绿色债券指数投资的避险功能发现：—以中、欧、美市场为例

2022年7月，《债券》期刊迎来10岁生日。编辑部于2022年3月启动创刊10周年征文活动，得到债券市场专家学者和金融机构从业者的热烈响应和广泛好评。征文对认识和解决当下债券市场面临的问题有较强的针对性，对行业发展提出了建设性意见，能够有效助力债券市场理论与实务双融合、双促进。本刊特辑选在本次征文中获得一等奖的文章，以飨读者。 编者按 绿色债券指数投资的避险功能发现 ——以中、欧、美市场为例 摘要：本文基于TGARCH模型和Copula模型分析比较了中国、欧元区和美国三个区域绿色债券与常规金融资产之间的联合分布，并通过分位数对尾部相关性进行了稳健性检验。研究结果表明：一是绿色债券在为可持续增长提供金融资本的同时还可作为抵御金融冲击的避险工具；二是以绿色债券指数为投资标的，可在疫情期间显著抵御汇率风险。本文建议：一是加快国内绿色标准与国际的趋同，完善绿色债券市场规则体系；二是构建符合中国标准的国际绿色债券指数，扩大指数配置的投资规模；三是完善绿色基础设施建设，加强环境效益信息的穿透式披露，推动绿色金融对外开放。 关键词：绿色债券对冲有效性新冠肺炎疫情 郭栋 周鹏类承曜 本文旨在通过对新冠肺炎疫情发生前后具有代表性的发达经济体（美国、欧元区）和新兴经济体（中国）的比较，来研究绿色债券抵御罕见灾害或尾部风险的能力。疫情发生前，有关绿色债券的研究或关注于其在欧美等发达经济体中的避险能力，或关注于中国绿色债券的非对冲特征。本文通过实证研究验证中国、欧元区和美国三个区域绿色债券抵御尾部风险的能力。研究发现，绿色债券在对冲传统资产尾部风险方面有巨大潜力，而且其在不同区域金融市场的表现有所趋同。 绿色债券对大多数资产的对冲作用在疫情发生后有所减弱，但对外汇市场的对冲作用变得更强。 模型建立 绿色债券、公司债券、股票、石油指数和美元指数等多数资产的回报均可用以下形式建模。下标g代表绿色债券，i为其他资产，t表示时间。总的来说，允许均值和波动性随时间变化而变化。rgt=μgt+ξgt,whereξgt≡σgtϵgt（1）A rit=μit+ξit,whereξit≡σitϵit（1）B 1p 所有资产（■=g,i）的均值部分（μ■t）可通过ARMA(p,q)即自回归滑动平均模型建模。计量经济学家通常会在编写ARMA模型时引入滞后算子L的多项式（例如ϕ(L;p)=ϕL+…+ϕLp和 1p ψ(L;q)=ψL+…+ψLp）： ■t μ■t=ϕ(L;p)μ■t+ψ(L;q)ξ■t（2）类似地，假设模型的波动部分（σ2）存 在阈值广义自回归条件异方差（ARCH），则GARCH(m)、ARCH(n)和TARCH(s)的分多项式α(L;m)、β(L;n)和γ(L;s)可通过类似的方式定义。 不同的参数，直接用多元分布对资产相关性建模时不存在限制。我们将t分布用于边际，因为现有的文献已很好地证明Student’st（学生氏）分布（有一个厚尾）往往是最合适的边际分布。在第二步，我们参考了由Patton（2006）开发的经典方法，边际CDF下限和上限的尾部相关性可表述为： τL=Pr(Fg(ϵgt)≤x|Fi(ϵit)≤x)= （5） τU=Pr(Fg(ϵgt)≥x|Fi(ϵit)≥x) σ2=α+α(L;m)σ2+β(L;n)ξ2+γ(L;s)ξ2|ξ<0（3） ■t0 ■t■t ■t■t 上述等式（1）A、（1）B、（2）和（3）是自20世纪80年代以来在金融文献中广泛应用的时间序列模型。而这个简单模型的扩展有四个方向：其一，如果关注点是ϵ之间的尾部相关性，可使用基于分位数的方法；其二，如果对均值依赖更感兴趣，可以选择MGARCH；其三，如果研究相关性随时间的变化，TVP-VAR是个很好的选择；其四，如果希望在一定程度上观察所有特征，则连接（Copula）函数方法是最佳选择。因此，我们将采用Copula函数方法作为本文的基础。 