机器学习系列之二：多维度风险均衡的量化资产配置模型

多维度风险均衡的量化资产配置模型——机器学习系列之二 证券研究报告/量化投资策略报告2022年09月08日 分析师：李新春 执业证书编号：S0740520080002电话：18019761462 Email：lixc@r.qlzq.com.cn 相关报告 《中泰时钟系列报告》 《海外养老目标基金战略和战术资产配臵观察与思考》 《挖掘资产定价中的隐式因子—— 机器学习系列之一》 投资要点 本文同时把资产风险维度，以及多个宏观风险维度：增长、通胀、流动性等放入统一的模型，使用带正则项的优化算法，获得多维度风险均衡的投资组合。在基础模型上，我们可以自由挑选宏观因子，达成既定宏观暴露目标。多维度风险均衡组合，相比经典模型在多项风险指标上有明显优势。 本文的研究方法大致如下：首先我们使用中高频数据拟合宏观指标，构造宏观因子值；其次我们使用多因子模型的思路求得这些因子的收益率和协方差；因为因子组合无先验分布范围，求解需要用带正则项的最优化算法。最后从因子组合回到纯多头资产组合并非易事，我们提出了三种基于金融逻辑和数学直觉的解决方法。在研究过程中，我们借鉴了机器学习中特征选择和模型优化的思路。 我们选择的回测区间为2010年年初至2022年年中，底层资产涵盖权益、信用债、国债、黄金、原油和商品等等。试验模型选择资产风险、增长、通胀和利率合计四个风险维度。相比仅考虑资产风险的经典模型，多空资产组合年化收益率从4.7%提高到8.7%，MRAR从4.6提高到6.5。而纯多头资产组合中，以积极组合为例，相比经典模型的表现如下： 年化收益率 年化波动率 夏普比率 最大回撤 Calmar MRAR 积极组合 5.4% 2.1% 2.53 3.1% 1.72 5.32 经典模型 4.7% 1.8% 2.63 3.0% 1.54 4.63 对随着金融市场的发展和衍生品的丰富，构建多空资产组合更加便利。我们选择2016末至2022年6月为回测区间，使用TF、IF、IC、黄金、焦煤和螺纹钢作为底层资产，积极组合相比经典模型的表现如下： 年化收益率 年化波动率 夏普比率 最大回撤 Calmar MRAR 积极组合 7.6% 8.8% 0.86 16.3% 0.47 6.76 经典模型 3.4% 3.9% 0.85 3.9% 0.87 3.20 根据模型给出的2022年8月末资产配臵权重，我们最新的观点如下：股票：相对大盘更加看好中小盘； 债券：更加看好长久期信用债；商品：更加看好黄金。 风险提示事件：本报告结论完全基于公开的历史数据进行统计、测算，文中部分数据有一定滞后性，同时存在第三方数据提供不准确风险；模型均基于历史数据得到的统计结论且模型自身具有一定局限性并不能完全准确地刻画现实环境以及预测未来；模型根据历史规律总结，历史规律可能失效；模型结论基于统计工具得到，在极端情形下或存在解释力不足的风险，因此其结果仅做分析参考。 内容目录 一、引言：从资产风险均衡到多维度风险均衡.-3- 1.1经典资产风险均衡模型回顾...................................................................-3- 1.2宏观风险均衡模型回顾..........................................................................-4- 二、本文的研究方法综述....................................................................................-5- 2.1宏观风险因子值构建..............................................................................-5- 2.2因子收益率计算.....................................................................................-6- 2.3基于因子的风险均衡模型......................................................................-7- 2.4从因子组合到可投资产组合.................................................................-10- 三、允许多空资产组合的模型表现....................................................................-11- 3.1因子值与因子收益率示例....................................................................-11- 3.2基于多空资产的模型表现与对比..........................................................-13- 四、纯多头资产组合的模型表现.......................................................................-16- 4.1可投池在因子层面风险无法均衡..........................................................-16- 4.2保守和微调组合的回测表现.................................................................-18- 4.3积极组合的回测表现............................................................................