期权CTA-趋势量价因子在波动率预测上的效果

期货研究 二〇二四年度 国泰君安期货研究所 2024年6月13日 期权CTA-趋势量价因子在波动率预测上的效果 张雪慧投资咨询从业资格号：Z0015363Zhangxuehui022447@gtjas.com张银投资咨询从业资格号：Z0018397Zhangyin023941@gtjas.com高宇飞（联系人）从业资格号：F03124155gaoyufei028920@gtjas.com 报告导读： 在商品期货的研究中，动量因子及趋势跟踪策略是最基础同时也是应用最为广泛的一类CTA因子和策略。由动量的逻辑出发，可以衍生出反转类因子和规则型因子。在期权的波动率中，也有群聚性和均值复归的特性，这和CTA中的动量及反转因子十分类似。因此我们想借鉴CTA中商品因子的研究思路，对期权波动率设计择时策略。 首先我们以期权波动率数据作为研究主体，从它本身的特性出发，构造动量、反转和简单的规则型因子 （双均线突破），进行波动率择时。我们以十个成交持仓量较大的商品期权品种为例，进行了回测，发现反转因子表现较好，这也与波动率的均值复归性相吻合。其中，10日动量反转因子的效果最优。 接下来，我们以期权标的的商品期货价格作为研究主体，设计类似的因子，用来进行波动率择时。在回测结果中我们发现，动量和反转因子对于不同商品期权表现效果不一，有些品种动量因子表现较好，而另一些反转因子效果较好。 最后我们阐述了条件型动量和反转因子的构造思路，即当满足特定阈值条件情况下，才触发动量和反转因子的多空逻辑，而在其余情况下保持空仓。我们还介绍了非对称条件型因子，以及动量和反转混合因子的设计思路。以白银期权的波动率择时为例，我们展示了在增加更多条件限制开仓频率的情况下，对于原有的择时因子的优化和提升效果。 （正文） 1.波动率特性与趋势量价因子之间的联系 1.1群聚性与动量因子 波动率的群聚性是指，较大的波动幅度后面紧挨着较大的波动幅度，而较小的波动幅度后面也挨着较小的波动幅度。换言而之，波动率序列具有较强的自相关性。 CTA中的“动量”与波动率群聚性较为相似。趋势类因子中，动量类的因子是结构较为简单，但应用较为广泛的一类因子。简单来说，我们认为商品的上涨下跌的趋势会持续一段时间，我们将其称之为商品的“动量”。对于不同品种来说，动量持续的长短可能不一，我们大致可以将其分为短周期（数日甚至更短）、中周期（数周）、长周期（数月甚至半年、一年）。对于时序动量类的因子，大致的逻辑为，求出该品种前N个交易日的收益率的平均值（或加和）。当动量越大，越倾向于做多该品种，反之当动量越小，越倾向于做空该品种。对于截面类的动量因子，每日分别求出每个品种对应的动量，再除以其对应的波动率（波动率归一化），进行截面排序，做多动量因子值排名靠前的品种，做空因子值排名靠后的品种。 由于同一品种在一个时间段内有多个不同的期货合约，且他们的到期时间各不相同。因此我们选取各个时段的主力合约价作为当前该商品期货的市场价格。商品期货主力合约在切换时往往会有跳价，因此我们要对原始价格数据进行复权处理，之后就可以得到一条连续的价格数据。一般地，我们可以按如下方法定义一个期货品种的T日动量：首先定义第i日的对数收益为： 那么第T日的动量即为到本日为止之前T日的对数收益率的加和（或平均值）： 从公式中我们可以看出，动量的大小和过去一段时间的收益率正相关。当价格持续上涨，其动量也愈来愈大；反之当价格持续下跌，动量愈来愈小（或者说负动量愈来愈大）。 商品期货中的动量因子的多空逻辑是，当T日动量持续上涨，或向上超过某阈值边界，则开仓做多该品种。反之当其持续下跌，或向下跌破某阈值边界，则开仓做空该品种。 1.2均值复归性与反转因子 波动率的均值复归性是指，波动率具有一个稳定的长期平均水平，其变化会围绕其长期均值上下波动。这个特性意味着其上涨和下跌趋势不能长期延续下去。如果当前波动率远高于长期平均水平，则波动率就有在将来下降至平均水平的趋势。