量化投资策略报告：基于宏观因子风险预算的资产配置策略

基本结论 本文从马科维茨的均值方差模型和风险平价模型出发，为减少大类资产动态时变相关性对于模型的尾部风险，报告将传统的大类资产层面配臵转为宏观因子的配臵。模型从战略资产配臵的角度出发，在绝对收益的目标下，对各大类资产间进行长期的、整体性的规划，寻找不同资产价格变化的共同驱动力，从而实现更加稳定的资产配臵。模型考虑国内银行保险等资产管理机构的中长期主要资产配臵需求，我们努力探求股票和债券两大类资产间的配臵关系，并适当探求细分资产或风格轮动，最终构建了追求绝对收益的3种宏观因子配臵策略。 我们通过主成分分析的方法，构建了基于国内股债的宏观因子体系。经历史数据检验，宏观因子具有较明确的经济学含义，构造出的5个宏观因子分别代表着利率因子、经济增长因子、信用因子、期限利差因子与规模风格因子。其中解释力度最强的是利率因子和经济增长因子。经济增长因子年化收益最高，但波动也最剧烈；利率因子受市场收益率变动影响较大，反映了债券市场整体的情况。 配臵策略的构建上，报告首先从宏观风险的角度，构建了固定预算的风险预算模型策略。从2013年至今，在1.4倍杠杆下，风险预算配臵策略年化收益率为6.03%，年化波动率为2.73%，夏普比为2.21，最大回撤为6.42%。经参数敏感性检验，模型参数选择上并不敏感。 随后我们引入了宏观因子收益率的考量，构建了风险预算的自适应模型。我们尝试了两种不同的方法引入收益率，第一种方法我们直接以预期收益率作为宏观因子风险预算的权重，第二种方法，我们用单位风险上提供的预期收益率（夏普比）作为宏观因子风险预算的权重。 自适应模型方法一的年化收益率为7.05%，年化波动率为3.35%，夏普比为2.10，最大回撤为10.52%。自适应模型方法二的年化收益率为6.32%，年化波动率为1.52%，夏普比为4.16，最大回撤为4.45%。与风险预算模型相比，风险预算模型更偏向于在大类资产之间进行配臵，不同时期配臵比例的变化相对较小； 而自适应模型则偏向于对大类资产进行选择，对大类资产进行轮动，不同时期中资产配臵比例变化较大。自适应模型的回测结果受回看期收益率的影响较大。 本文构建的3种模型，在配臵比例稳定性、预期收益率、收益风险比上各有所长，投资者可以根据自身特定的投资风格与投资约束，选择符合自身投资目标的模型进行参考。 风险预算模型：由宏观风险角度出发，对宏观因子风险进行约束，拥有较稳定的资产配臵比例，适合配臵需求的稳健投资者。 自适应模型方法一：加入宏观因子收益率考量，拥有最大的业绩弹性和较高的股票配臵比例，适合风格更积极的投资者； 自适应模型方法二：以单位风险提供的预期收益率衡量性价比，拥有最高的夏普比例，股票配臵比例最低，适合追求高收益风险比的投资者。 截至2022年5月底，3种模型股票配臵比例继续保持不配或微配，风险预算模型与自适应模型方法二配臵比例接近，长久期利率债、短久期利率债、信用债配比约为40%：30%：30%，自适应方法一则全部配臵于信用债。 风险提示：历史数据不被重复验证风险、大类资产与宏观风险因子的相关关系失去稳定性的风险、国际政治摩擦升级等带来各大类资产同向大幅波动风险。 第一部分：宏观因子简介及构造 1.1由资产配臵到宏观因子配臵 1952年，马科维茨在他的学术论文《投资组合选择》中，提出了均值方差模型。模型根据各类资产的预期收益率和协方差矩阵，通过最优化求解，就能实现既定风险水平上的收益最大化，或者是既定收益水平上的风险最小化。均值方差模型第一次从数学模型优化求解考虑风险资产的投资问题，给金融市场投资提供了理论基础，成为了资产配臵理论的开创者，后续的资产配臵模型或多或少都借鉴了其部分的思想。 另一个广泛运用的大类资产配臵模型，是20世纪90年代由桥水基金提出的风险平价模型。