基于渐近展开神经网络的尾部风险预测

基于渐近展开神经网络的尾部风险预测 樱井玉二和陈卓辉 WP/24/99 货币基金组织工作文件描述了作者正在进行的研究，并发表了这些论文，以引起评论并鼓励辩论。 基金组织工作文件中表达的观点是作者的观点，不一定代表基金组织、其执行董事会或基金组织管理层的观点。 2024 May ©2024国际货币基金组织WP/24/99 IMF工作文件 货币和资本市场部 基于SakuraiYuji和ZhrohuiChen*的渐近展开神经网络预测尾部风险 授权由JihadAlwazir分发2024年5月 货币基金组织工作文件描述了作者正在进行的研究，并发表了这些论文，以引起评论并鼓励辩论。基金组织工作文件中表达的观点是作者的观点，不一定代表基金组织、其执行董事会或基金组织管理层的观点。 摘要：我们提出了一种新的基于机器学习的方法来预测风险价值（VaR），称为CoFiE-NN，其中神经网络（NN）与Corish-Fisher扩展（CoFiE）相结合。由于NN的灵活性，CoFiE-NN可以捕获高阶统计矩的非线性动力学，同时通过使用CoFiE来保持输出的可解释性，CoFiE是一个众所周知的统计公式。首先，我们解释CoFiE-NN。其次，我们使用蒙特卡洛模拟和实际数据将CoFiE-NN的预测性能与三个常规模型进行了比较。为此，我们采用长短期内存（LSTM）作为NN的主要规范。然后，我们将CoFiE-NN应用于不同的资产类别，重点是外汇市场。我们报告说，CoFiE-NN在模拟数据和真实数据的几个统计标准中都优于传统的EGARCH-t模型和极值理论模型。最后，我们在CoFiE-NN下引入了一个新的尾部风险经验代理，称为尾部风险比。我们发现唯一。 20％的尾部风险动态在22种货币是由一个共同因素解释的。这与60％的波动率动态在相同的货币是由一个共同因素解释的事实形成对比。 推荐引用:Sakurai，Y.，Chen，Z.，“通过渐近展开神经网络预测尾部风险” JEL分类号: C45、C53、G17 关键字: 机器学习;风险价值;神经网络 作者的电子邮件地址： ysakurai@imf.org;zchen4@imf.org *我们要深深感谢RomaiVeyre鼓励我们进行这项研究。我们感谢ChristopherErceg，JasoW，TsedsreBatsri，MichaelGorbayovGabrielaElizabethCodeVitreira，IstvaMa，黑崎哲人，NiolaosKoretzes，ToshiaoYoshiba，GoshimaKeiichi，铃木Kaji以及国际货币基金组织的研讨会与会者剩下的错误都是我们的。 工作文件 基于渐近展开神经网络的尾部风险预测 SakuraiYujiandZhuoChen1编写 1JulieVaselopulos提供的生产援助。 Contents I. II.III.IV. V. VI. VII. 词汇表 CAViaR条件自回归风险值 CoFiECornish-Fisher扩展 EVT极值理论 FFNN前馈神经网络 GFC全球金融危机 GPD广义帕累托分布 LSTM长短期记忆模型 ML机器学习 NN神经网络 PCA主成分分析 Pre-GFC全球金融危机前 TRR尾部风险比率 VaR风险价值 I.Introduction 预测尾部风险一直是学者和从业者的重要主题之一。在实际实施中，预测尾部风险通常采用预测风险价值(VaR)的形式，VaR是对给定概率下潜在损失的一种度量。在许多情况下，预测VaR被用于金融风险管理、交易风险法规和预警系统。1 在本文中，我们提出了一种新的基于机器学习的方法来预测VaR，称为CoFiE-NN，其中神经网络（NN）与Corish-Fisher扩展 （CoFiE）相结合。2CoFiE-NN的两个优点是灵活性和可解释性。