招期金融国债月度报告：国债期货IRR的应用

期货研究报告|商品研究 招期金融国债月度报告 国债期货IRR的应用 2023.11 •招商期货徐世伟 •xushiwei@cmschina.com.cn •执业资格：F03076217 •投资咨询：Z0001836 •联系方式：021-61659372 •手机：13917278992 2023年10月30日 隐含回购利率（ImpliedRepoRate,IRR) 国债期货的IRR: •是指买入现券（多头）并用于国债期货（空头）交割所得到的理论收益率。 •也是期现套利行为下的理论收益率（最大收益率），体现的是一种套利的思想。 •现券持有收益（carry）与资金占用的比较，得出的一个投资回报率通常需要考虑两种情况：区间无付息，区间有付息。 对应的CTD，年付息次数 现券票面利率，再投资收益率 期货合约结算价，现券全价 DATE PRICE RATE OTHERS IRR 交易日，缴款日，现券到期日 计算国债期货的IRR，所需要的基本信息包括： 区间无付息：指的是交易日和缴款日之间不存在付息的情况。 上一付息日 下一付息日 交易日 缴款日 IRR= 空头交割所获全部款项−空头购买现券成本 空头购买现券成本 365 × 期货到期日−交易日 上一付息日 下一付息日 交易日 缴款日 即 发票价格−t时刻现券全价 365 IRR= t时刻现券全价×T−t 其中，发票价格=t时刻期货结算价×转换因子+应计利息 应计利息指债券上一付息日至缴款日的利息；T为缴款日，t为当前交易日。 例1.当前T2003合约可交割券190006.IB，票面利率为3.29%，年付息2次，付息日为每年的5月23日和11月23日，对应的转换因子为1.023064。2020年1月9日190006.IB对应的全价为101.5707，T2003结算价为98.28。T2003合约的缴款日为2020年3月17日。 缴款日−交割前上一付息日 当前付息周期天数 上一付息日为2019年11月23日，下一付息日为2020年5月23日，182天。票面利率×100 交割利息= 年付息次数× 3.29 =2× =1.039423 2020年3月17日−2019年11月23日 182 交易日与缴款日之间无付息，所以，区间付息=0 发票价格=CF×期货结算价+应计利息 =1.0230×98.28+0.4740=101.5861 缴款日T=2020年3月17日，交易日t=2020年1月9日 T−t=115天 发票价格−t时刻现券全价365 IRR= 101.5861−101.5707 101.5861 = t时刻现券全价×T−t ×365=0.00081680=0.0815% 115 区间有付息：指的是交易日和缴款日之间存在付息的情况，付息可能为一次或者两次（至 多两次）。 区间一次付息： 上一付息日 下一付息日 再下一付息日 交易日缴款日 上一付息日 下一付息日 再下一付息日 交易日 缴款日 区间两次付息： 例2.当前T2209合约可交割券2000004.IB，票面利率为2.86%，年付息2次，付息日为每年的1月16日和7月16日，对应的转换因子为0.99026744。2022年5月24日2000004.IB对应的全价为101.0092元，T2209结算价为100.485元。T2209合约的缴款日为2022年9月14日。再投资回报率为2%。 交易日前上一付息日为2022年1月16日，下一付息日为2022年7月16日，再下一付息日为2023年1月16日；交割前上一付息日为2022年7月16日。 缴款日−交割前上一付息日 当前付息周期天数 票面利率×100 交割利息= 年付息次数× 2022年9月14日−2022年7月16日 181 2.86 =2× 60 181 =2.86× 2 =0.4740 发票价格=CF×期货结算价+应计利息=0.99026744×100.485+0.47403314917127 =99.98105686 缴款日T=2022年9月14日，交易日t=2022年5月24日，T−t=113天；交易日与缴款日之间有一次付息，付息日𝑟1=2022年7月16日，T−𝑟1=60天。 T−𝑟1 1+再投资回报率× 365 100×票面利率 I1= IRR= f× 1+0.02×60 365 =2.86× 发票价格−现券全价 2 现券全价× =1.434701370 T−t +I1×365 99.98105686−101.0092+1.434701370 = 101.0092×113 ×365=0.013001=1.3% 例3.当前T1812合约可交割券160023.IB，票面利率为2.70%，年付息2次，付息日为每年的5月3日和11月 3日，对应的转换因子为0.9789。2018年4月20日160023.IB对应的全价为94.2396元，T1812结算价为 95.06元。T1812合约的缴款日为2018年12月18日。再投资回报率为2%。 交易日前上一付息日为2017年11月3日，下一付息日为2018年5月3日，再下一付息日为2018年11月3日；交割前上一付息日为2018年11月3日。 