商品因子系列三：商品因子的风险控制与组合优化

深度报告-金融工程 商品因子系列三：商品因子的风险控制与组合优化 报告日期：2023年6月1日 ★主要内容 在过去的十几年里，截面因子模型对于商品投资具有较好的收益表现，其中，期限结构因子收益的历史表现尤为突出。不过近年来，期限结构类因子也经历了几次较大的回撤，而且其收益不再稳定。所以我们希望能够对这些因子进行风险敞口的控制，来达到获取稳定投资收益的目标。 我们共选取6大类商品截面因子，每个因子基于周度的数据，做多因子值最高的20%商品，做空因子值最低的20%商品，以获取单因子周度收益序列，并使用复权后的商品主力连续收益率作为商品的收益序列。 金 融考虑到因子权重难以满足各类权重上限的约束条件，因此我们选择在商品仓位权重空间中考虑对收益率与风险水平进行优化，并对板块权 工重、单品种权重和因子暴露水平进行约束，得到一个滚动的风险控制 程策略。该策略表现优于同期的因子等权组合和商品指数，年化收益为 10.0%，年化波动为6.5%。 ★风险提示 模型基于历史数据构建，未来市场规律的变动可能使模型参数失效，历史回测结果不能代表未来收益。 王冬黎金融工程首席分析师 从业资格号:F3032817投资咨询号:Z0014348 Tel:8621-63325888-3975 Email:dongli.wang@orientfutures.com 联系人： 张核豪金融工程助理分析师 从业资格号:F03107618 Email:hehao.zhang@orientfutures.com 重要事项：本报告版权归上海东证期货有限公司所有。未获得东证期货书面授权，任何人不得对本报告进行任何形式的发布、复制。本报告的信息均来源于公开资料，我公司对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所包含的信息和建议不会发生任何变更。我们已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，报告中的信息或意见并不构成交易建议，投资者据此做出的任何投资决策与本公司和作者无关。 有关分析师承诺，见本报告最后部分。并请阅读报告最后一页的免责声明。 目录 1.商品多因子模型4 2.商品单因子4 3.因子风险模型6 3.1.模型理论推导6 3.2.投资组合风险分析7 3.3.因子风险模型作用9 4.商品组合优化模型9 4.1.商品池9 4.2.因子池10 4.3.优化目标设定11 5.组合优化策略表现11 5.1.风险厌恶系数的影响11 5.2.与其他策略的表现对比12 5.3.优化策略与各类因子的动态相关系数表现14 6.回撤情况汇总15 7.风险提示19 图表目录 图表1：商品多因子模型的构建流程4 图表2：商品因子4 图表3：价值因子的计算说明5 图表4：价值因子净值表现对比（周度调仓，选取最优参数K）5 图表5：各类因子表现统计（2010年至今）6 图表6：各类因子表现统计（2015年至今）6 图表7：商品池板块分类10 图表8：新因子之间的相关系数热力图10 图表9：不同风险厌恶水平下，设置板块比例上限与否的策略表现对比11 图表10：组合优化策略表现与精选因子滚动等权策略过去表现对比（2010年—2022年）12 图表11：组合优化策略表现与精选因子滚动等权策略样本外表现对比（2020年至今）13 图表12：策略收益率与中证商品期货指数收益率的相关系数矩阵13 图表13：策略表现对比13 图表14：优化策略与期限结构因子的动态相关系数14 图表15：优化策略与持仓因子的动态相关系数14 图表16：优化策略与动量趋势因子的动态相关系数14 图表17：优化策略与波动因子的动态相关系数14 图表18：优化策略与价值因子的动态相关系数15 图表19：优化策略与库存因子的动态相关系数15 图表20：风险控制板块上限策略回撤情况汇总15 图表21：2015年12月-2016年5月回撤情况16 图表22：2015年12月-2016年5月各品种收益贡献16 图表23：2018年10月-2018年11月回撤情况17 图表24：2018年10月-2018年11月各品种收益贡献17 图表25：2021年10月-2021年12月回撤情况18 图表26：2021年10月-2021年12月各品种收益贡献18 图表27：2022年5月-2022年7月回撤情况19 图表28：2022年5月-2021年7月各品种收益贡献19 1.商品多因子模型 图表1：商品多因子模型的构建流程 资料来源：东证衍生品研究院 商品多因子模型的构建流程主要包括因子选择，收益分析，风险预测与组合优化。其中因子的计算公式和有效性检验部分，可以参考相关报告《商品因子系列一：商品多因子模型框架再探究》。本报告着重点在于风险预测与组合优化两方面。 2.