量化专题报告：Micro：优秀的高频公允价指标

期货研究报告|量化专题报告2024-05-30 Micro：优秀的高量化频专公题报允告丨价20指24/5标/30 研究院量化组 研究员 高天越 0755-23887993 gaotianyue@htfc.com从业资格号：F3055799投资咨询号：Z0016156联系人 李光庭 0755-23887993 liguangting@htfc.com 从业资格号：F03108562 李逸资 0755-23887993 liyizi@htfc.com 从业资格号：F03105861 投资咨询业务资格： 证监许可【2011】1289号 摘要 本报告聚焦于期货市场中高频公允价的确定机制，旨在探讨和评估传统公允价指标与新兴高频公允价指标Micro的性能表现。首先，我们概述了做市商在期货市场中的关键作用，强调了公允价对于做市商重要性。随后，我们分析了传统公允价指标Mid和Vwap在实际应用中的局限性。最后，我们引入了Micro这一高频公允价指标，并从公式推导、案例分析、国内实证及情景模拟等方面，展示了Microprice的原理及其相较于传统价格的优势。 核心观点 传统的公允价指标如Mid和Vwap存在一定缺陷，如Mid的自相关性和未考虑挂单量，Vwap的高频噪音和反直觉。 SashaStoikov用严谨的数学推导公式构造了Micro，并证明了Micro是优于Mid和 Vwap的价格指标。 国内实证结果表明，Micro能够更好地反映当前盘口的量价信息，并在一定程度上预测未来盘口的变动。 在不同市场情景下，Micro展现�了较强的抗打击性和对市场真实需求的敏感性。 目录 摘要1 核心观点1 前言4 研究背景4 研究目标4 传统方法及缺陷5 研究方法7 文献介绍7 Microprice推导8 文献案例分析9 国内实证11 数据选取11 验证框架11 实证结果12 情景模拟13 总结15 参考文献15 图表 图1:LU2204某一TICK盘口|单位：手5 图2:LU2204未来盘口变动|单位：元/吨5 图3:MID示例丨单位：元/吨5 图4:VWAP示例丨单位：元/吨6 图5:文献封面丨单位：无8 图6:BAC以及CVX的SPREAD分布丨单位：无9 图7:MICROPRICE计算结果丨单位：无9 图8:BAC各价格指标准确性对比丨单位：无10 图9:CVX各价格指标准确性对比丨单位：无10 图10:时间序列交叉验证丨单位：无12 图11:全样本实证结果|单位：无12 图12:极度不平衡样本实证结果|单位：无12 图13:盘口前后变动（情景一）|单位：元13 图14:三价格指标前后变动（情景一）|单位：元13 图15:盘口前后变动（情景二）|单位：元14 图16:三价格指标前后变动（情景二）|单位：元14 图17:盘口前后变动（情景三）|单位：元14 图18:三价格指标前后变动（情景三）|单位：元14 表1:VWAP反直觉示例丨单位：无7 前言 在当今日益复杂多变的金融市场中，做市商扮演着不可或缺的角色。他们通过提供双边报价，为市场参与者创造了交易的机会，从而保证了市场的流动性和交易效率。做市商的存在使得投资者能够在绝大部分时刻以相对合理的价格买入或卖�资产，有效缓解了市场的供需不平衡，为市场的稳定运行提供了坚实的支撑。 对于期货做市商而言，为期货合约确定公允价不仅是其日常业务的核心，更是其维护市场稳定、提供流动性并有效管理风险的关键。公允价，即市场普遍认可的、基于买卖方力量及多种市场因素综合影响下的价格，是做市商进行报价的重要参考。在快速变化的高频市场环境中，做市商需要依据公允价来确定双边报价，以满足投资者的交易需求，并有效管理其持仓风险。因此，一个准确、及时的公允价对于做市商来说至关重要。 本报告旨在深入探讨期货公允价的计算方式，并分析其对做市业务的影响。我们将从传统方法、学术界最新文献、做市商困境等方面入手，结合实证研究，为期货市场的公允价确定提供理论支持和实践指导。我们相信，通过深入研究和分析，能够为做市商在期货市场中更好地发挥作用提供有价值的参考和借鉴。 研究背景 ■研究目标 首先，让我们用一个具体的例子来说明本报告的研究目的。在期货市场中，限价订单 簿数据是高频市场参与者交易时的主要参考依据。限价订单簿数据最主要的组成部分是买卖双方价格及挂单量，既买卖双方在各个价格档位上的订单价格和对应的挂单量，一般是买卖各5个档位。下图为低硫燃料油LU2204合约在某一天的真实盘口快 照，反映了该合约在这个tick上的报价信息。可以发现，不管是从买1和卖1之间的相对挂单量上看，还是从全部买单和卖单的挂单量上看，市场上的买方力量是会强一些的，也就是说未来价格应该会有更大的概率抬升，那一个合理的公允价似乎应该定的高一点。从该合约之后的价格走势上看，买卖报价确实在下一个tick上涨了。 图1:LU2204某一tick盘口|单位：手图2:LU2204未来盘口变动|单位：元/吨 卖1价 买1价 3936 3934 3932 3930 3928 3926 3924 3922 9:05:049:05:149:05:249:05:349:05:44 卖价 3934 3931 3930 3929 3928 3927 3926 3925 3924 3922 买价05 101520 挂单量 2530 数据来源：天软华泰期货研究院数据来源：天软华泰期货研究院 当然，这里展示的只是订单簿的一个盘口快照的挂单量价信息，实际交易中我们还会 有更多信息，比如说历史上的盘口数据，以及一些最新的成交数据等等。我们的目的是从这么多的信息中，寻找一个合理的公允价，既能反映�当前盘口的量价信息，又能在一定程度上预测未来盘口的变动。 ■传统方法及缺陷 Mid Mid（中间价）是学术上及实务中常用于衡量公允价的方法之一。Mid的计算公式为： 𝑀𝑖�=(𝐴𝑠𝑘1+𝐵𝑖𝑑1)/2 其中，𝐴𝑠𝑘1是卖一价，𝐵𝑖𝑑1是买一价。 图3:Mid示例丨单位：元/吨 卖1价买1价Mid 3936 3934 3932 3930 3928 3926 3924 3922 9:05:049:05:149:05:249:05:349:05:44 数据来源：天软华泰期货研究院 尽管Mid是市场公认最公允的价格之一，但其本身存在一定的缺陷。