在Copula函数中，ϵgt和ϵit之间的联合分布可基于Sklar定理（1959）分两步算得。该定理指出，一组联合分布（例如ϵgt和ϵit）的随机变量 （CDF）F(·)可以通过边际CDF（Fg(ϵgt)和Fi(ϵit)） 以及一个连接边际的Copula函数（C(·)）来表示: F(ϵgt,ϵit)=C(Fg(ϵgt),Fi(ϵit))（4）与线性相关系数相比，Copula函数更完整地 展示了两个或多个随机变量之间的相关性。这使Copula函数常被用于通过ϵ处理随机变量间的相关性，这与通过μ处理的MGARCH、TVP-VAR相反。换言之，分布相关是Copula函数的核心。在Copula函数方法的第一步中，边际CDF （Fg(ϵgt)和Fi(ϵit)）可以分开估计。这为实践增加了灵活性——潜在边际分布可以有不同的分布、 =（6） 衡量尾部相关性的τL和τU代表两种资产都处于较低或较高联合尾部的概率，即发生金融危机、新冠肺炎疫情这样的极端事件时的情况。Copula函数包括多种分析不同尾部相关特征的模型。以下几种是最受欢迎且最相关的： 一是Gaussian/NormalCopula：不考虑边际分布的尾部相关，故τL和τU均为0。相关性简单地用Pearson相关系数-1≤ρ≤1衡量。 二是Student’stCopula：考虑尾部相关且允许存在厚尾。t分布的对称性意味着相等的上下尾部相关τL=τU，具体由相关系数ρ和自由度ν决定。 三是ClaytonCopula：用于分析下尾部相关 大于上尾部相关（τL>0、τU=0）的非对称分布。ClaytonCopula只有一个参数ϑ且大于等于1，ϑ=1意味着变量之间相互独立。 四是RotatedClaytonCopula：与ClaytonCopula相反，允许上尾部相关τU>0、下尾部相关τL=0。在实践中除此方法外还可以选择简单地转换数据，即在ClaytonCopula估计之前交换尾 部。 五是SJCCopula：允许存在不对称的尾部相关τL≠τU，并且可以直接估计这两个参数。 除上述模型外，GumbelCopula也很受欢 迎，其与ClaytonCopula相似。包含Gumbel和Clayton的Copula函数被统称为ArchimedeanCopulas（阿基米德连接）函数。 Copula函数随时间的变化可基于Hansen （1994）的自回归条件密度进行观测。这一方法比其他方法（例如状态切换方法）在参数化方面更加简便和有效。Copula函数随时间变化的参数 （θt≡ρt|τLt|τUt）可以被概括为ARMA过程。 券指数全面综合反映中国绿色债券市场发展，向绿色投资者提供权威的业绩比较基准与投资跟踪标的，其指数的编制在体现“双碳”战略目标的绿色标准的同时，包含可持续发展和ESG（环境、社会和公司治理）理念。使用中债-中国绿色债券指数体现了中欧标准趋同的演变方向，具有全面性和包容性的特点。二是其他资产投资数据的选择。采用中债10年期国债到期收益率（CNB） θt=Λ[a+bθ t-1 K +c∑ k=1 H(ϵ g,t-k,ϵ i,t-k )].（7） 作为中国债券市场指标；以上海证券交易所股票 在等式（7）中，Λ(·)是用于将尾部相关性的度量保持在定义域内的逻辑变换。H(·)代表normalCopula的正态分位数函数、tCopula的t分位数函数以及Clayton、Gumbel和SJCCopula各自的绝对差值函数。滞后长度K=10的设定与Patton（2006）一致，用于对应2个工作周的每日数据。 实证研究 基于现有的绿色债券相关文献，我们选择研究债券市场、股票市场、大宗商品（以能源为例）市场和外汇市场与绿色债券市场的相关性。我们将对比中国、欧洲和美国三个区域市场的数据结果，这对研究绿色债券在发达经济体和新兴经济体的表现有着重要作用。 （一）数据描述 数据的样本观测期设定为2014年8月到 2022年2月。数据来源于万得（Wind）。 