缴款日−交割前上一付息日 当前付息周期天数 票面利率×100 交割利息= 年付息次数× 2018年12月18日−2018年11月3日 181 2.70 =2× 45 181 =2.70× 2 =0.3356 发票价格=CF×期货结算价+应计利息=0.9790×95.06+0.3729=93.4352 缴款日T=2018年12月18日，交易日t=2018年4月20日，T−t=242天；交易日与缴款日之间有两次付息，付息日𝑟1=2018年5月3日，𝑟2=2018年11月3日，T−𝑟1=229，T−𝑟2=45。 100×票面利率 I=f× 100×票面利率 T−𝑟1 1+再投资回报率× 365 T−𝑟2 1+再投资回报率× 365 +f× =2.70× 2 +2.70× 1+0.02×45 365 1+0.02×229 365 2 =1.3533+1.3669=2.7203 IRR= 现券全价× +I 发票价格−现券全价 T−t ×365 93.4352−94.2396+2.7202 = 94.2396×242 ×365=0.0301=3.01% 按时间顺序，对T1509.CFE到T2309.CFE共33个国债期货合约进行计算。 主要工具：WindPy 1.首先分别得到对应的最后交易日，然后按中金所交易日历向前推算交易日信息，记最后交易日为T-0，一直向前推算到T-100，分别得到T-k对应的日期，以及各期货合约对应于T-k(k=0,...,100)的CTD券；并得到各个期货合约的最后交割日，我们取最后交割日的前一个交易日进行交割。由此得到基本信息：前推的T-k所对应的交易日，各个合约对应日期的CTD券，国债期货的交割日。 2.然后针对不同的CTD券，分别得到它们的到期日、年付息次数、票面利率，并且分别计算其对应的转换 因子；同时得到各个交易日（即T-k）对应的现券全价和期货结算价。 3.给定再投资回报率，可以计算得到IRR。 IRR计算思路： 1.计算出交易日邻近的三个付息日； 2.判断交易日后的下一付息日是否在交易日和缴款日之间： 如果为“否”，说明区间无付息； 如果为“是”， 继续判断再下一付息日是否在交易日和缴款日之间： •如果为“否”，说明区间存在一次付息； •否则，说明存在两次付息。 主要结果： 得到了各个国债期货合约对应于不同交易日的IRR的值，如数据框所示。 画出一个箱线图： 放大箱线图局部： •箱子的上下两边，分别是数据的上四分位数和下四分位数。记IQR=Q3-Q1，即上四分位数与下四分位数之间的差，也就是箱子的长度，箱子上下越宽代表波动越大。 •在箱子的上方和下方，又各有一条胡须线，一般代表着最大和最小观测值。最小观测值设为min=Q1-1.5*IQR，最大观测值设为max=Q3-1.5*IQR，图中粉色圆点为该IRR数据的离群点。 •蓝色虚线表示均值，红色线表示中值。 放大箱线图局部： •箱子的上下两边，分别是数据的上四分位数和下四分位数。记IQR=Q3-Q1，即上四分位数与下四分位数之间的差，也就是箱子的长度，箱子上下越宽代表波动越大。 •蓝色虚线表示均值，红色 线表示中值。 •在箱子的上方和下方，又各有一条胡须线，一般代表着最大和最小观测值。最小观测值设为min=Q1-1.5*IQR，最大观测值设为max=Q3+1.5*IQR。 •超出最大最小观测值的点记为离群点，并单独以点绘出。 可以看出，T2312合约的IRR数据（橙色）在T-100至T-30的日期区间比较贴近历史数据的中位数水平（绿色）。 感谢聆听 ThankYou 研究员简介 徐世伟：金融风险管理师（FRM），上期所（贵金属期权）优秀讲师，有10年以上期货及衍生品研究经历，曾长期借调交易所参与期权产品设计。专注于贵金属与期权衍生品研究与结构化产品设计，善于结合美联储货币政策变化与贵金属供需矛盾对行情走势进行判断。期货从业资格（证书编号：F0307617）及投资咨询资格（证书编号：Z0001836）。 重要声明 本报告由招商期货有限公司（以下简称“本公司”）编制，本公司具有中国证监会许可的期货投资咨询业务资格（证监许可【2011】1291号）。 《证券期货投资者适当性管理办法》于2017年7月1日起正式实施，本报告发布的观点和信息仅供经招商期货有限公司评估风险承受能力为C3及C3以上类别的投资者参考。若您的风险承受能力不满足上述条件，请取消订阅、接收或使用本研报中的任何信息。请您审慎考察金融产品或服务的风险及特征，根据自身的风险承受能力自行作出投资决定并自主承担投资风险。 本报告基于合法取得的信息，但招商期货对这些信息的准确性和完整性不作任何保证。本报告所包含的分析基于各种假设，不同假设可能导致分析结果出现重大不同。报告中的内容和意见仅供参考，并不构成对所述品种买卖的出价或对任何人的投资建议，招商期货不会因接收人收到此报告而视他们为其客户。投资者据此作出的任何投资决策与本公司、本公司员工无关。 市场有风险，投资需谨慎。投资者不应将本报告作为投资决策的唯一参考因素，亦不应认为本报告可取代自己的判断。除法律或规则规定必须承担的责任外，招商期货及其员工不对使用本报告及其内容所引发的任何直接或间接损失负任何责任。 本报告版权归招商期货所有，未经招商期货事先书面许可，任何机构和个人均不得以任何形式翻版、复制、引用或转载。 招商期货有限公司 总部地址：深圳市福田区福华一路111号招商证券大厦16、17楼