策略深度研究：大类资产配置量化模型：原理、实践与比较

证券研究报告|2023年01月08日 策略深度研究 大类资产配置量化模型：原理、实践与比较 核心观点策略研究·策略深度 均值方差模型：现代资产配置的起点 现代投资组合理论(MPT)之父哈里·马克维茨曾说，“一个优良的投资组合不仅仅是一长串的优质股票和债券。这是一个平衡的整体，为投资者在各种意外情况下提供保护和机会。”他在1952年的论文“投资组合选择”中介绍了均值方差模型，该模型旨在帮助投资者找到能够在给定预期风险下最大化回报水平或在给定预期回报下最小化风险水平的投资组合最佳权重。 B-L模型：对均值方差模型升级改造 由于均值方差模型在真实金融世界实际运用过程中面临的诸多问题，尤其是模型对输入变量的敏感性问题，FischerBlack和RobertLitterman建立了Black-Litterman模型来对均值方差模型进行优化。B-L模型的核心是使用贝叶斯方法将市场均衡收益（先验分布）和投资者的主观观点相结合，形成资产预期收益的估计值（后验分布），因此B-L模型的构建主要涉及三个步骤，一是形成市场均衡收益、二是将形成投资者主管观点、三是将两者结合起来，而剩余步骤于均值方差模型一致。 Kelly-CVaR模型：管理小概率事件的风险 均值-方差模型和B-L模型以收益率的方差来度量风险，而在实际投资过程中投资者可能只在意市场下跌时的风险，尤其是市场下跌时组合的投资损失具体会达到什么程度。因此以VaR值作为风险度量大小的模型应运而生，并成为金融市场风险测度的主流方法之一。在VaR的基础上，CVaR囊括了损失高于阈值Var的尾部信息，可以更好的管理小概率事件的风险。CVaR作为风险控制方法并不能独立运用于资产配置，因此结合Kelly公式共同使用。 风险平价模型：以风险控制为目标 自2008年全球金融危机以来，风险平价等基于风险的投资组合构建方法在业界和学界广受欢迎。这种需求源于投资者在危机后提高了风险规避意识，以及传统的均值-方差模型对其输入的估计误差太敏感导致缺乏稳健性。风险平价模型的核心理念是平衡来自不同投资组合组成部分的风险，以控制整体的风险水平。 模型比较：各模型的回报和风险表现 从长期回报率来看，均值方差模型、B-L模型和Kelly-Cvar均优于单一资产投资策略和恒定比例组合，从2009年6月30日至2022年12月26日的年化回报率分别为6.24%、6.28%和5.74%，同时年化波动率均显著小于纯股票投资，风险平价模型的年化回报率高于纯债策略且波动率基本持平，夏普率在所有策略中表现最优。从定性的角度来比较不同模型之间的差异，B-L模型和Kelly-CVaR本质上是均值方差模型的衍生，不过两者的改进方向并不相同。如果需要兼顾收益和风险，则考虑均值方差模型及其各种衍生方法，如果仅考虑有效控制风险水平，则考虑风险平价模型。 风险提示：需要提示投资者的是，并没有考虑国际板推出以及政策过度紧缩导致的经济硬着陆风险。 证券分析师：王开联系人：占易 021-60933132021-60375433 wangkai8@guosen.com.cnzhanyi@guosen.com.cnS0980521030001 基础数据 中小板/月涨跌幅(%)7508.84/-1.43 创业板/月涨跌幅(%)2422.14/1.21AH股价差指数137.02 A股总/流通市值(万亿元)74.75/65.17 市场走势 资料来源：Wind、国信证券经济研究所整理 相关研究报告 《策略深度研究-数字赋能下的智慧经济主题赛道机遇》——2023-01-05 《2022年度大类资产配置回顾-热门赛道内卷与多元配置外延》 ——2023-01-04 《策略深度研究-11月A股估值提升但分化收敛，上涨进入加速期》——2022-12-12 《布局A股高质量投资——2023年A股年度策略》——2022-12-01 《2023年度策略-布局A股高质量投资》——2022-12-01 