债券量化系列之四：可转债多因子模型

深度报告——金融工程 债券量化系列之四： 可转债多因子模型 报告日期：2024年3月21日 ★主要内容 前序报告我们主要构建了转债定价模型和基于定价偏离度的低估值转债组合，本文我们进一步探讨基于定价因子、波动率因子和正股与转债量价因子的转债多因子组合。定价因子围绕基于定价模型得到的偏离度因子构建；波动因子基于五种波动率模型构建，模型可从日度价格变化、日内振幅、开盘缺口等不同角度衡量标的价格波动信息；量价因子分为基于分钟数据构建的高频技术指标、正股与转债的动量与反转指标分别进行构建，探讨不同类型量价指标的有效性情 金况。最终基于大类因子内筛选指标等权得到大类因子组合， 融并进一步进行大类因子合成得到最终的转债多因子组合。 工转债大类因子表现上看，定价类因子与波动率因子最优，量程价因子中正股高频因子与正股动量因子表现更优，反转因子方面转债优于正股。其中，定价因子多头超额净值样本外夏 普1.51，卡玛比率4.0，年化收益21.7%，最大回撤5.4%；波动率因子多头超额净值样本外夏普1.21，卡玛比率3.9，年化收益15.3%，最大回撤3.9%；正股高频因子、正股低频动量因子、转债动量因子与转债反转因子多头超额净值样本外夏普分别为0.67、0.59、0.11和0.38。 转债多因子组合方面，我们分别基于大类因子等权和大类因子夏普加权两种方法构建线性合成，基于2023年7月至今的样本外表现来看，大类因子等权组合样本外年化收益10.5%，最大回撤6.1%，夏普率1.06，卡玛比率1.74，超额夏普1.68；大类因子夏普加权组合样本外年化收益10.6%，最大回撤4.5%，夏普率1.13，卡玛比率2.35，超额夏普1.72。今年2月份大类因子均出现不同程度的超额回撤，超额回撤最低为波动率因子的3.9%，最高为转债反转因子的6.5%，两种方法构建的多因子组合超额回撤均为3%左右，组合在极端市场行情下回撤较为可控。 ★风险提示 量化模型有效性基于历史数据得出，不排除失效的可能。 王冬黎金融工程首席分析师 从业资格号：F3032817 投资咨询号：Z0014348 Tel：8621-63325888-3975 Email：dongli.wang@orientfutures.com 扫描二维码，微信关注“东证繁微”小程序 重要事项：本报告版权归上海东证期货有限公司所有。未获得东证期货书面授权，任何人不得对本报告进行任何形式的发布、复制。本报告的信息均来源于公开资料，我公司对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所包含的信息和建议不会发生任何变更。我们已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，报告中的信息或意见并不构成交易建议，投资者据此做出的任何投资决策与本公司和作者无关。 有关分析师承诺，见本报告最后部分。并请阅读报告最后一页的免责声明。 目录 1.主要内容5 2.可转债市场概况5 3.可转债因子构建方法8 3.1.定价类因子8 3.2.波动率因子9 3.3.量价类因子9 3.4.回测设定10 4.大类因子指标筛选结果11 4.1.定价类因子11 4.2.波动率因子12 4.3.量价类因子——正股高频13 4.4.量价类因子——正股低频动量15 4.5.量价类因子——转债动量17 4.6.量价类因子——转债反转18 5.可转债多因子组合20 5.1.大类因子筛选指标等权净值表现20 5.2.基于多因子的转债组合构建22 6.