商品量化专题报告：中信期货-carry因子初探之收益解析：期货Smart Beta

中信期货 CITICFutures 中信期货研究商品量化专题报告 2022-11-30 收益解析 投资咨询业备资格： 证监许可[2012]】669号 期货SmartBeta'carry因子初探之 报借票机 量量建收价于值收与球盘收益之“，为收，与销 .切相关。公式拆解显示持有期货超过现货收益部分包括价和“益两部分，研究中较多忽略了基差损益。进一步对主流期货品种拆解持有收益来源，发现铁矿石，菜籽油和豆油有较高的展期收益，持有期货收益更高。 南品量化研究团队 物要: 商品carry定义为投资于获得便利收益与存储成本净值超过资金成本部分，简而言 之，高品氧障oarry收益相当于竭收益与现侧收益之差 研究员： 02180401773 veixinzhaoloificsf.com 从业资格号F3064987 投资咨询号20016364 然后，对持有期货合约的收益进行拆解，显示持有期的收益=现价格变动损益 基o整r主变动损过益+量价整，变动变益。化期货0来%rry实包括特糖推货损益食和展期的收益兰网都。分,多数研 究中都直接把价差损益等价为展期收益，而忽略了基差损益的变化，尽管长期来看基差损益部分影响很小。持当基差大幅波动时，即使是贴水品种，当展期收益小于基差走扩时，持有期货收益仍会小于现货收益。 可能会提高因子效果。 当前构建期限结构因子时，假定基差会收敛至平均水平，展期收益等于价差损益。但当基差出现趋势性变动时，展期收益并不等同于价差损益，因子构造时考虑基差变动 最后，对主流品种的持有收益进行拆解，绝大多数商品基差长期变动不大，铁矿石、菜籽油和豆油的展期收益较高，持有期货收益大幅跑赢现货。 论可能存在差异。 风睡摄示：分析基于历史数据，但过往业绩不代表未来表现，市场环境发生变化时结 ，：本报台收设量功问权限。增略准道成不。数请增测。浓再不典因为英注、收可或通项本量售内薄可提相英人品东 户，市场有风险，投益瞬增值 目录 搞要： 、carry简介 二、商品指数收益解析三、理论解释 四、商品指数成分收益拆解.. 免责声明. 图表1：基于carry的DBG10货币收剂指数走势良好图表2：不同资产carry有所差异 图表3：期货合约展期过程演示 图表4：基差平稳（AU) 图表5：基差走扩(RB) 图表6：对冲压力下反向市场图表7：对冲压力下正向市场图表8：期限结构理论发展历程 图表9：中信商品指数 图表10：铜 图表11：白银与黄金 图表12：铁矿石与螺纹钢图表13：豆柏与菜籽油图表14：豆油与棉花 图表15：甲醇与原油 图目录 11 12 13 14 、carry简介 (一)育景 起霖：carry量早应用在外汇交易方面，策略原理是在低利率（短期）国家借贷同时在高利率（短期）国家投资，对利差进行捕获。过去30年里，相关实践 例如DB货币收割指数获得了成功。 DBe10贷币收需捐票：该指数属于典型的carry策略应用，反映做多回报收 益率相对较高的外汇期货同时做空收益率相对较低的外汇期货的投资回报。指数中参与投资的610货币为美元、欧元、日元、加元、瑞士法郎、英、澳元、新西兰元、挪威克朗和瑞典克朗。指数从G10货币中做多收益率最高的三种货币， 至今该指数总收益和超额收益走势良好。 做空收益率最低的三种货币。除2008年经济危机前后出现较大回撤外，1993年 现状，carry在外汇、股权、商品、期权等领域已经被发现，目前carry因 子和动量因子、价值因子常常并列，作为最重要的因子被广泛研究。 图表1:基于oarry的DBG10货币收割指数走势良好 X0 38 1992 3t4 3013 za18 EM 资料来源：db1Q中信期货研究所 (二)Fry是什么 不同资产carry差别较大，目前carry尚无统一定义。