对于中国研究数据：一是绿色债券投资数据的选择。考虑到当前国际资本主要采用跟踪债券指数进行资产配置的投资模式，绿色债券投资变量选择典型绿色债券指数进行研究。我国金融市场上有十几个有代表性的绿色债券指数可供选择，本文研究选择中债-中国绿色债券指数（CNGB），其原因在于该债券指数编制主体作为债券市场重要的金融基础设施机构，致力于通过系列绿色债 价格综合指数（CNS）作为中国股市指标；外汇市场的波动用美元/人民币汇率的回报（CFN）来衡量；考虑到人民币国际化的发展阶段特征，在国际石油市场上以人民币定价和结算尚不占优，我国仍处于价格接受者的净进口国地位，研究中采用布伦特原油价格表征中国市场所面对的国际油价（CNO）。 对于欧洲市场，本文选取彭博MSCI绿色债券指数（EUGB）的日数据；欧洲债券市场以10年期欧洲政府债券到期收益率（EUB）为代表指标；对于欧洲股票市场，选用路孚特提供的欧洲典型股票市场指数（EUS）来表征；外汇市场波动则用欧元兑美元汇率（EUF）衡量；作为与绿色债券相关的重要大宗商品，采用布伦特原油价格衡量欧洲能源价格的变化（EUO）。 对于美国市场，本文选取巴克莱MSCI绿色债券指数（USGB）的日数据；美国债券市场以10年期美国政府债券到期收益率（USB）为代表指标；对于美国股票市场，选用道琼斯指数（USS）来表征；外汇市场波动则用美元指数（USF）衡量；作为与绿色债券相关的重要大宗商品，采用西德克萨斯中质原油指数衡量美国能源价格的变化（USO），其比布伦特原油更加准确地表征美国能源价格，因为后者涵盖美国以外的市场。 表1对主要金融资产指标进行了描述性统计。所有资产日收益率的均值根据ADF和KPSS检验 表1中、欧、美主要金融资产数据的统计描述 中国 CNGB CNB CNS CNF CNO 样本数 1859 1859 1859 1859 1859 均值 0.0002 (0.0001) 0.0001 0.0000 0.0006 最小值 (0.0089) (0.0568) (0.0849) (0.0099) (0.2440) 偏度 (0.1195) (0.1945) (1.0197) 0.5759 (0.3751) JB检验 2.04E+04 1.00E+03 4.27E+03 3.97E+03 1.57E+04 KPSS检验 0.4408 0.1015 0.0354 0.0957 0.0529 CNGB 1 -0.5103 -0.0587 -0.0181 -0.024 CNS -0.0587 0.1342 1 -0.0467 -0.0074 CNO -0.024 0.0343 -0.0074 0.0121 1 样本数 1859 1859 1859 1859 1859 最大值 0.0113 0.0148 0.0840 0.0308 0.2102 标准差 0.0023 0.0025 0.0107 0.0049 0.0259 峰度 9.4895 7.6201 15.9092 5.6843 16.7205 ADF检验 (39.6988) (40.3212) (42.8822) (43.1519) (42.3988) 相关性 EUGB EUB EUS EUF EUO EUB 0.8791 1 0.0271 -0.1132 -0.036 EUF -0.0988 -0.1132 -0.1527 1 0.0037 美国 USGB USB USS USF USO 均值 0.0001 0.0005 0.0005 0.0001 (0.0012) 最小值 (0.0235) (0.2703) (0.1198) (0.0207) (3.0597) 偏度 (1.2115) 1.4025 (0.6986) 0.4746 (28.9593) JB检验 1.14E+04 7.67E+04 3.16E+04 2.42E+03 8.29E+07 KPSS检验 0.1774 0.0