量化专题报告：超额收益增长模型AEG：PE估值的内涵逻辑

量化专题报告 超额收益增长模型AEG：PE估值的内涵逻辑 2024年07月25日 基于DCF贴现模型的传统PE估值难以解释相同增速下的不同估值问题。 基于阶段DCF模型，给出一定的增速假设和持续时间，便可给出不同的理论PE，高PE的公司，估值的贡献主要源自于远期的增速。但在实际投资中经常发现相同增速但是估值不同的个股，因此需要寻找一个更加合理和逻辑自洽的估值模型。 收益并非价值流量的完美度量，AEG模型的核心在于其综合考量了包括股 分析师叶尔乐 利再投资在内的全收益和机会成本。AEG模型不仅捕捉了公司当前的盈利能力，还要求还原公司股利再投资下的全收益，尤其是那些超出股东要求回报率的收益增长部分。与DCF模型相比，更全面的考察了收益的来源和机会成本，如果忽 执业证书：S0100522110002邮箱：yeerle@mszq.com研究助理吴自强执业证书：S0100122120016 略了某一部分就会导致相应的定价偏误，产生难以理解的估值异象。对比表明， 邮箱：wuziqiang@mszq.com AEG估值模型较DCF模型定价更加准确。 相关研究1.量化周报：普涨仍有赖于流动性整体趋势确认-2024/07/212.基金分析报告：基金季报2024Q2：“茅宁落幕，拥抱电子通信-2024/07/20 3.量化周报：流动性边际改善但趋势仍待确认 -2024/07/14 4.量化周报：流动性继续保持回落趋势-2024 /07/075.资产配置月报：七月配置视点：红利内各板块景气度、拥挤度、股息率几何？-2024/07/04 基于全收益估值下的红利择时表现更加稳定。从理论估值来看，实际交易的 PE中枢基本围绕理论PE中枢进行波动，结果表明中证红利指数的PE仍有上行的空间。红利类资产由于股息发放较多，因此存在更多的定价偏误，因而构建全收益下的估值：P/全收益。P/全收益下的值为5.8，低于传统的7.2市盈率。通过计算P/全收益，AEG模型能够更准确地反映红利资产的估值，从而优化择时策略年化收益达到8.8%，夏普比率为0.77，最大回撤-11%，周度胜率为55%，相较于传统方法有显著提升。 带息收益下的估值因子表现较传统EP得到显著提升。通过优化传统的EP 因子，报告提出了AEG_EP因子，不仅考虑了公司的盈利，还通过分析师一致预期的EPS和历史派息计算股利再投资部分的价值，从而还原了带息收益。AEG_EP因子的IC从原始因子的0.051提升至0.06，因子多头端分层效果好。在组合构建方面，基于AEG_EP因子的TOP100组合，在月度调仓下实现了年化收益22.7%，夏普比率达到0.94，相比原始EP因子的组合，风险调整后的收益得到了显著提升。 两步筛选法得到“AEG估值潜力组合”，近十年年化收益接近30%。首先用 AEG_EP因子选取TOP100，然后选择股利再投资/P比率高的TOP50股票，这意味着我们投资于那些市场尚未充分认识到其增长潜力的公司。该组合在近十年内实现了近30%的年化收益，相对于wind全A的年化超额收益达到了22.93%，信息比率达到1.82。组合的风格归因结果显示，它偏好中盘偏大的价值型股票，具有较低的市场波动性和风险敞口，同时对高盈利收益率和价值因子有显著正向暴露，显示出其专注于寻找市场上被低估的股票。 风险提示：再投资效率风险；股利政策变动风险；模型假设风险；量化结论 基于历史统计，如若未来市场环境发生变化不排除失效可能。 目录 1估值的原理：超额收益增长模型3 1.1DCF难以解释相同增速下的不同估值3 1.2股利再投资带来的估值溢价5 1.3AEG模型对于估值异象的解释8 2红利风格择时10 2.1红利的理论PE中枢10 2.2PE重构：基于全收益下的估值10 2.3红利资产的择时12 3基于AEG的EP因子优化与组合构建15 3.1构建过程15 3.2因子表现15 3.3AEG估值潜力组合19 3.4宽基内的表现21 4总结与展望23 5附录24 5.1AEG模型的推导24 5.2与剩余收益模型的关系26 6风险提示28 插图目录29 表格目录29 1估值的原理：超额收益增长模型 1.1DCF难以解释相同增速下的不同估值 PE估值可以视为DCF模型的简化。