金融工程专题研究：隐式框架下的特质类因子改进
证券研究报告|2022年08月17日 金融工程专题研究 隐式框架下的特质类因子改进 核心观点金融工程专题报告 A股特质波动之谜 A股存在显著的“特质波动之谜”，即高特质波动的股票预期收益更低，并由此衍生出了特质波动率、特质偏度等因子。特质类因子的经典构建方式是利用Fama-French三因子等显式因子定价模型剥离股票的共同风险，得到剩余的特质波动部分，剥离后的特质波动因子较原始波动率因子有明显的提升。我们对比了CAPM单因子及不同多因子框架下的特质波动因子表现，其中Fama-French三因子特质波动因子表现最好，但是随着剥离因子数量的增加，特质波动率因子的表现没有明显提升，反而有所下降。在传统的显式因子模型下，特质波动因子的改进面临困境。 隐式因子框架下的特质类因子 近年来，资产定价领域开始将注意力转向资产定价中的隐式因子。在隐式因子框架下，可以无需预知因子结构，直接通过主成分分析的方法从资产的收益协方差矩阵中提取因子暴露和因子溢价。该方法可以动态的提取到一段时间内市场的主要风格因子的收益，还可以系统性的解决传统多因子模型遗漏变量、估计误差的问题，为我们提取股票最大共同波动提供了新思路。 我们利用主成分分析法对股票过去20日的收益序列提取第一主成分，并构建了基于隐式因子框架的特质因子。隐式因子框架下的特质波动率、特异度、特质偏度因子相较原始多因子框架下的特质因子表现有一定提升。三个因子等权合成的复合特质因子RankIC均值为-8.92%，年化ICIR为-5.04，月度胜率为92%，多空月均超额收益为2.16%，表现出非常强的预测能力和稳定性，优于单个特质因子，也优于Fama-French三因子和CAPM模型下的复合特质因子，且在操作上更具简洁性。 此外，我们基于学者对“特质波动之谜”现象的解释，从交易制度、投资者行为、公司行为三个方面构建了定价效率修正因子，对复合特质因子进行回归，得到定价效率中性化后的复合特质因子，该因子RankIC均值为-8.93%年化ICIR为-5.27，多空月均超额收益为2.19%，相较仅行业市值中性化的复合特质因子在稳定性和多空收益上有小幅提升。 特质因子的拓展 相较原始的多因子模型，主成分分析方法下对最大共同波动的提取可以不局限于收益序列，还可以拓展至其他指标，最后我们将该方法拓展至日内收益、隔夜收益、换手率上，利用主成分分析的方法提取最大共同波动，并构建了特质日内波动因子、特质隔夜波动、特质换手波动因子。新构建的特质因子相较原始波动因子均展现出更优的表现。 风险提示：市场环境变动风险，模型失效风险。 金融工程·数量化投资 证券分析师：张欣慰证券分析师：杨怡玲 021-60933159021-60875176 zhangxinwei1@guosen.com.cnyangyiling@guosen.com.cn S0980520060001S0980521020001 联系人：刘璐 021-60875154 liulu9@guosen.com.cn 相关研究报告 《超预期投资全攻略》——2020-09-30 《基于优秀基金持仓的业绩增强策略》——2020-11-15 《基于分析师认可度的成长股投资策略》——2021-05-12 《基于分析师推荐视角的港股投资策略》——2021-05-13 《北向因子能否长期有效？——来自亚太地区的实证》—— 2021-05-17 《基于风险预算的中证500指数增强策略》——2021-10-20 《动量类因子全解析》——2021-12-13 《寻找业绩与估值的错配：非理性估值溢价因子》—— 2021-12-15 《券商金股全解析—数据、建模与实践》——2022-02-18 《聚焦小盘股——如何构建小市值股票投资策略？》