Alpha掘金系列之六：弹性与投资者耐心——基于高频订单簿的斜率凸性因子

股票作为二级市场上被广泛交易的标的，其价格与供需量的变化受到供需弹性的规律影响。而高频快照数据中的限价订单簿所独有的委托量和委托价信息，为我们提供了绝佳的研究数据来源。我们首先将委托量数据按照其档位进行累加，用委托价和累计委托量计算出买卖双方的订单簿斜率。发现日频斜率因子基本符合我们的一般认知：即买方斜率越大，股票的需求弹性越小，买方投资者对于股票的价格敏感程度较低，则股票有更高的预期收益。对于卖方而言，斜率越小则股票的供给弹性越大，即减少相同的价格会有较大程度的委托量降低，表明卖方不愿轻易降价卖出，同样对应到股票更高的预期收益。但该因子中证800和中证1000指数成分股上的预测效果都不明显。 进一步我们考虑对买卖方斜率进行拆分，分别计算出高档斜率和低档斜率因子。经过测试我们发现，低档位斜率因子与上述的供需弹性逻辑相符。而高档位投资者往往耐心程度更强，且其更有可能拥有优势信息，会与低档位投资者产生相反的预测效果。如买方高档斜率越大，投资者对于更低的价格区间形成了较为一致的预期，股票的预期收益更低。反之，卖方高档斜率越大，投资者的心理预期价格较高，股票预期收益越高。我们考察买卖方斜率差异因子后发现，该因子在大市值股票上表现更佳，且低档位斜率因子具有更强的预测效果。低档买卖方斜率因子在沪深300成分股上的多头年化超额收益率达到13.52%，多空夏普比率为3.49。 为更好利用斜率高低档的反向预测效果，我们将两个因子进行反向合成，构建出斜率凸性因子，衡量订单簿拟合曲线的凸性程度。若卖方凸性越大，预期收益越高；买方凸性越大，则预期收益越低。结合了买卖双方的斜率凸性因子在沪深300成分股上多头年化超额收益率为12.86%，多空夏普比率为3.14。降至周频后，因子的多头年化超额收益率依然保持在10.04%，多空夏普比率为2.04。最终结合表现较好的卖方斜率凸性和买卖方低档位斜率因子，因子的多头年化超额收益率为9.53%，多空夏普比率为1.36。 考虑到交易手续费对实际收益的影响，我们在单边千分之二的手续费率下测试斜率凸性的实际表现。发现因子的年化超额收益率达到8.25%，信息比率为0.98。另外，将该因子与四个有效的基本因子进行结合，策略的表现进一步得到提升。多年化超额收益率为19.91%，信息比率为1.59。 1、以上结果通过历史数据统计、建模和测算完成，在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。 2、策略依据一定的假设通过历史数据回测得到，当交易成本提高或其他条件改变时，可能导致策略收益下降甚至出现亏损 内容目录 一、斜率凸性因子的日频有效性验证5 1.1股票的供给需求弹性与订单簿斜率5 1.2订单簿斜率因子的日频有效性验证6 1.3高低档斜率因子的分割与日频有效性验证7 1.4斜率凸性因子的构建与日频有效性验证9 二、因子降频后的表现11 2.1各因子周频有效性验证11 2.2早盘、尾盘期间因子表现差异探究13 2.3周频因子合成与有效性验证14 三、结合斜率凸性因子的中证800指数增强策略17 3.1基于斜率凸性因子构建的中证800指数增强策略17 3.2斜率凸性因子与传统因子的相关性18 四、总结21 风险提示22 图表目录 图表1：某股票高频快照订单簿数据示例5 图表2：某股票高频快照累计订单簿数据示例（一）5 图表3：某股票高频快照累计订单簿数据示例（二）6 图表4：某股票高频快照累计订单簿斜率6 图表5：订单簿斜率因子在中证800成分股上的IC指标及多空收益表现（日频）6 图表6：订单簿斜率因子在中证1000成分股上的IC指标及多空收益表现（日频）6 图表7：斜率因子在中证800成分股上的多空净值曲线（日频）7 图表8：斜率因子在中证1000成分股上的多空净值曲线（日频）7 图表9：某股票高频快照高低档斜率示例7 