主流看法通常认为持 有资产需要承担成本同时获得收益，ourry可以量作收益幅过感本的解分。与其他因子不同的是，carry侧重于投资现金流吸引力(市项条件不变时) 图表2：不同资产carry有所差异 捷产 外汇 价格 G,αrr ：外汇无风险利率 arry文 投资于外国无风险利率超过金融 成本 服权 ：股息收益 F=S,+(1+n;q) C,×q:T F,=S+(1+I+C,e) ：存储成本G,α(yrG)r) ：便利收益 1+7; G,xylerDmed*(oerylr)T? Dae:修正久期 投资于股息收益超过金联成本 投资于便利收益与存催成本净值超过金融成本 投资于（a）到期收益（b）债券不同收益曲线滚动，超过金融成 谢权 F=G(r,K:S,be,r)+(1+n) G(t,K;S,ur)实权价格 G(r,K;Se,rt) 近假投资于（a）Theta:期权时 间价值变化（b）Vega：隐含波动 率曲线滚动，超过金融成本 资料来源：Koijen等（2016）中信期货研究所 y1"，10年零息债券收益率本 上表中商品领域carry定义为投资于获得使利收益与存储成本净值超过资金成本部分，存储成本和资金成本可统一为持有成本，aarry为正时，便收首高于持有成本，此时持有期欲更为有利，期健价格低于现健，履结构上量现busk结构urry为负时，便利收盐概于特有成本，持物现提更为有利，期货价格高 下文对carry收益即期货收益超过现货收益部分进行拆解： 于现扰，期展结构为oontrgo结构，因此，urry策胰也有人染为期结构被 二、持有期货收益解析 期货合约存在到期交割的问题，持有较长时间的期货合约需要在到期前进行 展期，平掉当前合约再持有同价值量的远月合约。后文从多实持管1，避行讨 论，空头持仓效果相反。一般持有期货合约会选择主力合约，在临近合约到期前展开期到特远月的收次主力时合约品，即卖食出近月纳多头来头寸，究买入远用月多头头寸。因此，在 （一）期货合的展期旧解 首先演示期货合约展期过程，图3中初始日t0时的期货和现货价格分别为 F%、Sro，基差为BA（为计算方便，此处基差用除法表示），结束日t1时期货和现 货价格分别为、St1，基差为B（同上）。 图表3：期货合约展期过程演示 BB FB 食✁B BA 合✁A 初始日to 展期日t_roll 结束日:1 资料来源：wind中信期货研究所 在展期日t_rolL，合约A选择向合约B展期，需要卖出合约A、买入合约B。 ✁持仓量较展期前发生变化。 保持展期前后持有合约题金额不变，单位合约价格展期前后往往不同（A合约价格不一定等于B合约价格），即期货存在期限结构，所以持创量发生变化，展期后 如上图所示，t_rol时合约B✁价格低于合约A，因此展期后持有合约B✁数 量多于展期前持有合约A✁数量，且此时合约总价值不变。展期后由于合约B价格低于合约A，基差会瞬间扩大，在之后✁持有过程中基差一般会逐渐回归，即 展期后合约B✁涨幅要大于现货，从而获得属收益。最终持有期货合约✁曲线 为虚线部分。 (二)竭微合✁持有收益计算简示 期货持有收益✁计算与商品指数编制相似，通过引入一个“调整因子”来处理展期时合约价差✁影响。在实际展期过程中通过调整该项来确保展期前后投资 组合持有新旧合约✁合约市值相等，以达到模拟实际持有✁收益。 FA. t<t_roll F4 FA: Index,: +FE. t>t_roll roll t_rol为展期日，记a Fr,rot 展期时，若期限结构为back结构，carry为正，调整因子大于1；反之，carry 为负，调整因子小于1。期货升贴水程度越深，调整因子偏离1越远。(三)相危合约持有收益标期 进一步利用上述公式方法来分析持有期货✁收益来源，我们认为任意投资区 中品化爱.