使用贝叶斯状态空间方法估计区域整合（英）

2024年1月 亚行经济工作论文系列 NO.712 使用估算区域整合 巴耶斯国家空间方法 曼努埃尔·伦纳德·阿尔比斯，玛拉·克莱尔·塔亚格和钟宇·康 亚洲发展银行 亚行经济工作论文系列 区域一体化估算 使用贝叶斯状态空间方法 曼努埃尔·伦纳德·阿尔比斯，玛拉·克莱尔· 塔亚格和钟宇·康 第712号|2024年1月 曼努埃尔·伦纳德·阿尔比斯（mfalbis@up.edu.ph ）是统计学院的助理教授， 菲律宾大学。MaraClaireTayag（mtayag@adb.org）是高级经济官员，JongWooKang（jkang@adb.org）是亚洲开发银行经济研究与发展影响部区域合作与一体化司司长。 The亚行经济工作论文系列提出正在进行的研究，以引起对亚洲及太平洋发展问题的评论并鼓励辩论。表达的观点是作者的观点，不一定反映亚行的观点和政策或其理事会或其代表的政府。 亚洲发展银行 知识共享署名3.0IGO许可证(CCBY3.0IGO) ©2024亚洲开发银行 菲律宾马尼拉大都会1550号亚行大道6号电话63286324444；传真 63286362444 保留部分权利。出版于2024年。 ISSN2313-6537（印刷），2313-6545（电子）出版物库存编号WPS230622-2 DOI：http://dx.doi.org/10.22617/WPS230622-2 本出版物中表达的观点是作者的观点，不一定反映亚洲开发银行（ADB）或其理事会或其代表的政府的观点和政策。 亚行不保证本出版物中包含的数据的准确性，也不对其使用的任何后果承担任何责任。提及特定公司或制造商的产品并不意味着它们得到亚行的认可或推荐，而不是其他未提及的类似性质的公司或产品。 通过对特定领土或地理区域进行任何指定或提及，或在本出版物中使用“国家”一词，亚行无意对任何领土或区域的法律或其他地位做出任何判断。 本出版物可通过知识共享署名3.0IGO许可证(CCBY3.0IGO)https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/igo/。通过使用本出版物的内容，您同意受本许可证条款的约束。有关归属、翻译、改编和权限，请阅读https://www.adb.org/terms-use。 本CC许可不适用于本出版物中的非亚行版权材料。如果该材料归因于其他来源，请联系该来源的版权所有者或出版商以获得复制许可。亚行对因使用该材料而引起的任何索赔概不负责。 请联系pubsmarketing@adb.org，如果您对内容有疑问或意见，或者如果您希望获得版权许可，您的预期使用不属于这些条款，或使用亚行标志的许可。 亚行出版物的更正可在http://www.adb.org/publications/corrigenda找到。注意：在本出版物中，“$”是指美元。 摘要 由于缺失值数据不完整和时间跨度不足，估计区域一体化面临挑战。使用贝叶斯状态空间方法估计的动态因子模型的关键优势是其能够处理缺失值和区域整合指标的汇总。这种方法使用四个方面的区域一体化指标来估算双边经济一体化（BEI）：贸易，外国直接投资，金融和移民。区域一体化指数 （RII）是通过将网络密度应用于BEI估计得出的，以代表亚洲及太平洋区域一体化的强度。BEI指数不仅有助于估计总体RII，还有助于确定推动亚洲及太平洋区域一体化的经济对和规模。近年来，亚洲及太平洋地区的RII估计略有下降，一体化网络变得更加集中在中华人民共和国周围。 关键字:贝叶斯状态空间模型,网络密度,区域一体化指数 JEL代码:F02、F15、C8、C11 作者感谢JoshuaGapay，KevinQuizon，DonnaBajaro和DominiqueSy的出色研究支持。 