-19- �、基于期货类资产的模型表现.......................................................................-21- 5.1多空组合vs经典模型..........................................................................-21- 5.2最新一期配臵观点...............................................................................-22- 风险提示............................................................................................................-23- 一、引言：从资产风险均衡到多维度风险均衡 仅考虑资产风险的经典均衡模型让投资者尝到了分散化投资的甜头，但忽略了其它维度的影响。某些时候投资组合的巨大回撤是因为对单一宏观因子的过度暴露。本文给出了如下解决方案：多维度风险均衡模型，我们尝试为传统风险均衡加入增长、通胀、流动和利率等宏观因子，获得因子层面达成风险均衡的投资组合。在基础模型上，我们可以自由挑选因子组合的，达成既定宏观暴露目标。多维度风险均衡组合，相比传统组合在多项风险指标上有明显优势。 新的解决方法并非我们的一时心血来潮，而是充分借鉴了中泰金工团队在资产配置方面的研究经验。我们用数学模型刻画金融逻辑，借机器学习之眼观察市场数据，最终以投资组合呈现配置观点。为了方便读者，核心思维导图如下： 图1：金融逻辑和数学模型的思维导图 宏观研究维度因子模型因子数学语言象限 → 风险均衡因子组合 → 因子风险均衡的资 产组合 来源：中泰证券研究所 宏观研究通常把一些重要指标称为宏观维度，连同资产风险一起，我们使用多因子模型的思路求得这些因子的收益率和协方差；因为因子组合无先验分布范围，求解风险均衡的因子组合需要用到带正则项的最优化算法，数值解可能分布在多个数学象限中。 本文剩余部分组织如下：首先我们回归经典风险均衡模型和宏观风险均衡风险；基于国内市场数据构建因子值，求得风险均衡的因子组合；由因子组合回到资产组合，特别是纯多头资产组合并非易事，我们提出了三种基于金融逻辑和数学直觉的解决方法。 1.1经典资产风险均衡模型回顾 面对多变的经济环境，我们能否找到普遍适用的资产配置策略？20世纪90年，桥水基金的创始人达里奥（RayDalio）尝试从配置风险，而非配置资金的 角度回答这个问题，他提出了全天候配置策略。凭着在金融市场上的实战经验，达里奥认识到了各类资产对宏观环境的反应不同且可以预测；那么多样化配置不同的资产能够最小化经济变化对整体投资组合的影响。全天候策略构建的投资组合，使用了平衡的方法确保所有不可预测的短期投资风险随着时间的推移而互相抵消。 如果全天候策略可以看作是达里奥超凡金融直觉的产物，那么风险均衡策略就是钱恩平（Qian,2005&2006）用优美的数学语言写出的方程。相比于常见的均值-方差最优组合，风险均衡有两个关键性的不同：第一，它不依赖于预测收益率，无需计入任何资产收益或风险调整后收益的主观信息，风险均衡配置成为投资组合构建的出发点；第二，风险均衡的理论定义不使用优化过程，所以组合权重对输入参数不太敏感。策略形成的投资组合，高（低）波动率对应低（高）权重，高（低）相关性对应低（高）权重。 学界和业界对风险均衡和风险预算类策略开展了一系列研究和应用。就我们所知，Roncalli等（2012）最早提出了将投资组合的风险分解到风险因子的层面，探讨在因子层面能否达成风险均衡。他们指出，因子组合的风险均衡解可能出现空头仓位；某些风险预算目标或约束条件下，资产组合也可能出现空头仓位。 对于非常规的风险均衡问题，Bai等（2013）试图给出一个数学上的解决办法。他们使用多象限上的凸优化技巧给出了风险均衡的解集合，并指出解集合的阶数是2�。他们展示了一个改进非凸最小二乘模型的最优解可以包含上述风险均衡问题的解集合，并且提出了选择解的标准。对应地，他们也提出了一种求解该模型的交替线性化算法框架。 1.2宏观风险均衡模型回顾 除去聚焦资产间风险的经典模型，另一类思路主攻研究和分析影响资产的各类因子，例如增长、通胀、利率等，并以此构建特定因子暴露的投资组合。Blyth等（2016）分析了现有的一些资产配置框架，由此设计出一种称之为灵活定制因子的资产配置复合过程。 宏观数据的发表频率低而且相对资产价格滞后，从而对宏观指标的中高频拟合方法成了各种基于宏观风险进行资产配置模型的核心要素。以SSGA和Invesco 为代表的机构使用了主成分分析从大类资产价格序列中挖掘隐式宏观风险因子；该方法的优点是解释力度高，往往几个主成分就能解释资产价格的大部分波动；缺点是隐式因子缺乏直观的经济学意义，而且不同时间段主成分（按解释力度排序）的含义会变化。 而BlackRock等使用构建资产多空组合来模拟目标宏观因子走势，例如增长因子可以通过做多权益、房地产、商品和做空现金来拟合；该方法的优点是可以构建高频和可投资的因子，缺点是不能直接运用到可投大类资产品种较少的金融市场。 Bender等(2019)提出直接将每个宏观风险因子使用一种大类资产价格代替，例如全市场指数代替增长，通胀挂钩债券回报代替利率等；而因子的收益率，使用类似Fama-MacBeth回归的方式估算。 虽然以上三种方法对宏观指标的拟合方法差异明显，但就数学本质而言，它们估算出的因子收益率都是大类资产收益率的线性组合。 二、本文的研究方法综述 2.1宏观风险因子值构建 刻画经济状态的直接宏观指标存在一些缺点：历史数据质量较差，统计口径的变化或其他原因导致指标代表的