“学海拾珠”系列之一百三十五：基金窗口粉饰行为的新指标

基金窗口粉饰行为的新指标 ——“学海拾珠”系列之一百三十� 金融工程 专题报告 报告日期：2023-04-06 主要观点： 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001邮箱：yanjw@hazq.com 分析师：钱静闲 执业证书号：S0010522090002邮箱：qianjx@hazq.com 相关报告 1.《基金具有情绪择时能力吗？——“学海拾珠”系列之一百二十四》 2.《投机股与止损策略——“学海拾珠”系列之一百二十�》 3.《基金持仓集中度究竟如何影响基金业绩？——“学海拾珠”系列之一百二十六》 4.《20和21世纪风格因子表现的趋势和周期——“学海拾珠”系列之一百二十七》 5.《基金持仓集中度究竟如何影响基金业绩？——“学海拾珠”系列之一百三十一》 6.《媒体效应如何影响基金投资者的决策——“学海拾珠”系列之一百三十二》 7.《盈余公告前的已实现测度是否能预测公告后的股票收益？——“学海拾珠”系列之一百三十三》 8.《策略拥挤与流动性冲击——“学海拾珠”系列之一百三十四》 本篇是“学海拾珠”系列第一百三十�篇，文章提出了一种衡量基金窗口粉饰行为的新的指标。基金的窗口粉饰行为（WindowDressing）是指在报告期结束前（季末、年末等）通过增持盈利股、卖出亏损股，调整基金投资组合的行为，即在披露的基金持仓中置入优质股票以吸引资金流入。主流衡量窗口粉饰行为的指标有回望收益差距（BHRG）、排序差距（RankGap），文献提出了基于模拟收益的窗口粉饰排序差距 （RankGapbasedonsimulatedreturn），具有更高的准确率，综合性能优于BHRG和RankGap指标。 基金的窗口粉饰行为流行指标 回望收益差距BHRG计算基金报告中披露的投资组合的回望收益 与基金实际收益之间的偏差。BHRG的值越大，该基金越有可能进行窗口粉饰。 排序差距RankGap首先按降序对报告期内的股票回报率进行排序，分5组，收益最高组为赢家，收益最低组为输家。计算每个基金持有的赢家(输家)股票比例，按升序排序，构建赢家排名和输家排名。RankGap是基金的表现排名与赢家排名和输家排名的平均值之间的差距。排序差距越大，表明窗口粉饰的可能性越大。 BHRG仍存在一些问题，其不能作为窗口粉饰的绝对衡量标准。由于不同基金的收益波动不同，单个BHRG值可能对应不同程度的窗口粉饰。其次，BHRG很容易对一些非窗口粉饰的基金误判。而RankGap虽然不受极端值影响，但难以分辨高度激进的窗口粉饰行为和温和的窗口粉饰行为。 基于模拟收益的排序差距（SRRankGap） 为了解决BHRG和RankGap指数的不足，提出了一种基于模拟收 益的窗口粉饰排序差距指数，SBSimulatedRank是基金i的回望收益与其他基金的实际收益之间的排名。SRSimulatedRank是各基金SBSimulatedRank指标的排名。通过实际收益减去SRSimulatedRank得到SRRankGap，该指标相对于BHRG和RankGap，是一个很好的折中方案，与其他窗口粉饰指标保持着较高的一致性比例和较大的Spearman相关系数，但更具稳健性，误判率更低。 风险提示 本文结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 敬请参阅末页重要声明及评级说明证券研究报告 正文目录 1简介4 2窗口粉饰指标5 2.1回望收益差距（BHRG）5 2.2排序差距（RANKGAP）6 2.3基于模拟收益的排序差距7 2.4模拟分析8 3实证分析9 3.1数据来源9 3.2窗口粉饰行为的确认9 3.3指标判定结果不同的基金12 4进一步分析13 5结论14 风险提示：15 图表目录 图表1基金报告披露时间线8 图表2基金的窗口粉饰指标结果10 图表3窗口粉饰指标的一致性比例11 图表4窗口粉饰指标的SPEARMAN相关系数11 图表5指标判定结果不同的基金的特性12 图表6窗口粉饰基金的投资组合13 图表7不同类型基金的窗口粉饰指数14 1简介 基金的窗口粉饰行为（WindowDressing）是指在报告期结束前通过增持盈利股、卖出亏损股，调整基金投资组合的行为。