我们以简化的二阶段DCF模型为例，说明如何得到PE估值：二阶段DCF模型通过预测企业在两个不同增长阶段的现金流并将其折现到现值，来估算企业的价值。第一阶段通常假设企业有较高的增长率 𝑔1，而第二阶段则假设企业进入稳定增长期，增长率降至�。 𝑛1 (1+𝑔1)� (1+𝑔1)𝑛1 1+� 𝑃�=∑(1+𝑟)�+(1+𝑟)𝑛1 𝑡=1 ∗ �−� 表1：不同增速下的理论PE水平 理论PE 一阶段增速 一阶段持续时间 永续增速 要求回报率 一阶段价值/总价值 二阶段价值/总价值 13.1 5% 5 0% 10% 33% 67% 16 10% 5 0% 10% 31% 69% 25.4 15% 5 3% 10% 23% 77% 68 20% 5 5% 8% 10% 90% 14.7 5% 10 0% 10% 53% 47% 21 10% 10 0% 10% 48% 52% 37.4 15% 10 3% 10% 34% 66% 122 20% 10 5% 8% 15% 85% 资料来源：民生证券研究院绘制 高PE的公司，估值的贡献主要源自于远期的增速假设。上表展示了不同增速、持续时间以及要求回报率下的理论估值，可以发现，高市盈率（PE）很大程度上来自远期的永续增速假设，此时估值的重点在远期的增速。 但实际投资中我们经常遇到这样的情况：增速近似的公司，市场给出的估值却相差甚远。这背后的原因在于：一方面是受到公司产业周期、预期增速、护城河等级以及未来市场空间等众多因素的影响，另一方面是由于我们在计算收益时忽略了一部分价值。第一方面的原因较为复杂多元，我们暂且按下不表，这里我们着重讨论一下第二个方面。 为了尽量避免产业生命周期不同造成的预期增速等影响，我们这里选取了同处于成熟期行业的几个例子以说明问题：下图列举的6家公司分别属于环保、传媒、基础化工、食品饮料、公用事业和家用电器等成熟行业，因此长期预期增速和市场空间相对差距并不大，也并不是传统的“估值陷阱”行业。 图1：相同产业生命周期和增速下估值各异 环保(申万) 兴蓉环境 传媒(申万) 城市传媒 基础化工(申万)食品饮料(申万)公用事业(申万)家用电器(申万) 嘉化能源 洋河股份 深圳燃气 汉宇集团 1230 1025 820 615 410 25 00 归母净利润同比增速(%)PE(右) 资料来源：wind，民生证券研究院 DCF定价模型难以解释相同增速下的估值差异。这些公司的归母净利润增速从2015年以来相关性较高，平均的市场增速也均在8%-10%之间，因此其理论PE约在13-15附近。但是我们观察其实际的历史PE，可以发现，从最低的11.7 到最高的25.2不等，跨度较大。 账面价值是价值存量的不完美度量，而收益是价值变化的不完美度量。资产负债表中的净资产没有体现资产的全部价值，这些没有在账面价值上体现出来的价值，最终会在将来创造出收益的时候被确认。类似地，当期收益度量了当期的价值增量，但股票价格的变化包括预期的未来价值变化。因此，市盈率使用预期的未来价值（分子）除以当期收益（分母）。接下来，我们将研究基于市盈率的估值模型，以及如何正确应用这一模型，以避免错误地为收益付出太高的价格。 1.2股利再投资带来的估值溢价 下表展示了一个例子。有两家公司，期初的账面净资产和收益（EPS）都是相等的，区别在于：一家公司股利是全部发放的，因此没有任何的留存收益进行再投资，使得每一期的EPS都没有增长；另外一家公司股利是完全不发的，因此每期能按照5%的无风险利率进行增长。 