风险提示23 图表目录 图表1：转债估值偏离度趋势5 图表2：转债分类统计（转债类型）6 图表3：转债分类统计（标的股票市值）6 图表4：转债分类等权净值指数（转债类型）6 图表5：转债分类等权净值月度变化率（转债类型）6 图表6：转债分类等权净值指数（标的股票市值）7 图表7：转债分类等权净值月度变化率（股票市值）7 图表8：转债分类等权净值指数（转债评级）7 图表9：转债分类等权净值月度变化率（评级类型）7 图表10：可转债定价模型输入变量介绍8 图表11：历史波动率模型和计算公式9 图表12：量价类因子介绍10 图表13：转债定价因子超额净值统计（样本内）11 图表14：转债定价因子超额净值统计（样本外）12 图表15：转债定价因子样本外因子IC12 图表16：转债波动率因子超额净值统计（样本内）12 图表17：转债波动率因子超额净值统计（样本外）13 图表18：转债波动率因子样本外因子IC13 图表19：转债量价类因子筛选结果：正股高频因子超额净值统计（样本内）13 图表20：转债量价类因子筛选结果：正股高频因子超额净值统计（样本外）14 图表21：转债正股高频因子样本外因子IC15 图表22：转债量价类因子筛选结果：正股低频动量因子超额净值统计（样本内）15 图表23：转债量价类因子筛选结果：正股低频动量因子超额净值统计（样本外）16 图表24：转债正股低频因子样本外因子IC17 图表25：转债量价类因子筛选结果：转债动量因子超额净值统计（样本内）17 图表26：转债量价类因子筛选结果：转债动量因子超额净值统计（样本外）18 图表27：转债动量因子样本外因子IC18 图表28：转债量价类因子筛选结果：转债反转因子超额净值统计（样本内）18 图表29：转债量价类因子筛选结果：转债反转因子超额净值统计（样本外）19 图表30：转债反转因子样本外因子IC19 图表31：大类因子样本外超额净值表现20 图表32：大类因子样本外超额净值收益分析21 图表33：大类因子样本外净值表现21 图表34：大类因子样本外净值收益分析22 图表35：转债策略净值（大类因子等权）22 图表36：转债策略净值分析（大类因子等权）22 图表37：转债策略净值（大类因子夏普加权）23 图表38：转债策略净值分析（大类因子夏普加权）23 1.主要内容 前序报告我们主要构建了转债定价模型和基于定价偏离度的低估值转债组合，本文我们进一步探讨基于定价因子、波动因子和正股与转债量价因子的转债多因子组合。定价因子围绕基于定价模型得到的衡量转债理论价格和市场价格的偏离情况的偏离度因子构建；波动因子基于五种波动率模型构建，分别从日度价格变化、日内振幅、开盘缺口等不同角度衡量标的价格波动信息；量价因子分为基于分钟数据构建的高频技术指标、正股与转债的动量与反转指标分别进行构建，探讨不同类型量价指标的有效性情况。最终基于大类因子内筛选指标等权得到大类因子组合，并进一步进行大类因子合成得到最终的转债多因子组合。策略结果方面，我们分别基于大类因子等权和大类因子夏普加权两种方法构建线性合成，大类因子等权组合样本外年化收益10.5%，最大回撤6.1%，夏普率1.06，卡玛比率1.74，超额夏普1.68；大类因子夏普加权组合样本外年化收益10.6%，最大回撤4.5%，夏普率1.13，卡玛比率2.35，超额夏普1.72。 2.可转债市场概况 2023年四季度以来，转债估值不断压缩，截至今年三月份基于平均市场价格相对模型价 格偏离度指标测算的转债估值已经降至零值以下，达到21年年中的水平，从估值的角度当前转债市场投资性价比凸显。经过前期的市场调整，偏债型与小市值转债占比较高，截止3月初，偏债型转债约280只占比51.5%，中小市值转债约423只占比75%。我们 基于转债类型、标的市值与转债评级分类构建等权净值指数，从2018年至今的分类表现来看，偏股性转债整体收益最高波动也最大，平衡型转债收益风险比更佳；标的市值方面，中小市值的转债历史收益远高于大市值；评级方面，评级A至AA的转债历史收益更优，评级A以下的转债投资价值整体较小，AA以上转债净值较为平稳。 图表1：转债估值偏离度趋势 资料来源：Wind，东证衍生品研究院 图表2：转债分类统计（转债类型）图表3：转债分类统计（标的股票市值） 资料来源：Wind，东证衍生品研究院；根据平底溢价率（转股价值/纯债价值-1）-20%和20%的临界条件划分偏债、平衡和偏股型转债。 