它在披露的基金持仓报告中置入优质股票以吸引资金流动(Ling&Arias,2013)。窗口粉饰也表现为临时交易(Ferson&Khang,2002)和未观察到的行为(Kacperzyk等，2008;Zhang&Fang,2011)。共同基金窗口粉饰的行为已在各个市场得到广泛验证(Lakonishok等,1991；Agarwal等,2014；Hung等,2020；Ruiz等,2020)。 在早期的文献中，对基金窗口粉饰的衡量主要集中在基金组合和基金波动率的变化上。Lakonishok等(1991)发现，养老基金倾向于在季度末出售表现不佳的股票，以提高基金报告中投资组合的质量。He等人(2004)表明，基金、保险公司和银行等机构在每年第四季度更积极、更频繁地出售以前表现不佳的股票。根据竞赛理论，Lazear和Rosen(1982)认为基金激励机制会导致基金经理为了提高业绩排名而过度冒险。Brown等(1996)提出了风险调整率指数，用于分析基金经理在报告期内的风险调整情况。 为了衡量窗口粉饰的程度，Kacperzyk等人(2008)提出了收益差距(ReturnGap)，Agarwal等人(2014)提出了回望收益差距(BackwardHoldingReturnGap, BHRG)和排序差距(RankGap)。此后，关注焦点转向基金实际绩效与已披露的投 资组合回望绩效之间的差异。BHRG计算基金报告中披露的投资组合的回望收益与 基金实际收益之间的偏差。BHRG的值越大，该基金越有可能进行窗口粉饰。排序差距RankGap首先按降序对报告期内的股票回报率进行排序，并相应地创建�分组。第一个�分组的股票回报率最高(即，赢家股票)，而第�个�分组的股票回报率最低(即，输家股票)。通过将每个基金持有的赢家(输家)股票比例按升序排序，我们可以构建赢家排名(WinnerRank)和输家排名(LoserRank)。排序差距是基金的表现排名与赢家排名和输家排名的平均值之间的差距。与BHRG类似，排序差距越大，表明窗口粉饰的可能性越大。BHRG和RankGap都是当前文献中占主导地位的窗口粉饰指标(Hung等,2020；Ruiz等，2020)。 尽管它们很受欢迎，但迄今为止还没有研究调查这些窗口粉饰指标的有效性。研究者认为这些指标是理所当然的，并进行了进一步的分析(例如，探索窗口粉饰行为的影响因素)。相反，本文献的目的是考察这些指标的有效性和敏感性。具体而言，利用实证数据检验该指标能否有效识别基金的窗口粉饰行为。在此基础上，提出了一种优于上述两个指标的新粉饰指标。 通过理论分析和模拟，发现BHRG倾向于错误地将仓位调整归类为窗口粉饰行为(从而高估了窗口粉饰的程度)，而在窗口粉饰行为普遍存在时，排序差距严重低估了窗口粉饰行为的普遍性。为了弥补这些不足，文献提出一个新的窗口粉饰指标，即SRRankGap(SimulationReturnRankGap)。通过改变RankGap中报告组合排名的估计方法，克服了RankGap和BHRG指数同时存在的不足，提高了窗口粉饰识别的准确性。模拟结果支持理论预测，表明BHRG具有较高的假阳性率(即高 估)，而RankGap具有较低的召回率(即低估)。SRRankGap指标具有更高的准 确率(Accuracy)和综合评价指数(F1Score)，表明该指标的综合性能优于BHRG和RankGap指标。 为了进行实证比较，文献使用中国基金市场数据(例如，到2022年，中国公募 基金规模已达3.9万亿美元)。中国基金公司通常会指派一名内部经理专门管理一只基金，并根据管理规模对经理进行评估和奖励。该方法直接将基金经理薪酬与基金 规模联系起来。中国基金市场的参与者以个人投资者为主。截至2022年3月，个人投资者占混合基金资产净值的82.93%。