表2：股利发放与否下的投资收益 预测期 2015 2016 2017 2018 2019 2020 股利全部发放 收益 5 5 5 5 5 股利（利息） 5 5 5 5 5 账面价值 100 100 100 100 100 100 剩余收益 0 0 0 0 0 收益增长率 0 0 0 0 0 带息收益 5 5.25 5.51 5.79 6.08 带息收益增长率 0.05 0.05 0.05 0.05 不发放股利 收益 5 5.25 5.51 5.79 6.08 股利（利息） 0 0 0 0 0 账面价值 100 105 110.25 115.76 121.55 127.63 剩余收益 0 0 0 0 0 收益增长率 0.05 0.05 0.05 0.05 带息收益 5 5.25 5.51 5.79 6.08 带息收益增长率 0.05 0.05 0.05 0.05 资料来源：民生证券研究院绘制 我们运用DCF去对两家公司定价PE可以发现，由于不发股利的公司有一个 5%的稳定增长，其定价出来的PE将高于零增长的股利全发公司的PE。 这说明市场更加愿意交易第二种公司，但是这并不合理。一家公司能否投资的核心在于是否为股东创造价值，也即剩余收益：股东投资的价值——净资产的价值——取决于投资在未来能获得多少预期收益，只有预期收益大于股东的要求回报时，投资才能增加价值。 剩余收益=收益−（要求回报率×初始投资额） 我们去计算两个公司的剩余收益可以发现，两个公司的剩余收益都是零，也就是说其实并没有为股东创造额外的价值。我们不需要为这5%的增长率付费，这5%的增长率源于再投资，但是再投资收益率仅仅等于要求回报率（此处简单认为是无风险利率）。当投资的收益率仅仅等于要求回报率时，并不能增加公司价值。 那么我们该如何避免这种收益计算的局限性呢？应该将股利的影响考虑进去，计算带息收益或全收益。在上面的例子中，两种情境下的收益增长率看起来是不同的，但本质上是一样的：利息全付的情景中收益被低估了，因为利息可以再投资到相似的项目从而赚得5%的收益率。因此2016年支付的股息还可以再投资，在 2017年赚得5%的收益，即0.25，那么2017年的期望收益便变为5.25，与不符股息的情况是一样的，也就避免了高估不付息公司单纯的股利再投资所产生的收益。将其原理一般化，我们可以得到这样的启示： 收益的来源实质上分为两个方面： 一是资产本身生成的收益；二是通过将利息再投资于其他资产所产生的收益。二者的加总被称为带息收益或全收益，这包括了股息在内的所有收益。与之相 对，不包括股息再投资的收益则被称为除息收益或净收益。投资的价值是基于预期带息收益来确定的，同样，市盈率（P/E）比率通常也应当基于带息收益的增长来计算，这是因为我们需要考虑投资收益的所有来源。 对于任何给定的时期t，带息收益𝒀�=𝑬�+�∗𝑫𝑷𝑺𝒕−� 其中，�是公司的正常要求回报率，以上例中2017年为例：𝑌2017=5+(0.05×5)=5.25元，对于任何给定的时期t，机会成本𝑁�=(1+𝑟)∗𝐸𝑡−1，可以被理解为对投资的期望增值，即投资者希望在考虑了时间价值和公司风险之后，其投资在下一个时期至少能够增长到的金额，因此，𝑁2017=1.05×5=5.25元。 带息收益增长超过机会成本的部分，被称为超额收益增长(AEG，AbnormalEarningsGrowth)，其含义是公司的总体收益超过机会成本部分的价值： 𝑨𝑬�=𝒀�−𝑵�=(𝑬�+�∗𝑫𝑷𝑺𝒕−𝟏)−(�+𝒓)∗𝑬𝒕−� 我们计算两个公司的AEG，可以发现两个公司均没有贡献超额收益增长。经过理论推导（具体请参见附录），我们会得到这样的一个理论公式： 𝑽� � � 𝑨𝑬𝑮�𝑨𝑬𝑮�𝑨𝑬𝑮� (�+�+(�+𝒓)�+(�+𝒓)�+⋯) 𝑬� � � 𝑬� =+∗ 其中E1是第一期的盈利，V0是当下的市值。所以，远期市盈率可以通过1/要求回报率，再加上超额收益增长除以下一