风险平价模型将每类资产对于投资组合的风险贡献都调节至相同的水平，它可以充分利用不同大类资产之间的低相关性，在各类市场环境下均拥有较强的风险承受能力，从而建立一个“全天候”的投资策略。风险平价模型在近20年的市场投资中，拥有优异且稳健的表现，其独特的投资理念同样影响深远。 均值方差模型和风险平价模型均需要估计大类资产的预期收益率或是协方差矩阵，传统的做法往往是根据资产的历史实际表现，假定历史表现即为未来的预期表现。但从实际数据中我们会发现，资产的预期收益率很难估计，而资产之间的相关性长期来看也并不一致，在一些极端的经济状况下，资产收益的相关性会大幅提升。 从2010年以来的国内大类资产相关性来看，传统的大类资产如股票、债券、黄金、原油和商品之间相关性均不高，债券与其他类资产之间的相关性均接近于0，除股票与黄金和商品的相关性在0.54和0.34之外，其他资产相关性的绝对值均在0.2以下。长期来看，大类资产确实满足模型假设的低相关性条件。 图表1：2010年以来大类资产的相关性 但当特殊事件发生时，如2020年疫情的初期，大类资产间的相关性出现了显著的变化。首先是股票与商品之间的相关性大幅上升，到达了超过0.9的极端水平，股票与黄金、原油的相关性也大幅提升；债券则与其他资产出现了显著的负向相关关系。 图表2：2020年疫情初期大类资产的相关性 即便是在较为常规的经济时期，如在2021年初，大类资产的相关性也可能出现大幅变化。债券与股票、商品之间的相关性由0或负相关转变为了正相关，股债之间的相关性上升至了0.35。 图表3：2021年初大类资产的相关性 由此可见，大类资产之间往往存在着时变的动态相关性，而这种动态相关性在极端的经济时期会出现重大变化，从而带来了更高的尾部风险。直接研究大类资产的风险收益特征，在常规时期或许可以做到很好的刻画，但对其动态变化的预判往往缺乏准确性，从而导致模型失效，投资组合由此也产生更高的风险。 因此，在本报告的配臵策略中，我们试图避免直接分析大类资产的收益风险特征，而是建立宏观因子配臵模型，在宏观因子的层面进行分析，用不同宏观因子之间的天然低相关性来取代大类资产中的时变动态相关性，从而实现更加稳健的组合风险控制，提升模型的预测准确性，继而提高投资组合的稳定性。 1.2以宏观因子为框架的大类资产配臵 近现代风险均衡策略和Barra风险模型均意识到资产预期收益来自于承担宏观或者风格的风险，因此配臵理念从资产配臵转变为风险配臵。风险配臵模型往往面临两方面比较大的挑战：第一是需要把握宏观经济的波动性特征，特别是周期性波动的内在规律；第二是需要建立从宏观经济到各类资产风险收益特征的内在逻辑关联，并验证其有效性。这两点是资产配臵科学决策的关键。 宏观因子大类资产配臵的一个重要部分就是研究在不同的经济增长水平、信贷政策以及通胀水平下各类资产的相对强弱变化。以股票、债券、商品、外汇、现金为标的的宏观因子风险体系主要包括：经济增长、通胀、利率、汇率等宏观因子。宏观风险资产配臵中的超额收益主要来源于以宏观因子体系之间的低相关性取代大类资产中时变动态相关性，以及对于未来宏观风险的预判把握准确性。 图表4：宏观因子体系 以宏观因子为框架的大类资产配臵最早出现在海外对冲基金道富基金的因子体系，道富基金因子体系分为宏观因子和风格因子两个维度，其中宏观因子包括经济增长风险、利率风险、流动性风险和通胀风险四大类，风格因子包括规模、波动率、期限、质量、流动性、动量、价值、信用等。 1.3宏观因子构造方法 刻画宏观因子走势一般有两种途径：一是使用真实宏观经济数据构建的宏观因子，但是由于宏观数据的公布频率较低，时效性较差，且各种经济变量之间存在并不稳定的领先滞后期，所以这一方法下的宏观因子刻画对于投资时间窗口的影响也难以精确把握。二是通过主成分分析将大类资产的收益拆解为不同宏观风险的暴露，提取资产价格背后对应的宏观因子。本报告使用了方法二（海外投资机构道富、高盛等主要采取此种方法），由于宏观因子本身由资产价格构造，因此属于同步同频的高频因子，对于短期的情绪也能有较好的把握。 