反之，如果当前波动率远低于平均水平，则波动率就有在将来上升至平均水平的趋势。 均值复归性可以用CTA中的反转因子条件规则型因子来表达。反转类因子的逻辑和动量趋势刚好相反，它认为，当一个品种的动量累积到较高水平时，接下来将不会再继续上涨（或下跌），而是出现反转。这与波动率累积到较高水平时有可能反转下跌、或者下跌到较低水平时有可能反转上涨的规律比较相似。 同一个品种在给定的时间窗口内，动量和反转因子往往不会同时奏效。波动率的聚集性与均值复归性也存在矛盾。一般来说，聚集性是一个偏短期的特性，均值复归性是一个偏长期的特性。在实际应用中，可以 从品种本身的特性、预测时间的长度、品种波动率测算历史的表现等赋予因子不同的权重。类似的，用公式表示反转因子的逻辑为，首先定义第i日的对数收益为： 那么第T日的动量即为到本日为止之前T日的对数收益率的加和（或平均值），最后取负号： 动量反转的逻辑则与动量恰恰相反，假定价格或收益的分布有均值复归的特点，因此当价格持续上升或持续下跌时，会在未来一段时间内走出相反的行情。因此，当T日动量持续上涨，或向上超过某阈值边界，则开仓做空该品种。反之当其持续下跌，或向下跌破某阈值边界，则开仓做多该品种。 1.3非对称性与条件规则型因子 非对称性是指金融市场中，由于标的资产价格上涨和下跌会对投资者的情绪产生不同的影响，从而期权的隐含波动率的变化在不同的品种以及不同的行情下会存在非对称性。举个例子，在不同品种中，如金融类的品种，期权的隐含波动率变化与标的资产走势通常呈现负相关关系，行情下跌比行情上涨更能引起投资者的恐慌，从而通过买入期权进行投机或者避险交易，推动隐含波动率的上行；在商品类的一些品种中，期权的隐含波动率变化与标的资产走势通常呈现正相关关系，即商品价格连续上升时，期权的隐含波动率会大幅上行，可能是由于商品本身具备成本线的限制，下跌幅度有限，投资者对下跌的恐慌相对较小一些。 在商品CTA中，条件规则型的因子通常是通过人为设定一些择时规则，当满足规则时触发做多或做空的信号。其中比较常见的规则型因子例如双均线突破因子，同时计算某品种的长短两个周期的均线，当短均线向上穿过长均线，视为做多的信号，反之向下穿过长均线，视为做空的信号。布林带型的策略是另一种较为常见的规则型因子，通常设定布林带为N日均线加减a个标准差（a通常取2，也可以取其他值）。若当前价格上穿过布林带的上轨，则开仓做多，反之若价格下穿过布林带的下轨，则开仓做空。 在波动率均值复归性交易里，也会用到类似条件规则型因子来表达。通常，投资者会根据波动率锥的统计，在设定的区间之间，例如下穿10分位数或者上穿90分位数，意味着波动率已经到极端值，可以考虑进行均值复归的策略布局。 下面用公式来详细阐述规则型因子的设计思路。当动量的绝对值较为接近于0时，我们通常认为此时动量不显著，上涨或下跌的可能性难以预测。此时我们可以将因子的信号强制变成0，即此时为空仓。例如我们设阈值为thre，则有条件的动量因子变为： 相对应地，反转因子则变为： 我们也可以考虑非对称型的动量规则因子，例如只对于正动量（或负动量）接近于0时，将信号强制变为0，例如： 需要注意的是，这里的阈值边界thre可以是给定的某个常数值，也可以是给定的分位数、百分比等。确定该阈值边界通常会带有一定的主观性，因此从一定程度上会加大过拟合的风险。若该边界的值选择过大，则开仓频率会过低，交易次数减少，从而降低模型的统计显著性。若该边界的值选择过小，则效果和普通的动量或反转因子差别不大。 另外，我们也可以考虑动量趋势和反转因子相结合的逻辑。当动量的绝对值在一定范围内，我们认为趋势将延续，此时为动量趋势因子。但当动量的绝对值超过某个阈值边界，我们认为将会出现反转，此时为动量反转因子。用公式表达为： 非对称性也可以通过条件规则型因子来约束，例如通过观察不同品种标的资产价格变化与波动率变化之间的传导关系，设定不同的相关性，用于测算标的资产量价因子对波动率的预测效果。 