请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容 内容目录 均值方差模型：现代资产配置的起点4 均值方差模型在中国市场的回测5 均值方差模型的缺陷和改进方向6 B-L模型：对均值方差模型升级改造8 B-L模型在中国市场的回测10 B-L模型在实际运用中存在的问题11 Kelly-CVaR模型：管理小概率事件的风险12 Kelly-CVaR模型在中国市场的回测15 风险平价模型：以风险控制为目标16 模型比较：各模型的回报和风险表现18 图表目录 图1：均值方差模型使用流程5 图2：国内股/债/商均值方差模型的每月度动态配置权重6 图3：国内股/债/商均值方差模型的每季度动态配置权重6 图4：国内股/债/商均值方差模型每月度调仓的净值表现6 图5：国内股/债/商均值方差模型的每季度调仓的净值表现6 图6：即使收益符合正态分布，使用过去N期数据也很难捕捉真实的分布7 图7：金融危机时期资产类别之间的相关性大幅上升7 图8：Black-Litterman模型对均值方差的改进8 图10：国内股/债/商B-L模型的月度动态配置权重10 图11：国内股/债/商B-L模型的季度动态配置权重10 图12：国内股/债/商B-L模型月度调仓的净值表现11 图13：国内股/债/商B-L模型的季度调仓的净值表现11 图14：上证A股每股收益、市盈率wind一致预测11 图15：CVaR能更好地衡量尾部风险13 图16：每次下注比例达到全部资产的15%时长期净资产规模归零13 图17：Kelly公式计算的最优投资比例代表理性投注范围的边界14 图18：Kelly-CVaR模型使用流程15 图20：国内股/债/商Kelly-CVaR模型的月度动态配置权重16 图21：国内股/债/商Kelly-CVaR模型的季度动态配置权重16 图22：国内股/债/商Kelly-CVaR模型月度调仓的净值表现16 图23：国内股/债/商Kelly-CVaR模型季度调仓的净值表现16 图25：国内股/债/商风险平价模型的月度动态配置权重17 图26：国内股/债/商风险平价模型的月度动态配置权重17 图27：国内股/债/商风险平价模型月度调仓的净值表现18 图28：国内股/债/商风险平价模型季度调仓的净值表现18 均值方差模型：现代资产配置的起点 现代投资组合理论(MPT)之父哈里·马克维茨曾说，“一个优良的投资组合不仅仅是一长串的优质股票和债券。这是一个平衡的整体，为投资者在各种意外情况下提供保护和机会。”他在1952年的论文“投资组合选择”中介绍了均值方差模型(MeanVarianceOptimization)，该模型旨在帮助投资者找到能够在给定预期风险下最大化回报水平或在给定预期回报下最小化风险水平的投资组合最佳权重。 现代投资组合理论/均值方差模型依赖一些核心假设： 市场是有效的：投资者可以获得有关证券或资产的预期回报、方差和协方差的所有可用信息。 投资者是风险厌恶：风险需要由潜在投资组合回报充分补偿。 多元化：在相关性较低的资产之间分散投资可以降低投资组合的整体风险水平。 理想化市场：没有税收或交易成本；可以持有任何数量的资产；可以以无风险利率借入或投资无限的资金。 投资者完全根据预期回报、方差和协方差做出决定。 根据均值方差模型的目标和假设，可以建立以资产权重为变量的数学模型： minwσ2(Rp)=∑Nwi2σ2(Ri)+∑Nwiwjσ(Ri,Rj) ii=1 s.t.E(RP)=∑ � N i=1 i<>j wiRi ∑ �=1 ��=1 模型的目标是最小化投资组合风险，假设投资组合内有n类资产，每类资产的回报和权重分别为Ri和wi，由于不同资产之间存在相关性，投资组合的风险不是根据权重加总，还要考虑到资产类别之间的协方差。模型的限制条件是投资组合的回报为各资产权重乘以回报之和，各资产权重之和为1。