商品单因子 因子类别 因子 期限结构因子 C_FrontNext,C_MainSub,C_SpotMain 持仓因子 P_LS_Ratio,P_oi,P_Raw_LS,P_Weighted_LS 库存因子 S_instock,S_Stock 动量趋势因子 T_CumStep,T_intraday,T_MAcross,T_MAratio,T_MOM,T_overnight,T_rank,T_RSI,T_RSM,T_skewness,T_STDS 价值因子 Val_halfyear,Val_oneyear,Val_threeyear,Val_twoyear 波动因子 Vol_EMA,Vol_GK,Vol_PK,Vol_RS,Vol_STD 本报告所使用的六大类，共29个商品单因子：图表2：商品因子 资料来源：东证衍生品研究院 其中除价值因子外，其余因子的具体计算公式与说明请参考相关报告《商品因子系列一：商品多因子模型框架再探究》 图表3：价值因子的计算说明 因子 因子名称 T日因子计算公式 计算说明 Val_halfyear 半年价值因子 现货半年动量 Val_oneyear 一年价值因子 现货一年动量 Val_threeyear 三年价值因子 现货三年动量 Val_twoyear 两年价值因子 现货两年动量 资料来源：东证衍生品研究院 图表4：价值因子净值表现对比（周度调仓，选取最优参数K） 资料来源：东证衍生品研究院 图表5：各类因子表现统计（2010年至今）图表6：各类因子表现统计（2015年至今） 资料来源：东证衍生品研究院资料来源：东证衍生品研究院 从图4、图5中可以看出，期限结构类因子是历史表现最好的因子，不过其近两年来的收益也不如之前。同一类因子在不同参数下，虽然收益率表现差别很大，不过类内的波动率都比较接近。波动类因子的波动率是独一档的高，趋势类因子和价值类因子的波动率也是比较高的，所以我们在控制因子风险暴露的时候，这几类因子的敞口都是要重点关注的。近几年因子表现还不错的因子类别包括期限结构类因子，库存类因子与持仓类因子，这几类因子主要是波动率都比较低，在部分参数下能够有超过1的夏普比率的表现，可以与别的因子一起组合使用。 3.因子风险模型 3.1.模型理论推导 在我们估计资产组合的收益与风险时，往往会从因子的角度出发，因子风险模型基于线性多因子模型，基本表达式为： r 1 f1MfM ，i1,2,,K i,t i,t i,tt i,tt i,t 其中ri,t 是�i个品种在期间t的收益率，m是期间t时，品种i在�m个因子上的暴露， i,t fm是�m个因子在期间t的收益率，是品种i在期间t的残差。 ti,t 我们假定品种的残差收益与各因子收益率不相关，并且各个品种之间的残差收益也不相 关，那么当我们确定品种权重w(w,w,,w)T后，投资组合的总收益为： Portfolio rwTr, r(r,,r 12K K )T， 1 投资组合的总风险为： MKKK 2（[wi）22]2[（wi)(wj)] Portfolio kk i1k1 K Fi 1ijM FiFj FiFj kk k1 kk k1 [w22] ki k1 F wTBT BwwTdiag(2,2)w  1k F wT(BTBE)w ww T Portfolio 商品组合的协方差矩阵可以表示为： ，BBE T PortfolioF 1,2,,MT 1,t 1,t 1,t 1 ,2,,M 其中B ⁝ 2,t 2,t 2,t ，是各品种在各因子上的暴露矩阵，  1 ,2 ,,M K,t K,t K,t F表示公共因子收益率的协方差矩阵， Ediag(2,,2)，是各品种的残差收益协方差矩阵。 1K 3.2.投资组合风险分析 由于因子权重可以通过因子的持仓矩阵转化为商品权重，而且在处理实际持仓时，最终 还是需要得到商品的持仓权重。于是我们直接考虑对商品的权重w(w,w,,w)T 12K 进行优化，投资组合的总波动率为Portfolio F (wT(BT 1 BE)w)2，投资组合对每个 资产的单位风险敞口为： (w22(T )ww) w rii jFiij wi Portfolio iiji 2Portfolio w(T )w rii  j ji Fij Portfolio， (T( diag(,2,)))w j 1jM Fiij Portfolio T(diag(,2,))(wB) iFi Portfolio 其中(,,)表示品种i在所有因子上的暴露向量，diag(,2,)表示仅 ii1iMi i 在对角线�i个元素为2，其余元素均为0的矩阵。投资组合对每个资产的风险敞口 i 即为w（）。 wi Portfolio 由于投资组合的风险函数对于商品权重是线性的，所以每个资产的风险敞口之和，恰好等于总波动率，即： wT(diag(,2,))(wB) w（ i ）iiFi iwi Portfolio iPortfolio (wB)T(diag(2,,2))(wB) F1K Portfolio  2 Portfolio Portfolio Portfolio 所以当我们通过之前的因子模型得出资产协方差矩阵之后，我们就能够将投资组合的风险分解到各个资产上，如果组合对某个资产的风险敞口高，那就需要降低该资产的权重。想要通过使得各资产的风险敞口接近来控制组合风险，可以在优化问题中添加如下约束 K 条件：[wi（ ）w（ wPortfolioj  2 wPortfolio）] targetlevel ，或者直接对总 i1 jiij 体风险进行控制。 3.3.因子风险模型作用控制风险暴露 不同的因子对于投资组合的影响不同，对于那些产生较大波动的因子，我们需要控制投资组合对这些因子的敞口，使整体收益更为稳健。一般而言，模型使用的因子数量总是少于组合中资产数量，所以因子模型能够对投资组合进行降维，简化计算复杂度。对于商品期货市场来说，虽说由于品种不像股市那样多，计算上不需要特别的简化，但是因子之间的相关性会明显低于原始资产之间的相关性。尤其是当我们使用PCA方法生成的因子时，投资组合的风险被分解到相关性更低的一些因子上，对于组合风险的优化会更有效。 估计协方差矩阵 Markowitz均值方差模型作为最经典的组合优化理论模型，证明了一个投资组合存在最优的权重，但是模型对于参数的输入过于敏感，得到的结果非常不稳定。传统方法使用历史数据得到的经验协方差矩阵，由于一些资产相关性较高，会使得矩阵条件数较大，一旦协方差矩阵或是预期收益率向量发生一些微小的改变，最