1.Introduction 完整，全面和比较的区域一体化指数（RII）可以在监测区域一体化进展和得出对区域合作的政策影响方面发挥重要作用。有针对性的区域发展计划和政策的成功取决于对一体化不同方面的特定经济的准确评估。然而，估计区域一体化程度绝非易事。许多集成指标的可用性，有关这些指标如何汇总的问题以及由于缺少值和时间跨度不足而导致的不完整数据，都是造成挑战的因素。 本文承认其复杂性，旨在概述在经济对水平上产生区域一体化措施的方法。这可用于创建RII，描述亚洲及太平洋所有经济体的集体经济凝聚力。1 通过贝叶斯状态空间方法估计的动态因子模型用于从亚洲经济体的几个区域一体化指标中生成指数。该方法的一个关键优势是能够通过其估计程序处理缺失值和区域一体化指标的汇总。这允许模型无限期运行，而不会丢失数据，直到结果收敛。此外，由于使用完整的时间序列来估计指标的值，贝叶斯状态空间方法消除了对缺失数据进行估算或以其他方式操纵的要求（Kim和Nelso2001；Drbi和Koopma2012）。 这种范式也优于主成分分析（PCA）。PCA需要一个没有缺失值的数据集，并且需要初步的缺失值填补，而缺失值估计是贝叶斯状态空间估计的一部分。 1亚洲及太平洋，或亚洲，由亚洲开发银行（亚行）的49个区域成员经济体组成。中亚，东亚，太平洋和大洋洲，南亚和东南亚的经济体组成概述于：亚行。亚洲区域一体化中心。经济分组。https://aric.adb.org/integrationindicators/groupings。 PCA还忽略了时间序列数据的潜在自回归性质，而这种结构是状态空间模型所固有的。 主成分分析（PCA）通常用于计算区域一体化综合指数。亚洲开发银行（ADB）推出了亚太区域合作与一体化指数（ARCII），这是一个综合综合指数，可评估多个维度的区域一体化（ADB2021）。该指数可用于监测区域、次区域和国家各级的进展情况并确定优势和劣势。 同样，非洲区域一体化指数（ARII）是一项由非洲联盟委员会，联合国非洲经济委员会和非洲开发银行参与的合作倡议，为用户提供了全面的分数，排名和基础数据。ARII涵盖了区域一体化的各个方面，包括贸易，生产网络，宏观经济，基础设施和人员自由流动。2 此外，伊斯兰开发银行（IsDB）一体化指数是一个综合指标，涉及经济一体化的五个关键维度（IsDB2022）。这些方面包括贸易和投资一体化、金融市场一体化、生产网络、连通性和物流、人员流动和机构一体化。IsDB整合指数提供了经济整合的整体视角，考虑了各个方面，以提供对整合格局的细微差别理解。 贝叶斯状态空间方法优于PCA。PCA需要一个没有缺失值的数据集，并且需要初步的缺失值补偿 ，而缺失值估计是贝叶斯状态空间估计的一部分。PCA还忽略了时间序列数据的潜在自回归性质，而这种结构是状态空间模型所固有的。 2AfricaRegionalIntegrationIndex.https://www.integrate-africa.org/. 第2节说明了方法和数据。第3节讨论了结果分析。第4节总结了对未来研究的建议。 2.方法和数据 2.1.两个经济体之间的一体化程度 Rayp和Stadaert（2017）使用状态空间表示中的动态因子模型估计了两个经济体之间的融合程度 ，本研究遵循了他们的方法。第一步是计算所有经济对的双边经济一体化（BEI）。第二步是使用所有估计的BEI指数来估计亚洲的总体RII。特定经济对的BEI是根据代表从一个经济体到另一个经济体的定向流动的整合指标池估算的。这意味着提取了两个BEIs：(i)代表经济流动。AandB相对于经济A的总流量，和(Ii)代表经济流量BandA相对于经济的总流量B。𝑝(𝑝BEIs提取，在哪里�是经济体的数量。 让�是的�综合指标𝑗𝑗forthe�经济对𝑖𝑖，在时间𝑡.The�可以用线性回归形式表示，用常数项解释�，整合指 �� 数�与其相应的系数𝑍. �� 随机波动�.Only�被观察到，并且回归量�被假定为 �������� � 一个潜在变量。