图表10：订单簿高低档斜率因子在中证800成分股上的IC指标（日频）8 图表11：订单簿高低档斜率因子在中证800成分股上的多空净值曲线（日频）8 图表12：订单簿高低档斜率因子在中证800成分股上的多空组合指标（日频）8 图表13：订单簿高低档斜率因子在沪深300成分股上的IC指标（日频）8 图表14：订单簿高低档斜率因子在沪深300成分股上的多空净值曲线（日频）9 图表15：订单簿高低档斜率因子在沪深300成分股上的多空组合指标（日频）9 图表16：某股票高频快照斜率凸性因子示例9 图表17：斜率凸性因子在中证800成分股上的IC指标（日频）10 图表18：斜率凸性因子在中证800成分股上多空净值曲线（日频）10 图表19：斜率凸性因子在中证800成分股上的多空组合指标（日频）10 图表20：斜率凸性因子在沪深300成分股上的IC指标（日频）10 图表21：斜率凸性因子在沪深300成分股上多空净值曲线（日频）11 图表22：斜率凸性因子在沪深300成分股上的多空组合指标（日频）11 图表23：高低档斜率因子与斜率凸性因子在中证800成分股上的IC指标（周频）11 图表24：高低档斜率因子与斜率凸性因子在中证800成分股上的多空净值曲线（周频）12 图表25：高低档斜率因子与斜率凸性因子在中证800成分股上的多空组合指标（周频）12 图表26：高低档斜率因子与斜率凸性因子在沪深300成分股上的IC指标（周频）12 图表27：高低档斜率因子与斜率凸性因子在沪深300成分股上的多空净值曲线（周频）13 图表28：高低档斜率因子与斜率凸性因子在沪深300成分股上的多空组合指标（周频）13 图表29：不同时间段因子在中证800成分股上的IC指标（周频）13 图表30：不同时间段因子在中证800成分股上多空净值曲线（周频）14 图表31：不同时间段因子在中证800成分股上的多空组合指标（周频）14 图表32：高低档斜率因子与斜率凸性因子秩相关系数（周频）14 图表33：斜率凸性因子在中证800成分股上的IC指标（周频）14 图表34：斜率凸性因子在中证800成分股上的多空净值曲线（周频）15 图表35：斜率凸性因子在中证800成分股上的分位数组合年化超额收益率（周频）15 图表36：ConvexityFactor因子分位数组合在中证800成分股上的指标（周频）15 图表37：ConvexityFactorAdjCI因子分位数组合在中证800成分股上的指标（周频）15 图表38：斜率凸性因子在沪深300成分股上的IC指标（周频）16 图表39：斜率凸性因子在沪深300成分股上的多空净值曲线（周频）16 图表40：斜率凸性因子在沪深300成分股上的分位数组合年化超额收益率（周频）16 图表41：ConvexityFactor因子分位数组合在沪深300成分股上的指标（周频）16 图表42：ConvexityFactorAdjCI因子分位数组合在沪深300成分股上的指标（周频）17 图表43：基于斜率凸性因子的中证800指数增强策略表现17 图表44：基于斜率凸性因子的中证800指数增强策略指标18 图表45：斜率凸性因子与其他类型因子的秩相关系数18 图表46：中证800成分股中斜率凸性因子与其他因子IC指标（周频）18 图表47：中证800成分股中斜率凸性因子与其他因子多空组合净值（周频）19 图表48：中证800成分股中斜率凸性因子与其他因子多空组合指标（周频）19 图表49：基于斜率凸性因子与其他因子合成的中证800指数增强策略表现20 图表50：基于斜率凸性因子与其他因子合成的中证800指数增强策略指标20 图表51：基于斜率凸性因子与其他因子合成的中证800指数增强策略分年度收益率20 图表52：不同手续费下策略超额净值对比21 图表53：不同手续费下策略指标对比21 在前期系列报告中，我们已在A股高频量价关系上做了深度探讨。发现通过逐笔成交数据和高频快照数据所构建出的因子在经过一定方式的降频后能够有效预测股价未来收益水平。