主成分分析也就是采用量化方法将大类资产走势中“共性”的驱动因子提取出来，且有效地去除自身的噪音。使用主成分分析的方式构建宏观因子有其特有的优势：每一个宏观因子都是大类资产的组合，避免了由于真实宏观因子低频、滞后性带来的麻烦。主成分分析后得到的宏观风险因子的正交性天然满足了底层配臵模型对于输入变量低相关性的要求，通过宏观因子的风险控制更容易降低组合在极端情况下的波动。 具体来说，记含𝑝个资产的收益率矩阵为 𝑋：⋯𝑥⋱⋮⋯𝑥 𝑥⋮ 1𝑝 𝑋 = [𝑥 ] 𝑛1 𝑛𝑝 为得到宏观因子，我们首先将大类资产的收益率矩阵进行标准化处理: 𝑥− 𝑥̅= 𝑖𝑗 𝑗 ∗𝑖𝑗 𝑥 𝑣𝑎𝑟(𝑥) 𝑗 其次，需计算标准化处理后大类资产矩阵的相关系数矩阵𝑅： 𝑟⋮ ⋯𝑟⋱ 1𝑝 ⋮⋯𝑟 𝑅 = [𝑟 ] 𝑝1 𝑝𝑝 接着，用雅克比方法求相关系数矩阵𝑅的特征值（𝜆，𝜆，…，𝜆），和相应的特征向量𝐸： 𝑛 𝑒𝐸 = [ ⋯𝑒⋱ 1𝑝 ⋮𝑒 ⋮⋯𝑒 ] 𝑝1 𝑝𝑝 最后，降维后的主成分𝑅𝐹即宏观因子收益率矩阵，可以表示为原有输入变量𝑋通过特征矩阵𝐸映射得到的线性组合： 𝑅𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑋 因此，通过特征矩阵𝐸，我们可以实现由大类资产到宏观因子的拆解，同时，特征矩阵𝐸代表着由原始收益矩阵转变为宏观因子收益矩阵的线性组合系数。线性组合的不同，代表着降维后的主成分综合了大类资产中某种不同的共性，从而使得主成分构成了不同的宏观风险因子。 1.4宏观因子经济学含义与表现 在具体宏观因子的构造上，我们共使用了5种指数通过主成分分析将大类资产的收益拆解为背后对应的宏观因子。我们选择了沪深300指数与中证500指数，它们在A股市场具备代表性且有规模风格区分度，同时考虑到债券的期限利差与信用利差，我们选择了中债10年期国债总财富指数、中债3-5年国债总财富指数、中债信用债总财富指数，它们分别对应着长久期利率债、短久期利率债与信用债。 从2010年至今的资产降维的结果来看，我们得到的5个主成分可以对应5种宏观因子，分别是利率因子、经济增长因子、信用因子、期限利差因子、规模风格因子，主成分的经济学解释服从逻辑，且模型有较高解释性。具体而言，5个主成分的线性组合和解释如下： 第一主成分在债券类资产上暴露方向显著为正，在股票类资产上的暴露略微为负，与此对应的，利率下行时债券价格上升，而利率下行往往对应着经济下行，货币政策出台引导利率下行的情形，股票价格往往出现下跌，因此我们将第一主成分定义为利率因子。 第二主成分在权益类资产明显正向暴露，债券类资产也有一定的正向暴露，而信用债的正向暴露在债券中最高。考虑到权益类资产与信用类资产均与经济增长关系紧密，我们将其定义为经济增长因子。这里的经济增长因子，因为剥离了利率因素的影响，它不涉及经济增长导致高通货膨胀，通胀导致央行加息收紧货币政策，导致债券价格下跌的链条。所以，在温和的经济增长之中，增长对于所有资产的贡献都应该是正面的。 第三主成分在股票类资产的暴露接近于0，而在债券类资产中有分歧，且信用债暴露方向显著为正，利率债方向显著为负，我们定义为信用因子。 第四主成分在股票类资产的暴露同样接近于0，而长久期利率债的暴露为负，短久期利率债的暴露为正，在信用债上的表现不明显，主要体现了期限利差因子。 第五主成分在沪深300和中证500之间暴露相反，而在债券上的暴露均接近于0，体现了股票市场的规模风格，因此我们将其定义为规模风格因子。 在这5个主成分中，利率因子具有接近50%的解释度，经济增长因子拥有接近40%的解释度，信用因子的解释度排名第3，而期限利差因子和规模风格因子的解释度相对较小，总体比较符合传统认知。 图表5：第一主成分：利率因子 图表6：第二主成分：经济增长因子 图表7：第三主成分：信用因