—— 2022-04-05 《反转因子全解析》——2022-06-14 《价量类风险因子挖掘初探》——2022-06-22 请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容 内容目录 A股特质波动之谜4 特质波动率因子的经典构建方式4 显式因子模型下特质波动率因子5 隐式因子框架下的特质类因子7 主成分分析法动态提取股票最大共同波动7 隐式因子框架下的特质因子检验10 隐式因子框架下的复合特质因子表现12 从定价效率看特质波动之谜14 特质波动因子的拓展16 特质日内收益波动16 特质隔夜收益波动17 特质换手波动17 总结19 参考文献20 风险提示21 免责声明22 图表目录 图1：特质风险4 图2：原始波动率与特质波动率的月均超额收益5 图3：原始波动率与特质波动率的多空收益5 图4：多因子模型的拟合优度6 图5：资产定价模型的发展7 图6：因子空间8 图7：主成分分析法对收益序列降维8 图8：主成分分析法获取股票最大共同波动9 图9：2014年12月第一主成分与大小盘风格收益9 图10：2014年12月主成分组合股票权重及对应市值分位9 图11：2021年6月第一主成分与宁指数与茅指数日收益差10 图12：2021年6月主成分组合股票权重及对应市值分位10 图13：隐式因子特质波动率因子构建过程10 图14：复合特质因子RankIC走势12 图15：复合特质因子分组月均超额收益12 图16：复合特质因子多空收益对比13 图17：考虑定价效率后的复合特质因子分组月均超额收益15 图18：考虑定价效率后的复合特质因子多空收益对比15 图19：日内收益波动因子月均超额收益16 图20：日内收益波动因子多空收益16 图21：隔夜收益波动因子月均超额收益17 图22：隔夜收益波动因子多空收益17 图23：特质换手波动因子月均超额收益18 图24：特质换手波动因子多空收益18 表1：原始波动率与特质波动率因子对比5 表2：不同因子模型特质波动率因子的表现7 表3：显式因子模型与隐式因子模型对比8 表4：不同因子模型下特质波动率因子对比11 表5：不同因子模型下特异度对比11 表6：不同因子模型下特质偏度对比12 表7：不同因子模型下复合特质因子对比13 表8：复合特质因子在不同股票池内的表现13 表9：定价效率修正因子14 表10：考虑定价效率后的复合特质因子表现15 A股特质波动之谜 经典的资本资产定价模型认为股票的风险分为系统性风险和特质风险，在理想假设下特质风险可以通过分散投资消除，应该与预期收益不相关。Merton（1987）认为在实际市场中，由于存在交易成本、卖空限制、信息不对称等交易约束，投资者无法完全分散股票的特质风险，并期望获得更高的风险溢价，因此特质风险应与预期收益成正相关关系，也就是“高风险，高收益”。然而Ang等（2006）发现在美国市场中，具有较高的特质波动率的股票在未来往往具有较低的收益，这与经典的资产定价理论相悖，被称为“特质波动之谜”（IdiosyncraticVolatilityPuzzle），随后Ang等（2009）发现这种现象也存在于其他发达市场。“特质波动之谜”的发现引起了学术界和业界的广泛关注，不断被后来的学者证实，并由此衍生出了特质波动率等因子。 图1：特质风险 资料来源：国信证券经济研究所绘制 一直以来有学者尝试对“特质波动之谜”做出解释，Fu等（2009）认为特质波动之谜主要是由于高波动率的小市值股票具有反转效应导致的；Stambaugh等 （2015）认为由于投资者往往不愿意卖出高估的股票，导致高估股票中套利不充分，因此与未来收益呈现负相关。且由于套利的不对称性，高估股票的套利不充分比低估股票更难消除，因此截面上整体呈现特质波动和未来收益的负相关的关系。在A股，也有杨华蔚等（2009）不少学者证实了“特质波动之谜”的存在，并尝试从投资者情绪、有限关注、卖空限制等方面进行解释。 特质波动率因子的经典构建方式 特质波动率因子在构造时的思路是通过资产定价模型中的因子对股票收益进行时序回归，剥离掉可以被因子解释的部分，即股票的共同波动部分，得到剩余的特质波动。