给定一个池�综合指标�,���是使用 ������ 动态因子模型，由以下公式给出： �(��)=�(��)+�(��)���+��(��)(1) ��������� �� where𝜖,∗)对于所有𝑖𝑖and𝑗𝑗.The𝐶,𝑍,and� ������𝑖�∗� 是要估计的参数，每个参数一组��.Thetermin�称为BEI对变量的因子加载�。等式1仅包括单个因子或BEI。扩展 �� 这种形式是提取代表经济一体化不同维度的多个因素，代价是增加了要估计的参数。 Theequationfor�假设遵循马尔可夫结构，由下式给出： 𝐸𝐼𝑖𝑖�=�(𝑖𝑖)𝐵𝐸𝐼𝑖𝑖,𝑡−1+𝜈𝜈𝑖𝑖�(2) where𝜈∗,�对于所有𝑖𝑖.�是一个自回归参数。 �初始化为0�,�.在所有组合公式1��and��产生状态空间模型的测量方程，并将方程2组合到所有 ��产生状态方程。 为了促进BEI在经济对和时间之间的可比性，假设 𝐶,𝑍,and�都是固定的𝑖�and�经济对A和B的高BEI，其中流量相对于经济A的总流量成比例，这意味着经济B对经济A很重要。BEI不是可交换的。A到B的BEI可能很高，但经济B到A的BEI很低；通常的情况是A是小经济体，而经济B较大。经济A到B的BEI的增加趋势意味着经济A与B的一体化加强。 动态因子模型的贝叶斯状态空间估计 使用贝叶斯方法估计模型的参数。每个参数都被视为随机的，并给出一个先验分布，该分布表示研究人员对参数真实值的不确定性。通过应用贝叶斯定理计算后验分布来更新先验分布: �(�|��)= �(�|��)�(�) �(��)(3) where�是参数向量的先验分布�,�是给定观测数据的似然分布吗��,and�是边际似然，或集成参数的似然分布�。模型参数的数量 和潜在价值����在表1中报告。贝叶斯估计可以同时估计模型参数和潜在变量。 表1.参数计数 参数 计数 � 44 � 44 � 44 � 1,260 ��� 27,720 Total 29,112 资料来源：作者计算。 贝叶斯估计中使用的先验分布是： �(��)~�(0,1)(4.1) 𝑍(𝑗𝑗)~𝐺𝑎𝑚𝑚𝑎(𝑠ℎ𝑎𝑝�=2,𝑠𝑐𝑎𝑙�=1/2)(4.2) 𝐻(𝑗𝑗)~𝐺𝑎𝑚𝑚𝑎(𝑠ℎ𝑎𝑝�=2,𝑠𝑐𝑎𝑙�=1/2)(4.3) �(𝑖𝑖)~𝑈𝑛𝑖𝑖𝑈𝑈𝑜𝑟𝑚(−1,1)(4.3) 之前的gamma是限制�和方差�为正值。自回归参数的均匀分布�隐含地假定一个静止的�series. The���分布基于方程2的规范。 吉布斯抽样(GemanandGeman1984)用于从参数的后验分布中进行抽样。该程序是一种估计统计模型的一般马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法(GelfandandSmith1990；Gelfand2000)。通过划分参数来简化后验抽样�into�块 [𝜃，而是按块进行采样，其大小小于整个向量𝜃.参数向量�假设遵循马尔可夫过程，其中其当前状态�依赖于以前的𝜃.TheGibbssampling 首先初始化参数向量𝜃.从当前移动 1� state�to�，从给定先前状态的第一个参数块的条件分布开始提取样本�: 𝜃(𝑙+1)~𝑝���𝜃(𝑙),…,𝜃(𝑙)�(5.1) 112� 然后，在给定先前状态的情况下，从第二个参数块的条件分布中提取样本�随着更新�: 𝜃(𝑙+1)~𝑝���𝜃(𝑙+1),𝜃(𝑙)…1,𝜃(𝑙)�(5.2) 2213� 重复此操作，直到最后一个块从其条件分布中采样，给出了较早的块的最新状态： 𝜃(𝑙+1)~𝑝���𝜃(𝑙+1),…,𝜃(𝑙+1)�(5.3) □21𝑟−1 因此，跨分区参数向量的吉布斯迭代产生更新的 �。该过程重复几次，作为极限