个人投资者倾向于根据历史业绩、基金公司的资产规模和品牌声誉来选择基金。Ng和Wu(2010)指出，由于中国市场缺乏经验的个人投资者占多数，个人投资者过度依赖口碑(或未经证实的)信息，从而加剧了资产估值的分化。Feng等(2014)认为，中国投资者不具备选择未来表现良好基金的能力。个人投资者表现出金钱效应（moneyeffect）。Wu和Li(2022)指出，只有15%的中国投资者接受过完整的金融教育和培训。在这个不成熟的市场中，基金经理具有更大的基金窗口粉饰动机，这为辨别各种窗口粉饰指数之间的差异提供机会。 由于目前没有资金利得税，中国市场不受税收损失交易(tax-losstrading)的影响。因此，基金公司不参与减税行动。美国的基金经理会在季度末(尤其是年底)卖出表现不佳的股票，将未实现亏损转化为已实现亏损，从而减少资金收益。由于避税行为类似于窗口粉饰行为，它污染了窗口粉饰的计量，影响了结果的可靠性。这一问题在中国并不普遍，因此中国基金市场是衡量和比较不同基金窗口粉饰指数的更好选择。 运用三个不同的指标，发现结果一致支持中国基金市场存在窗口粉饰的现象。尽管如此，BHRG和RankGap发现了截然不同的窗口粉饰基金。因此，两个指标的一致性比较低，Spearman相关性较低。SRRankGap与其他窗口粉饰指标具有较高的一致性和较大的Spearman相关系数。我们进一步研究了被BHRG或RankGap认定为窗口粉饰但不被SRRankGap认定的基金，以及不被BHRG或RankGap认定为窗口粉饰但被SRRankGap认定的基金。研究结果表明，虽然三个指标都将一些表现良好、低赢家比例高输家比例持仓的股票型基金误判为窗口粉饰基金，但SRRankGap误判概率较低，BHRG和RankGap误判概率均较高。 利用这三个指标对窗口粉饰基金的股票投资组合和基金目标进行了考察。对所有指标而言，窗口粉饰度越高的基金，在基金组合中持有的赢家(输家)股票越多 （少）。但是，基金组合股票持股比例、基金组合集中度、基金组合行业集中度对不同指标区分窗口粉饰度最高/最低的基金表现出不同的作用。在BHRG的情况下，它们都没有预测能力。相反，在排序差距的情况下，它们都具有预测能力。对于SRRankGap，只有基金投资组合中持股比例具有预测能力。在基金目标方面，考虑三种类型的基金：价值型、平衡型和成长型基金。BHRG表明，对于每种风格，大多数基金都会进行窗口粉饰。RankGap表明，大多数平衡型和成长型基金都在窗口粉饰。SRRankGap的结论是，只有大多数成长型基金进行窗口粉饰。 总体而言，与BHRG和RankGap相比，SRRankGap具有更好的理论性质和更高的识别窗口粉饰基金的准确度。 2窗口粉饰指标 2.1回望收益差距（BHRG） Agarwal等(2014)提出了回望收益差距(BackwardHoldingReturnGap,BHRG)来衡量窗口粉饰的程度。假设基金报告所披露的投资组合在报告期内一直持有，将相应的收益(即回望收益)与基金的实际收益进行比较。具体地说： 𝐵𝐻𝑅𝐺𝑖,�=𝐵𝑎𝑐𝑘𝑤𝑎𝑟𝑑𝐻𝑜𝑙𝑑𝑖𝑛𝑔𝑅𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛𝑖,�−𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙𝑅𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛𝑖,� 如果BHRG大于零，则实际收益低于回望收益，则该基金经理很可能进行了窗口粉饰的行为。BHRG越大，窗口粉饰的可能性越大。 尽管BHRG的构造简单直观，但仍存在一些问题。首先，BHRG不能作为窗口粉饰的绝对衡量标准。由于不同投资组合的收益波动不同，单个BHRG值可能对应不同程度的窗口粉饰。其次，BHRG指数很容易对一些非窗口粉饰的基金误判。 基金经理根据市场变化不断调整投资组合。一旦基金经理在报告期内调整了投资组合，模拟投资组合的基金收益必然会与实际收