一方面，CoFiE-NN可以表示统计矩之间的非线性关系，因为NN的通用逼近性质，因此它可以灵活地捕获矩的非线性动力学。另一方面，CoFiE-NN基于一个名为Corish-Fisher展开的著名静态公式，将统计矩与分布的百分位数明确地联系起来，因此很容易解释哪些矩影响VaR。 Cornish-Fisher扩展已在金融风险管理的文献中进行了研究。先前的研究包括但不限于Jaschke（2002），Christoffersen和Gonçalves（2005），Giamouridis（2006），Lönnnbark（2016）。据我们所知，这是第一个将Cornish-Fisher扩展与NN结合并进行实证应用的研究。 将Corish-Fisher展开与神经网络相结合有几个优点。3首先，Corish-Fisher展开在任何计算语言中都相对简单。4其次，它使我们能够检查偏度和峰度的影响。例如，该公式显示99百分位数大于2.33，这是基于标准正态分布的数字，如果由于肥尾特征导致的过度峰度为正。第三，也是最重要的，它可以帮助我们预测VaR，即使是相对少量的数据。这一特点是有利的，特别是当我们对发展中国家或新兴市场的汇率感兴趣时，很难获得足够长的历史数据，或者最近外汇政策制度发生了变化。 在我们的实证分析中，我们使用两种类型的神经网络模型来测试CoFiE-NN的性能：前馈神经网络（FFNN）和长短期记忆 （LSTM）。FFNN是最简单的NN。我们对CoFiE-NN是否优于常规模型感兴趣，即使NN组件为 LSTM已成功用于时间序列建模，因为它捕获了输入和输出之间的短期和长期关系。我们的主要规格是LSTM。 我们使用蒙特卡洛模拟数据和实际数据将基于CoFiE-NN的VaR预测的性能与三种常规模型进行了比较。三种常规模型是EGARCH-t模型，CAViaR模型和具有广义帕累托分布（GPD）的极值理论（EVT）模型。我们将这三个模型作为基准，遵循之前的研究如W和Ya（2019）。测试。 1Jorion(2006)从金融风险管理和交易风险监管的角度论述了VaR的使用。 2这种渐近展开最早是由Cornish和Fisher(1938)推导出来的。 3Amédée-Manesme等人（2019）指出，第四个优点是没有对时间范围的假设。 4为了说明的简单性，我们考虑Cornish-Fisher扩展到四阶。 模拟数据帮助我们清楚地调查CoFiE-NN在什么条件下胜过传统模型，而使用真实数据进行测试更直接地与从业者的兴趣相关 。 为了进行严格的统计分析，我们采用了Kpiec（1995）检验，Christofferse（1998）检验和Lopez（1999）二次损失函数 。Kpiec（！995）测试允许我们测试VaR预测的违反是太多还是太少。Christofferse(1998)检验允许我们分析VaR违规是独立的还是自相关的。具体来说，我们对Kpiec(1995)和Christofferse(1998)进行了联合测试。Lopez(1999)的二次损失函数允许我们测量VaR突破的幅度。 对于模拟数据，我们报告说，当样本周期相对较短时，具有LSTM的CoFiE-NN往往优于EGARCH-t模型。这是令人惊讶的，因为模拟数据是从具有随机参数的扩展EGARCH-t模型生成的，但与常规EGHARCH-t模型足够相似。相比之下，在训练数据大小的所有设置下，CoFiE-NN在Kpiec（1995）和联合测试方面的表现均不如CAViaR，但在Lopez（1999）损失函数中的表现优于CAViaR。 然后，我们将CoFiE-NN应用于不同资产类别的30种资产，特别强调外汇市场，其中高阶时刻可能是预测VaR的关键。我们设置了四个样本期来检查不同市场环境下的样本外预测表现：全球金融危机前(Pre-GFC)、全球金融危机前(GFC)、COVID-19危机前(Pre-Covid)、COVID-19危机前(Covid)期。