本篇作为Alpha掘金系列的第六篇报告，从高频快照数据中的限价订单簿入手，利用不同档位委托量和委托价数据，构建出了斜率凸性因子。该因子有效衡量了股票盘口数据中潜在的供需结构和投资者耐心程度，在周度调仓的频率下获得了较好的超额收益。 1.1股票的供给需求弹性与订单簿斜率 在经典的经济学研究中，将商品的需求（供给）价格弹性定义为商品的需求量（供给量）对于价格变动做出反应的敏感程度，通常用需求量（供给量）变动的百分比对价格变动的百分比的比值来表示。 � 𝛥𝑄𝑑/𝑄�𝛥𝑄�� 𝐸�= 𝛥𝑃/�=𝛥�∙� 𝐸�= 𝛥𝑄𝑠/𝑄� 𝛥𝑃/�= 𝛥𝑄� 𝛥�∙ � 𝑄� 一般情况下，需求弹性为负值，即商品的需求量会随着价格的上升降低。供给弹性为正值，商量的供给量会随着价格的上升而上升。 类似地，股票作为二级市场上被广泛交易的标的，其价格与供需量的变化理应具有同样的规律。而高频快照数据中的限价订单簿所独有的委托量和委托价信息，为我们提供了绝佳的研究数据来源。沪深交易所提供的高频快照数据订单簿数据为每隔三秒的前十档买卖委托单的下单记录，该记录能在一定程度上反应供需双方的买卖意愿，为我们判断股票供需情况，判断投资者意愿和心理状态提供了依据。 图表1：某股票高频快照订单簿数据示例图表2：某股票高频快照累计订单簿数据示例（一） 386.86 386.80 386.73 386.70 386.68 386.67 386.65 386.60 委托价 386.58 386.56 386.50 386.33 386.18 386.13 386.11 386.10 386.06 386.03 386.02 386.01 05001000150020002500 委托量 386.86 386.80 386.73 386.70 386.68 386.67 386.65 386.60 委托价 386.58 386.56 386.50 386.33 386.18 386.13 386.11 386.10 386.06 386.03 386.02 386.01 0500010000 累计委托量 来源：上交所，深交所，Wind，国金证券研究所来源：上交所，深交所，Wind，国金证券研究所 在上图中，我们将股票在某一个Tick时刻的限价订单簿进行提取处理。针对买卖双方，分别从第一档开始将委托量进行累加。即，对于第K档委托，其累计委托量为： � 𝑄�=∑𝑄� 𝑖=1 图表3：某股票高频快照累计订单簿数据示例（二）图表4：某股票高频快照累计订单簿斜率 387.00 386.90 386.80 386.70 委托价 386.60 386.50 386.40 386.30 386.20 386.10 386.00 385.90 0500010000 累计委托量 387.00 386.90 386.80 386.70 委托价 386.60 386.50 386.40 386.30 386.20 386.10 386.00 385.90 05000累计委托量10000 来源：上交所，深交所，Wind，国金证券研究所来源：上交所，深交所，Wind，国金证券研究所 接下来，我们进一步提取出每档累计委托量和每档委托价，得到其对应散点图。以第一档和第十档所在位置进行计算，得到了买卖双方所对应的斜率。同时考虑到股票间横截面可比的问题，我们以委托量占比的方式作为分母进行计算，并将买方斜率取负号得到正值，得到买卖方斜率因子：𝑆𝑙𝑜𝑝𝑒�，𝑆𝑙𝑜𝑝𝑒�。 根据我们的推测，买方斜率越大，股票的需求弹性越小，买方投资者对于股票的价格敏感程度较低，则股票应有更高的预期收益。对于卖方而言，斜率越小则股票的供给弹性越大，即减少相同的价格会有较大程度的委托量降低，表明卖方不愿轻易降价卖出，同样对应到股票更高的预期收益。同时，为了进一步衡量买卖双方的弹性差异，我们计算了买卖方斜率差异因子： 𝑆𝑙𝑜𝑝𝑒𝑎�=𝑆𝑙