金融工程深度报告：基于信息论的商品CTA中长周期趋势策略初探

深度报告——金融工程 基于信息论的 商品CTA中长周期趋势策略初探 报告日期：2022年12月22日 ★趋势策略逻辑及时效性 趋势策略做为被广泛应用的量化策略之一，该类策略背后有着极强的经济含义和交易逻辑。本文首先尝试从行为经济学和期权理论出发对趋势策略进行详尽地解读。同时在技术层面上，运用蒙特卡洛模拟实证了捕捉资产中长周期趋势性走向最优的频段为周度。基于周度频段，我们从资产自身收益率的角度和收益率持续性的角度探讨了国内CTA市场的趋势存在。 ★趋势指标计算及检验 趋势的度量方式是策略设计中最重要的一个方面。本文整理并加工了市面上应用广泛的趋势指标计算方式，并将其归纳为趋势动量指标和趋势反转指标。我们通过多因子投资的理念首先通过IC统计值，再分层测试对不同趋势指标进行检验，以此选出有显著预测能力和区分资产中长周期趋势能力的趋势指标， ★互信息特征筛选 互信息亦被称为信息增量，其度量的是两个随机变量间的共享信息。基于互信息理论，我们首先认识了因子间的交互信息，并在交互信息的基础上筛选出能刻画资产非线性趋势的动量和反转因子及其参数，最后我们根据筛选出的指标及其参数构建了时序和截面的动量和反转策略。其中不管是时序亦或是截面策略，合成动量因子都相较于合成反转因子表现出色。 ★风险提示 量化模型失效风险，指标的有效性基于历史数据得出，不排除失效的可能。 王冬黎金融工程首席分析师从业资格号：F3032817 投资咨询号：Z0014348Tel:8621-63325888-3975 Email:dongli.wang@orientfutures.com 联系人徐凡 从业资格号：F03107676Tel:8621-63325888-3975 Email:fan.xu@orientfutures.com 金融工程 重要事项：本报告版权归上海东证期货有限公司所有。未获得东证期货书面授权，任何人不得对本报告进行任何形式的发布、复制。本报告的信息均来源于公开资料，我公司对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所包含的信息和建议不会发生任何变更。我们已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，报告中的信息或意见并不构成交易建议，投资者据此做出的任何投资决策与本公司和作者无关。 有关分析师承诺，见本报告最后部分。并请阅读报告最后一页的免责声明。 目录 1.前言5 2.趋势策略的逻辑与收益特征5 2.1.趋势策略的存在与逻辑5 2.2.趋势策略的存在与逻辑6 2.3.趋势检验7 3.趋势单因子测试10 3.1.动量指标10 3.1.1.动量指标RankIC检验11 3.1.2.动量指标分层测试14 3.2.反转指标17 3.2.1.反转指标RankIC检验18 3.2.2.反转指标分层测试20 4.因子间探索性分析22 4.1.因子特征筛选23 4.1.1.互信息方法论介绍23 4.1.2.互信息回归24 4.2.动量及反转因子合成及策略构建26 5.总结与展望28 6.风险提示29 2期货研究报告 图表目录 图表1：趋势形成的过程（螺纹钢主力合约）6 图表2：趋势策略的设计流程6 图表3：趋势策略的收益函数6 图表4：CTA趋势精选净值7 图表5：趋势策略周度收益分布7 图表6：𝝈=0.03，𝝁=0.0001的累计收益率走势8 图表7：𝝈=0.05，𝝁=0.017的累计收益率走势8 图表8：各品种的基础统计数据8 图表9：收益率滞后期检验9 图表10：单因子回测框架10 图表11：动量指标构建方式10 图表12：动量指标RankIC气泡图12 图表13：动量指标RankIC累计曲线（5个交易日）12 图表14：动量指标RankIC累计曲线（10个交易日）12 图表15：RankIC衰减曲线（5个交易日）13 