报售 心中信期货 CITICFutures 间✁期货收益可分解为以下3个部分：1）品种现货价格✁损益、2）品种基差变动带来✁损益、3）品种期限结构带来✁损益。 1.投资商品指数✁收益为不同时间指数（对数化处理）✁差值 Return=Inindexe1InindeXto 2.代入index=F+α可得 Return=In(F+ae)In(F+ato) Return=InFInFo+Inae1Inago 3.代入InF=InS=InB（期货价格=现货价格-基差，价格对数化处理）， Return=(InStInB)(InSroInB0)+In&tIndco 整理可得， Return=(InSrInSo)(InBInB:)+InasIndeo 基系损型价益摄益 其中，Return为区间收益，indexro和nindexu分别为区间始末期货指数点 位，F和为区间始末品种主力合约✁价格（若区间内未发生展期，则为同一个 区间始末指数✁调整因子值(=等)需），St和S为区间始末品种对应现货✁价格， B和B为区间始末品种主力合约✁基差。 合约，此处假设在中间t时刻发生了展期，由合约A展期至合约B)，ar和an为 持有调微与现货✁收益之差票血基差变动和价整变动，换胍前文需货oerry ✁定义，网前能为crry收益。而基差变动长期来看处于相对稳定✁区间内， 因此持有期货✁收益主要来源于公式✁第一部分一—每次展期时✁价差损益。 carry=Roll_return=(InFrouInFrou)(InBInB) 例如远期贴水，在展期日t_ro基差变化等于价差提益，此时持有期货并未直接获得额外收益。而是由于贴水基差瞬间走扩，在之后✁持有过程中，基差会逐 渐收窄，累期收道实际来激于展期后基遭✁改效。顺定基监德定，即B%=B 计✁初惠。 carry=Roli_returtInFerotInFeroll 属益筛于两个合约质潮时✁价增收盘InF4一InF，这也量质期收进弱标设 (四）oarry收益题绩 中值期贷高品量化专愿报告 CITICFutures 通过分析，潮货carry-展期收益=价整损益量差损益。需货carry包括高垫 损益和感解收益两部分,cmrry主更通过属润脂基热测间变化数西现收效来影 前特南潮货合✁收望，多数研究中都直接把价差损益等价为展期收益，而略了 基差损益✁变化，尽管长期来看基差损益部分影响很小。 图表4：基差平稳 图表5：基差走扩 n- 5. -5- 5 Z2"-:0232i-11ai-128e2-11222422e2-3222(4 2-1F->i-1->22>-6-4 资料来源：wind中信期黄研究所 资料来源：Wind中信期货研究所 （1）当基差变动较小时，持有期货相较于现货有额外✁展期收益（图4)；在图中，明显可以看到基差明显经常瞬间上行，之后慢慢收敛。此时，和已有文献报告中一致，carry表现为展期收益，等于价差损益。 （2）当基差变动较大时，特别是贴水品种展期收益小于基差走扩时，期货收益小于现货收益。此时，和文献报告不同，由于忽略了基差，carry和价差损益 差别较大，基至基差损益可能占主导地位。 有期货收益也可能会低于现货。 可以看到上图5中该品种基差一直上行，那么即使在期货贴水✁情况下，持 三、理论解释 基差稳定时carry收益(持有期货相较于现货有额外✁收益)等于展期收益。 因为展期收益又由期限结构决定，从而已有✁期限结构理论可以为carry收益提供解释。无套利假定下，持有成本理论给出了现货价格和期货价格✁基本关系： 期货价格=现货价格+持有成本： 持有成本包括仓储费用等，通常持有成本大于零，期货价格应当大于现货价 格，即，价。显然，持有成本理论无法解释期货市场经常出现✁期货价格低 于现货价格✁“异象”。(一）保险费 中信期货高品量化专质报告 CITICFutures 现货溢价理论（No