2.隐含波动率趋势量价因子直接预测期权隐波效果 由于期权的隐含波动率与其价格正相关，因此对隐含波动率的预测和择时与对商品期权本身的择时效果较为一致。对于商品期权，我们提取其隐含波动率作为行情数据，并针对不同的品种，分别构造动量趋势因子、动量反转因子以及双均线规则因子，并选取不同的参数，例如回看窗口期长度等，将相关因子作用于商品期权的隐含波动率进行回测。由于部分商品期权上市时间较晚，因此样本外数据取自2024年初到2024 年5月。 从回测结果来看，动量趋势类的因子普遍表现不佳，双均线的规则型因子表现稍好，但对于部分品种表现结果分化较为明显。动量反转类因子的表现效果最好。下面展示对于持仓量较高的期权品种，其反转因子和回测曲线图： 图1：白银期权，10日动量反转，夏普比率3.8，卡玛图2：PTA期权，10日动量反转，夏普比率2.25，卡玛 4.942.24 资料来源：国泰君安期货研究资料来源：国泰君安期货研究 图3：铁矿石期权，40日动量反转，夏普比率3.34，卡图4：甲醇期权，10日动量反转，夏普比率2.73，卡玛 玛3.062.51 资料来源：国泰君安期货研究资料来源：国泰君安期货研究 图5：纯碱期权，20日动量反转，夏普比率2.74，卡玛7.8 图6：螺纹钢期权，5日动量反转，夏普比率2.8，卡玛6.4 资料来源：国泰君安期货研究资料来源：国泰君安期货研究 图7：棕榈油期权，5日动量反转，夏普比率0.81，卡玛图8：豆粕期权，10日动量反转，夏普比率1.22，卡玛 1.141.46 资料来源：国泰君安期货研究资料来源：国泰君安期货研究 图9：棉花期权，10日动量反转，夏普比率1.25，卡玛1.53 图10：白糖期权，10日动量反转，夏普比率3.51，卡玛3.71 资料来源：国泰君安期货研究资料来源：国泰君安期货研究 对于上述回测结果，我们可以发现，10日动量反转对商品期权的波动率择时和预测效果较好。对于其他时间窗口参数，例如5日、20日和40日也有一定的效果。过长或者过短的参数窗口选择都会削弱模型本身的效果。需要注意的是，部分期权因其上市时间较短，样本内回测时间相对较短，有较大过拟合风险。 3.标的期货价格趋势量价因子间接预测期权隐波效果 我们使用商品期权对应的期货品种的主力合约连续价格（数据源来自米筐）作为行情数据，在此基础上寻找动量和反转的因子。我们发现，在使用了期货合约的主力连续价之后，动量因子的表现有所提升，我们找到了一些可供使用的动量因子，具体结果如下： 图11：白银期权，10日动量，夏普比率0.92，卡玛2.32图12：铁矿石期权，5日动量，夏普比率2.48，卡玛3.42 资料来源：国泰君安期货研究资料来源：国泰君安期货研究 图13：甲醇期权，20日动量，夏普比率1.28，卡玛1.52图14：棕榈油期权，10日动量，夏普比率1.41，卡玛 1.71 资料来源：国泰君安期货研究资料来源：国泰君安期货研究 图15：白糖期权，15日动量，夏普比率1.69，卡玛1.64图16：螺纹钢期权，20日动量反转，夏普比率0.67，卡 玛1.29 资料来源：国泰君安期货研究资料来源：国泰君安期货研究 图17：PTA期权，10日动量反转，夏普比率1.2，卡玛图18：豆粕期权，40日动量反转，夏普比率0.8，卡玛 1.880.97 资料来源：国泰君安期货研究资料来源：国泰君安期货研究 图19：棉花期权，5日动量反转，夏普比率0.94，卡玛1.02 图20：纯碱期权，20日动量反转，夏普比率1.24，卡玛2.9 资料来源：国泰君安期货研究资料来源：国泰君安期货研究 4.混合类条件型因子对预测效果的提升 我们对于白银期权的因子可以做以下改进： 1.求出过去10日的对数收益率之和： 2.当过去10日的对数收益率之和值在-0.1到0.1之间时，我们认为此时动量的绝对值值较小，因此是动量趋势的逻辑，因子值为： 3.当过去10