图表16：RankIC衰减曲线（10个交易日）13 图表17：动量指标RankIC自相关性14 图表18：STOCHRSI分组累计收益率14 图表19：STOCHRSI分组统计表现14 图表20：ULTOSC分组累计收益率15 图表21：ULTOSC分组统计表现15 图表22：RSI分组累计收益率16 图表23：RSI分组统计表现16 图表24：BOP分组累计收益率16 图表25：BOP分组统计表现16 图表26：CCI分组累计收益率17 图表27：CCI分组统计表现17 图表28：反转指标构建方式17 图表29：反转指标RankIC气泡图18 图表30：反转指标RankIC累计曲线（5个交易日）19 图表31：反转指标RankIC累计曲线（10个交易日）19 图表32：反转指标RankIC衰减曲线20 图表33：反转指标RankIC自相关性20 图表34：SAR分组累计收益率21 图表35：SAR分组统计表现21 图表36：Kaufman分组累计收益率21 图表37：Kaufman分组统计表现21 图表38：有效的趋势因子计算方式22 图表39：因子间的聚类热力图23 图表40：互信息韦恩图示例24 图表41：因子的互信息分数均值25 图表42：Reversal_SAR散点图25 图表43：Reversal_Kaufman_10散点图25 图表44：Mom_CCI_10散点图26 图表45：Mom_RSI_5散点图26 图表46：时序合成动量因子净值走势27 图表47：时序合成动量因子统计表现27 图表48：时序合成反转因子净值走势27 图表49：时序合成反转因子统计表现27 图表50：横截面合成动量因子净值走势28 图表51：横截面合成动量因子统计表现28 图表52：横截面合成反转因子净值走势28 图表53：横截面合成反转因子统计表现28 1.前言 在CTA投资中，趋势跟踪策略（Trend-Following）是应用最广泛同时最容易理解的投资策略，所以我们常常听说趋势就是你的朋友。从投资逻辑出发，趋势策略是当资产价格上涨时，考虑做多；反之下跌时，考虑做空，本质上来说趋势策略是一个时序动量策略 （Time-SeriesMomemtum），与我们在《商品多因子模型框架再研究》中的动量因子不同，后者为横截面动量（Cross-SectionMomemtum）考虑的是截面不同品种的强弱关系。从实施路径出发的话，趋势跟踪是一个绝对概念，标的的价格与自身历史行情相比得出多空信号，有着严格的开平仓和止盈止损机制，因此策略设计大多为规则制。从趋势度量指标出发，常见的趋势指标都可以分为动量指标和趋势反转指标，这些常见的指标大多是技术面分析，背后有着很强的经济和交易逻辑。以上的种种引起了我们的思考，是否能够融合多因子投资的方法论和趋势策略的交易逻辑？因此本文尝试从多因子的框架检验趋势因子，第一个目的是提供以往规则制的CTA趋势策略全新的视角，第二个目的是帮助FOF投资者更好的了解CTA趋势策略以及背后的交易逻辑。 2.趋势策略的逻辑与收益特征 2.1.趋势策略的存在与逻辑 作为一种量化策略，趋势跟踪无处不在，Moskowitz,OoiandPedersen(2012)利用股指期货、商品期货、国债期货等58个资产，构建了时序动量组合，结果显示时间序列动量组合表现优秀，超额显著。Hurst，OoiandPedersen（2017）将研究范围和时间区间进一步的扩大，回溯时间从1880年开始，囊括了67个资产，同时考虑了1个月、3个月和 12个月的调仓频率，在考虑管理费和业绩提成后，构建的趋势策略仍能获得11.2%的年化收益率。Babuetal.（2020）在Moskowitz的基础上增加了另类资产发现趋势策略仍长期有效，且增加资产类别可提高夏普比率。 为了更好的解释一个策略的收益来源，我们往往会从风险补偿和错误定价两个角度进行研究。前者认为该策略承担了某种市场上常见的风险，其收益率是对于该风险的补偿。