例如Ang等（2006）在每个月末，将股票上个月的日度收益对Fama-French三因子的日度收益进行时序回归，得到回归后的残差，计算其标准差得到特质波动率因子。Ang（2006）所用到的回归式如下所示： 𝑟i,�=𝛼i,�+𝛽𝑀𝐾�×𝑀𝐾𝑇i+𝛽𝑆𝑀�×𝑆𝑀𝐵i+𝛽𝐻𝑀�×𝐻𝑀𝐿i+si,� iii 其中𝑟i,�为股票的日度收益序列，MKT、SMB、HML分别为Fama-French三因子中的市场、规模和价值因子的日度收益序列，回归后得到残差si,�即为特质收益。特质波动率（IdiosyncraticVolatility，简称IV）因子即为残差的标准差，以𝑠𝑡𝑑(si,𝑡)表示。 𝐼�=𝑠𝑡𝑑(si,𝑡) 我们参照Ang等（2006）的方法，在每个月末用过去20日的股票收益和Fama-French三因子收益序列构建特质波动率因子，测试其单因子表现。并与直接用过去20日的收益率的标准差计算的原始波动率因子进行对比，可以看到剥离掉共同波动后的特质波动率因子多空收益有了明显的提升，且十档分组月度超额收益更加单调，证明了A股股票的特质风险比总风险对未来收益有更强的预测能力。 图2：原始波动率与特质波动率的月均超额收益图3：原始波动率与特质波动率的多空收益 资料来源：WIND，国信证券经济研究所整理资料来源：WIND，国信证券经济研究所整理 剥离掉Fama-French三因子的特质波动率表现明显超越了原始的波动率因子，尤其是多头收益有了显著的提升，并且剥离掉原始波动率的特质波动因子仍然具有较强的预测能力。 表1：原始波动率与特质波动率因子对比 RankIC均值年化ICIRIC胜率第1组月度超额第10组月度超额月度多空超额 原始波动率 -6.98% -2.14 76% 0.11% -1.15% 1.26% 特质波动率 -9.29% -3.44 86% 0.57% -1.59% 2.16% 特质波动率剥离原始波动率 -7.80% -4.17 89% 0.77% -1.50% 2.27% 资料来源：WIND，国信证券经济研究所整理 特质波动主要利用了特质收益的二阶矩信息，也有学者引入三阶矩信息，构建了特质偏度指标（Barberis和Huang，2008），并且认为由于投资者存在“以小博大”的心理，偏好彩票型回报的股票，使得特质偏度与预期收益负相关。郑振龙 （2013）也证明了在A股特质偏度与预期收益存在显著的负相关关系。除了特质收益所包含的信息，回归时的拟合优度也可以衡量股票收益中可以被因子解释的部分，由此衍生出了特异度因子。特质波动、特异度和特质偏度因子在构造过程上具有相似性，从不同的维度反映了“特质波动之谜”，是较为常用的特质类指标。 显式因子模型下特质波动率因子 剥离因子收益的目的是为了剥离股票的共同收益波动，不同的因子模型可能产生不同的结果。经典的多因子模型经历了长足的发展，以Sharpe等（1964）的CAPM单因子模型为基石，逐渐发展至Fama-French三因子模型、Carhart（1997）四因子、FamaandFrench（2015）五因子模型。这类多因子模型在获取因子收益时通常需要预先知道因子值，并对股票分组，构建模拟多空组合，将因子收益映射到股票组合收益上，从而获得因子在时间序列上的收益。下面我们仍然以特质波动因子为例，检验不同多因子模型下的特质波动率因子表现。 1、CAPM单因子（市场）模型所用到的回归式： i 𝑟i,�=𝛼i,�+𝛽𝑀𝐾�×𝑀𝐾𝑇i+si,� 其中𝑟i,�为股票的日度收益序列，MKT为市场因子，我们用中证全指的收益代替市场因子。 2、Carhart四因子（市场、规模、价值、动量因子）模型是对Fama-French三因子模型的扩展，所用到的回归式如下所示： 𝑟i,�=𝛼i,�+𝛽𝑀𝐾�×𝑀𝐾𝑇i+𝛽𝑆𝑀�×𝑆𝑀𝐵i+𝛽𝐻𝑀�×𝐻𝑀𝐿i+