其中对各个资产类别回报、方差以及它们之间协方差的预期是给定的，在均值方差模型中是通过历史数据对这些指标进行刻画。在这一模型之下，给定投资组合的期望回报，就可以采用拉格朗日方法计算出能实现该回报的最小风险投资组合中各资产类别的权重，在不同的期望回报下可以计算出不同的组合权重，这些组合被有效组合，而不同的期望回报和对应的最小风险形成了有效资产组合的前沿。 在实际使用过程中，均值方差模型的使用流程包含如下步骤： 图1：均值方差模型使用流程 资料来源：WIND，国信证券经济研究所整理 均值方差模型在中国市场的回测 我们尝试将均值方差模型运用在中国市场，投资目标为构建最大夏普率组合。在大类资产类别上，本文考虑了股票、商品和债券这三种基础资产。股票选取的标的为万得全A指数，债券选取的标的为中债综合全价指数，商品选取的标的为南华商品指数。由于在投资过程中资产价格的变动会导致投资组合权重发生变化，导致权重偏离最开始设定的比例，比如股票价格相较于其他资产类别上涨时，股票在投资组合中的权重上升，导致组合的风险水平高企，因此需要对投资组合定期进行再平衡，我们分别来看每月\每季度进行再平衡时的资产组合净值表现。同时，由于资产的回报和风险特征随着时间的变化而改变，每次再平衡时的权重基于最近的5年数据，形成动态的投资组合权重。另外，由于国内市场的做空限制，以及实际投资过程中很少出现空仓，因此为了模拟实际的投资过程，对各资产的配置权重做出了不得低于10%的约束。 首先，假设每个月第一个交易日进行调仓，季度也按照第一个交易日进行调仓。其中针对每月\每季度调仓，始终保持5年的样本量输入模型，计算资产的权重。 例如，根据2004年7月至2009年6月的数据计算资产的权重，作为2004年7 月的资产权重，接着保持5年的样本量进行滚动，根据2004年8月至2009年7 月的数据计算2009年8月的资产权重，以此类推。季度调仓同理，根据2004年 7月至2009年6月的数据计算2009年第三季度的资产权重，接着保持5年的样 本量进行滚动，根据2004年10月至2009年9月的数据计算2009年第四季度的资产权重，以此类推。最后，根据每月\每季度的动态配置权重计算净值，和始终保持全仓单一资产的净值进行比较。 图2：国内股/债/商均值方差模型的每月度动态配置权重图3：国内股/债/商均值方差模型的每季度动态配置权重 资料来源：WIND，国信证券经济研究所整理资料来源：WIND，国信证券经济研究所整理 图4：国内股/债/商均值方差模型每月度调仓的净值表现图5：国内股/债/商均值方差模型的每季度调仓的净值表现 资料来源：WIND，国信证券经济研究所整理资料来源：WIND，国信证券经济研究所整理 均值方差模型的缺陷和改进方向 1）提高输入变量质量：均值方差模型最主要的一个问题并不在于确定最优配置权重的模型本身，而在于输入模型的各资产预期收益和风险的确定是基于历史数据，未来的预期收益是过去N个时期的平均回报，意味着未来即将到来的时期类似过去N个时期之中的某一年，而每个时期出现的概率为1/N。这背后的隐含假设包括不同时期的收益是相互独立的、不同时期的收益来自相同的统计分布、N个时期的数据能够描绘收益的分布、收益符合正态分布、不同资产之间的相关性是稳 定的等等，而这些假设可能全都不成立，导致输入变量的质量大打折扣。为了优化输入变量，即解决对未来回报和风险预期不准确的问题，学界探索了多种提升输入变量质量的理论方法，投资机构也通常将其大部分人力和资本资源集中在提高资产风险和回报预期的可靠性上。 图6：即使收益符合正态分布，使用过去N期数据也很难捕捉真实的分布 资料来源：WIND，国信证券经济研究所整理 图7：金融危机时期资产类别之间的相关性大幅上升 资料来源：WIND，国信证券经济研究所整理 2）降低模型对输入变量的敏感性：均值方差模型对输入变量的变动非常敏感，有研究显示，对预期回报仅进行略微的调整，就会带来配置权重巨大的变动，例如从做多变为做空。因此如果输入变量本身的质量较差，那么输