率使用预期的未来价值（分子）除以当期收益（分母）。接下来，我们将研究基于市盈率的估值模型，以及如何正确应用这一模型，以避免错误地为收益付出太高的价格。 12股利再投资带来的估值溢价 下表展示了一个例子。有两家公司，期初的账面净资产和收益（EPS）都是相等的，区别在于：一家公司股利是全部发放的，因此没有任何的留存收益进行再投资，使得每一期的EPS都没有增长；另外一家公司股利是完全不发的，因此每期能按照5的无风险利率进行增长。 表2：股利发放与否下的投资收益 预测期 2015 2016 2017 2018 2019 2020 股利全部发放 收益 5 5 5 5 5 股利（利息） 5 5 5 5 5 账面价值 100 100 100 100 100 100 剩余收益 0 0 0 0 0 收益增长率 0 0 0 0 0 带息收益 5 525 551 579 608 带息收益增长率 005 005 005 005 不发放股利 收益 5 525 551 579 608 股利（利息） 0 0 0 0 0 账面价值 100 105 11025 11576 12155 12763 剩余收益 0 0 0 0 0 收益增长率 005 005 005 005 带息收益 5 525 551 579 608 带息收益增长率 005 005 005 005 资料来源：民生证券研究院绘制 我们运用DCF去对两家公司定价PE可以发现，由于不发股利的公司有一个 5的稳定增长，其定价出来的PE将高于零增长的股利全发公司的PE。 这说明市场更加愿意交易第二种公司，但是这并不合理。一家公司能否投资的核心在于是否为股东创造价值，也即剩余收益：股东投资的价值净资产的价值取决于投资在未来能获得多少预期收益，只有预期收益大于股东的要求回报时，投资才能增加价值。 剩余收益收益（要求回报率初始投资额） 我们去计算两个公司的剩余收益可以发现，两个公司的剩余收益都是零，也就是说其实并没有为股东创造额外的价值。我们不需要为这5的增长率付费，这5的增长率源于再投资，但是再投资收益率仅仅等于要求回报率（此处简单认为是无风险利率）。当投资的收益率仅仅等于要求回报率时，并不能增加公司价值。 那么我们该如何避免这种收益计算的局限性呢？应该将股利的影响考虑进去，计算带息收益或全收益。在上面的例子中，两种情境下的收益增长率看起来是不同的，但本质上是一样的：利息全付的情景中收益被低估了，因为利息可以再投资到相似的项目从而赚得5的收益率。因此2016年支付的股息还可以再投资，在 2017年赚得5的收益，即025，那么2017年的期望收益便变为525，与不符股息的情况是一样的，也就避免了高估不付息公司单纯的股利再投资所产生的收益。将其原理一般化，我们可以得到这样的启示： 收益的来源实质上分为两个方面： 一是资产本身生成的收益；二是通过将利息再投资于其他资产所产生的收益。二者的加总被称为带息收益或全收益，这包括了股息在内的所有收益。与之相 对，不包括股息再投资的收益则被称为除息收益或净收益。投资的价值是基于预期带息收益来确定的，同样，市盈率（PE）比率通常也应当基于带息收益的增长来计算，这是因为我们需要考虑投资收益的所有来源。 对于任何给定的时期t，带息收益 其中，是公司的正常要求回报率，以上例中2017年为例：201750055525元，对于任何给定的时期t，机会成本11，可以被理解为对投资的期望增值，即投资者希望在考虑了时间价值和公司风险之后，其投资在下一个时期至少能够增长到的金额，因此，20171055525元。 带息收益增长超过机会成本的部分，被称为超额收益增长AEG，AbnormalEarningsGrowth，其含义是公司的总体收益超过机会成本部分的价值： 我们计算两个公司的AEG，可以发现两个公司均没有贡献超额收益增长。经过理论推导（具体请参见附录），我们会得到这样的一个理论公式： 其中E1是第一期的盈利，V0是当下的市值。所以，远期市盈率可以通过1要求回报率，再加上超额收益增长除以下一期收益的数值来计算。如果预测没有超额收益增长，则正常市盈率为： 01 1 所以，远期市盈率就是正常市盈率加上增长溢价。 这个模型被称为超额收益增长（AEG）模型，或者OhlsonJuettner模型，由JAMESAOHLSON和JUETTNERNAUROTH在2005年《ExpectedEPS andEPSGrowthasDeterminantsofValue》中提出。 图2：基于AEG模型计算权益价值 资料来源：民生证券研究院绘制 超额收益增长模型（AEG模型）采用了“购买收益”的理念，认为公司价值的根本在于其创造的收益规模。收益作为公司通过市场销售产品或服务所实现的价值增量，该模型通过预测公司与顾客交易所创造的净价值即收入扣除相应成本后的收益来评估公司价值。 因此，超额收益增长估值不受股利支付或股票回购导致的公司价值变化影响。因为它主要衡量的是公司超出