资料来源：Wind，东证衍生品研究院；根据流通股市值30亿、100亿为临界条件分为小、中、大盘股 图表4：转债分类等权净值指数（转债类型）图表5：转债分类等权净值月度变化率（转债类型） 资料来源：Wind，东证衍生品研究院资料来源：Wind，东证衍生品研究院 图表6：转债分类等权净值指数（标的股票市值）图表7：转债分类等权净值月度变化率（股票市值） 资料来源：Wind，东证衍生品研究院资料来源：Wind，东证衍生品研究院 图表8：转债分类等权净值指数（转债评级）图表9：转债分类等权净值月度变化率（评级类型） 资料来源：Wind，东证衍生品研究院资料来源：Wind，东证衍生品研究院 3.可转债因子构建方法 3.1.定价类因子 我们基于定价模型得到转债理论价格和市场价格的偏离情况构建转债偏离度因子。具体而言，转债估值偏低度的度量方法方面，我们首先通过定价模型对全部可转换债券进行估值，定价模型构建方面我们基于CRR模型，对转债内嵌的不同类型的期权条款进行梳理，能够综合衡量转债信用风险溢价、股价波动水平、可转股期权、可赎回期权等定价约束条件计算出更为合理的模型估值（转债定价模型细节可参考此前报告）。基于转债市场价格与模型估值结果，基于计算公式为市场价格相对模型价格价差与市场价格之比计算估值偏离度指标，该指标相对传统的转股溢价率等估值指标可以更合理反应和准确度量市场整体风险溢价水平。指标计算公式为： factorPactualPeval Pactual 定价模型基于CRR模型进行数值解法的算法实现，从到期日不同情景的合约终值逆向推算不同时间步上的合约价值，逆向推算我们需要进行转换概率测算、信用利差调整、合约价值折现、条件赎回权调整、票息调整以及转换期权调整几个步骤。模型主要输入参数的计算规则如图所示。 图表10：可转债定价模型输入变量介绍 变量名称 数据处理说明 股票价格 标的股票原始收盘价 信用评级 该转债评级数据，无评级不进行定价 转股价格 初始转股价格以及转股价格变化情况数据，按估值日选择最新转股价 赎回价格 赎回价格分票息加应计利息和含当期应计利息的固定赎回面值两种形式，我们基于条款进行梳理 含权信息 转股权、条件赎回权基本信息提取输入模型，估值日赎回公告、行权价等数据发生更新变化进行模型输入更新 分红率 取标的股票历史现金分红，计算平均分红率（近三年分红率之和除以3），若历史分红数据缺失则即为0 波动率 标的股票基于复权价格计算的滚动20日历史波动率 票息率 固定利率或累进利率，按付息年份构建票息序列 无风险利率 基于中债国债利率构建无风险利率曲线，期限选择（0.,0.25,0.75,1,2,3,5,7,10,15,20,30）进行线性差值计算 信用利差 查询转债评级对应的中债企业债收益率曲线，基于关键利率求利差平均值作为信用利差参数输入 行权类型 美式期权，即在可转股期限内可随时行权 资料来源：东证衍生品研究院 3.2.波动率因子 期权属性是转债交易的重要特征，因而我们基于隐含波动率、隐含与历史波动率价差、长短波动率价差构建波动率类因子，隐含波动率基于上述定价模型构建，采用数值解法基于转债市场价格反算隐含波动率，历史波动率估计模型较多，除最常用的基于CLOSE-TO-CLOSE收盘价计算的历史波动率外，我们还选择了几种基于波幅计算的历史波动率，例如GARMAN-KLASSYANG-ZHANG模型综合考虑开盘缺口与日内振幅，相对与收盘价变化可以更加全面衡量标的振幅情况。波动率参数中较为有效是是隐含与历史波动率价差，我们采用常规5日至20日左右的参数，具体因子构建方法为 factor1HVIV factor2 HVshortHVlong 图表11：历史波动率模型和计算公式 波动率模型 计算公式 CLOSE-TO-CLOSE NN F(xx)2Fln(ci)ccN1iN1c i1i1i1 PARKINSON