而后者从实证经济学和行为经济学的角度出发，认为该超额收益是因为某种投资限制或政策干扰的结果，或是市场投资者的认知偏差造成的错误定价。显然对于趋势策略的研究我们应从错误定价来阐述，由于投资者认识偏差的存在，市场在不断地吸收新信息进而不断更正自我的过程。 以螺纹钢主力合约价格举例，趋势形成的过程可以分为三个阶段。第一阶段是因为投资者往往把自己的观点固定在最近的历史数据上，而不会很快的更新最新的价格动向，所以当新信息或新价格已形成时，导致对于价格的反应不足，亦可称为锚定效应。一旦趋势走向已形成，趋势就进入了第二阶段，由于投资者会因为自身观点与市场走向不一致时，容易像羊群一样加入趋势性的上涨或下跌行情，亦可称之为羊群效应。因为第二阶段的过度反应造成的严重偏离基本面信息，所以第三阶段会出现反转趋势逐渐回归基本价值。这三阶段组成了一个趋势循环，该趋势过程会不断的循环往复一直延续，这也是趋势策略的交易逻辑。我们可以通过交易逻辑推断策略流程，不难发现的是最重要的就是观察趋势频段、趋势的延续性时长和趋势度量指标，这是本文的研究背景。 图表1：趋势形成的过程（螺纹钢主力合约）图表2：趋势策略的设计流程 资料来源：Ricequant，东证衍生品研究院资料来源：东证衍生品研究院 2.2.趋势策略的存在与逻辑 在Jusselineta（l2017）中展示了趋势策略的收益特征是一个凸函数，当趋势很小的时候， 策略的收益为负：当趋势（上涨或下跌）很大的时候，策略的收益才为正。在理论上此类收益特征，是可以被同时做多两个不同执行价格的看涨和看跌期权的跨式期权复刻的。图表3：趋势策略的收益函数 资料来源：Jusselinetal(2017)，东证衍生品研究院 我们更进一步得运用期权理论来理解趋势策略，假设标的资产价格变动满足以下几何布朗运动， 𝑑� � =𝜇𝑑�+𝜎𝑑� 其中�是资产价格，�是资产漂移率，�是波动率，�是一个标准的布朗运动 有上述模型可以看出，趋势策略的收益平衡点在于策略对资产价格μ的捕捉。因为μ越大代表着资产的漂移率越大，而�资产自身波动率是干扰趋势策略捕捉趋势项的扰动项。 理论上来说，μ越大并且σ越小越能说明趋势的显著程度。 Roncalli（2017）运用了Delta、Gamma重新定义了趋势跟踪策略的收益，令Snav表示为趋势跟踪策略的净值走势，Passet表示策略持有（做多和做空）的标的资产价格，相对应的Delta和Gamma表达式如下， 𝜕𝑆𝑛𝑎�𝜕𝐷𝑒𝑙𝑡� 𝐷𝑒𝑙𝑡�=,𝐺𝑎𝑚𝑚�= 𝜕𝑃𝑎𝑠𝑠𝑒�𝜕𝑃𝑎𝑠𝑠𝑒� Delta的含义即趋势策略净值随着资产价格的变动，Gamma衡量的是资产价格变动的速率带给趋势策略净值变化速度的影响。当Delta越大，只考虑做多的趋势策略净值增长越快。但当Gamma越大，只做多的趋势策略净值随一个单位的资产价格变动越显著（上升或下降），趋势策略净值波动越大。从策略设计的角度来说，这是在Delta收益和Gamma成本间的博弈。 趋势策略的凸函数特性表明若时序动量策略不使用太高的杠杆率且不受流动性的限制，那么趋势策略的亏损是相对有限的，收益可观。因为其亏损有限的特征，趋势策略的长期收益为正，这就造就了趋势策略的收益分布是正偏的。以下左右图分别展示了精选CTA趋势策略的净值走势和趋势策略的周度收益分布。 图表4：CTA趋势精选净值图表5：趋势策略周度收益分布 资料来源：Ricequant，东证衍生品研究院资料来源：Ricequant，东证衍生品研究院 2.3.趋势检验 趋势策略最关键的参数有两个方面：一是趋势的时间长度，二是衡量趋势的方式。本节注重讨论第一个方面，下一节将集中讨论并检验衡量趋势的指标方法。从时间序列的角度来阐述资产收益率的话，标的收益率可以被拆分为趋势、收益率均值、白噪音和微弱的自相关性。根据自回归模型，我们可以得出以下资产收益率的表达式， P rt=∑αirt−i+ωt+c+μ i=1 其中𝑟�∈𝑅�表示�时刻的第�个观测值，𝜔𝑡～