第一，Mid的变化具有高度的自相关性，这种效应被称为买卖反弹（bid-askbounce）。第二，相较于报价信息的更新而言，Mid的变动相对更不频繁，使其变为相对更低频的信号。第三，它没有并没有使用挂单量的信息，但实证结果表明最优报价的相对挂单量对于未来价格变动而言是较显著的信号。这些缺陷被研究高频收益率与波动率的学者统称为微观噪音（MicrostructureNoise）。（详见Hansen和Lunde（2006）1，Ait-Sahalia等人（2011）2） Vwap 为了弥补Mid没有考虑订单量的缺陷，Vwap（Volumeweightedaverageprice）应运而生。Vwap的计算公式为： 𝑉𝑤𝑎�=(𝐴𝑠𝑘1∗𝐵𝑖𝑑_𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒1+𝐵𝑖𝑑1∗𝐴𝑠𝑘_𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒1)/(𝐵𝑖𝑑_𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒1+𝐴𝑠𝑘_𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒1) 其中，𝐴𝑠𝑘1是卖一价，𝐴𝑠𝑘_𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒1是卖一价处的挂单量,𝐵𝑖𝑑1是买一价，𝐵𝑖𝑑_𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒1是买一价处的挂单量。 图4:Vwap示例丨单位：元/吨 卖1价买1价Wap 3936 3934 3932 3930 3928 3926 3924 3922 9:05:049:05:149:05:249:05:349:05:44 数据来源：天软华泰期货研究院 对于第一次接触该公式的读者来说，可能会疑惑为什么要对卖价用买单量加权，对买价用卖单量加权。这是因为，市场合理的价格应该更偏向于挂单量更少的那一侧。当买方订单量相对更少时，说明卖方力量相对更强，未来价格更有可能下跌，合理的价格也就应该更偏向于两者中较低的买一价。 1Hansen,P.R.andLunde,A.,Realizedvarianceandmarketmicrostructurenoise.J.Bus.Econ.Stat.,2006,24(2),127–161. 2Ait-Sahalia,Y.,Mykland,P.A.andZhang,L.,Ultrahighfrequencyvolatilityestimationwithdependentmicrostructurenoise.J.Econom.,2011,160(1),160–175. 尽管Vwap在Mid的基础上考虑了挂单量的信息，但其本身仍然存在一定缺陷。第一，由于Vwap会在每次数据更新时都发生变动，因此对于高频波动率估计而言其存在更多的噪音。（见GatheralandOomen(2010)3、RosenbaumandRobert(2012)4.）第二，没有理论依据能说明Vwap是“公允价”，因为其本身并不符合鞅（martingale）的性质。第三、在实际应用中，Vwap的计算结果可能会反直觉。以下表为例，盘口在变动前的Vwap是100.0元，在1笔101元的卖单加入后Vwap变为100.5元。然而，新卖单的加入使得市场卖方力量得到了加强，“公允价”应该会下跌，而Vwap计算�的结果与直觉相悖。 表1:Vwap反直觉示例丨单位：元 盘口变动前 盘口变动后 买 价格 卖 买 价格 卖 103102 100 50 102101 50 1 1 100 100 99 1 100 100 99 数据来源：华泰期货研究院 研究方法 ■文献介绍 本文主要参考的文献是SashaStoikov于2018年发表的《Themicro-price:ahigh- frequencyestimatoroffutureprices》5。在这篇文献中，作者通过严谨的数学推导公式构造了Microprice，并用实证结果表明Microprice是优于Mid和Vwap的价格指标（作者在文献封面上强调了这一点）。 3Gatheral,J.andOomen,R.C.A.,Zero-intelligencerealizedvarianceestimation.Financ.Stoch.,2010,14(2),249–283. 4Rosenbaum,M.andRobert,C.Y.,Onvolatilityandcovariationestimationwhenmicrostructurenoiseandtradingtimesareendogenous. Math.Financ.,2012,22,133–164. 5SashaStoikov.“Themicro-price:ahigh-frequencyestimatoroffutureprices”.In:QuantitativeFinance18.12(2018)pp.1959–1966. 图5:文献封面丨单位：无 数据来源：《Themicro-price:ahigh-frequencyestimatoroffutureprices》华泰期货研究院 另外，该文献也具备较高的参考价值，许多后续的研究都引用了该文献。（如 Hagströmer,Björn（2021）6，Velu,Raja（2020）7，Cohen,SamuelN.等人（2020） 8） ■Microprice推导 Microprice的推导涉及到较多复杂的数学公式，此处不作展开介绍，如果有感兴趣的读者可以阅读原文献。简单来说，作者将Microprice定义为在无穷远的未来时，Mid的期望值。通过这样的方式能使其具备鞅（Martingale）的属性，既未来期望值等于当前值。