我们认为，研究CoFiE-NN在正常和危机时期的性能都很重要，因为人们担心机器学习（ML）方法在压力较大的市场环境中表现不佳。 我们发现，在几个统计标准中，相对于实际数据中的EGARCH-t模型和EVT，CoFiE-NN往往表现出更好的性能。具体来说，CoFiE-NN在Kpiec（1995）检验和除一种情况外的所有四个不同样本期下的联合方面优于EGARCH-t，尽管它在Lopez（1999）二次损失函数方面的表现不如EGARCH-t。相比之下，CoFiE-NN在四个样本周期内的所有标准中的表现均不如CAViaR 。最后，我们报告CoFiE-NN在所有四个不同样本周期的所有标准中都优于EVT，除了一种情况。 最后，我们讨论了CoFiE-NN下的VaR预测如何用于监测尾部风险。我们引入了一种名为尾部风险比的经验度量，即波动率缩放的VaR。尾部风险比率使我们能够容易地进行跨国分析，因为我们可以使用尾部风险比率以一致的方式比较高波动货币的大VaR和低波动货币的小VaR。我们构建了2019/8-2023/7期间22种货币的尾部风险比。然后，我们进行主成分分析（PCA），以类似于Logstaff等人的方式提取公共因子。(2011).5. 我们发现，22种货币中仅有20％的尾部风险动态是由一个共同因素解释的。这与以下事实形成鲜明对比：同一组货币中60％的波动动态由一个共同因素解释。我们还研究了前三个PCA因子的尾部风险比和波动率的系数。结果表明：（i）第一个PCA因子是尾部风险比和波动率的全局因子；（ii）尾部风险比的第二个PCA因子与人民币相关，而波动率的第二个PCA因子与拉美国家相关；（iii）的第三个PCA因子。 5Longstaffetal.(2011)对26个国家的主权信用违约互换(CDS)利差的变化进行PCA分析，发现大部分主权信用风险可以与全球因素联系在一起。 尾部风险比和波动率都难以解释，但它们与东欧国家有关，尽管尾部风险比的第三个PCA因子也与亚洲国家有关。 我们还简要讨论了尾部风险比率对投资组合优化问题的影响。我们表明，尾部风险比率自然出现在VaR约束下的最优资产配置的背景下。 本文的主要重点是预测外汇市场的尾部风险，但我们强调CoFiE-NN适用于采用传统模型预测VaR的各种情况。最相关的应用是Lafargette和Veyre（2021）提出的基于VaR的外汇干预策略。他们采用VaR来定义外汇即期利率收益率的非干预范围。如果回报率高于（低于）上限（下限），中央银行可以选择干预。他们解释说，基于VaR的外汇干预规则为市场参与者提供了对冲尾部风险的方法，同时允许汇率平稳调整其新水平。 除了基于规则的外汇干预策略外，我们还可以将CoFiE-NN的VaR预测应用于其他目的，例如财务风险管理和预警系统。Jorion（2006）描述了VaR如何用于财务风险管理。DeNicol²和Lucchetta（2017）采用宏观经济变量和财务指标的VaR作为预警系统。 论文的其余部分组织如下。第2节回顾了文献。第3节解释了CoFiE-NN框架。第4节解释了数据集。第5节报告了我们的主要结果。第6节讨论了CoFiE-NN下尾部风险比的实证应用。第7节总结。 II.文学 这项研究有助于文献的三个方面。 文献的第一部分是机器学习在预测VaR中的应用。关于基于ML的VaR预测的文献很少。我们找到了四篇相关论文。Taylor（2000）是一项早期研究，它将分位数回归与具有单个隐藏层的前馈神经网络集成在一起。同样，Bczysi和Chlebs(2023)将GARCH模型与神经网络相结合，而Chroopolos等人。(2023)将分位数回归与神经网络集成，用于预测VaR。W和Ya(2019)开发了一个条件分位数模型，与Bczysi和Chlebs(2023)和Chroopolos等人相比，该模型与我们的CoFiE-NN方法更密切相关。(2023)。他们将LSTM与新的重尾分位数函数结合在一起，该函数具有四个输入：均值，波动率