金融工程专题报告：基于吸收比率规避市场下行风险的资产配置策略

摘要 本文通过主成分分析法构建吸收比率AR度量A股市场系统性风险，基于吸收比率构建吸收比率变化量ΔAR，验证了ΔAR在预测市场重大下行风险的有效性；最后，构建了简单的资产组合配置策略，该策略2007年至今取得了优异的表现。 首先，利用我国股票市场申万一级行业收益率样本矩阵，使用主成分分析方法计算主成分方差解释率，构建吸收比率AR度量A股市场系统性风险，吸收比率AR越大意味着市场风险来源越集中，行业板块之间耦合程度越高，系统性风险越大。可以发现，吸收比率和沪深300指数的走势呈明显的反向变动趋势；吸收比率迅速上升对应着市场行情的大幅回撤。 基于此，本文构建吸收比率变化量ΔAR，即吸收比率标准化移动平均差值，测量市场风险来源聚集的速度，用于预测市场下行风险。本文发现历史上A股市场的四次主要熊市（2008，2011，2015，2018）的起始阶段，吸收比率变化量ΔAR到达高点，出现尖峰。因此，我们将ΔAR曲线的尖峰作为预警信号，预示着市场系统性风险升高，有较大行情回撤的可能。 最后，基于吸收比率变化量ΔAR，本文定义了交易信号，构建了规避市场重大下行风险的资产配置策略。策略在2008年、2011年、2015年和2018年表现优异，准确地识别了市场大幅下行风险。2007年7月至今，预警信号总共识别了8个区间的市场下行风险，这8个区间沪深300指数的平均日度收益率为-0.09%。 2007年7月至今，预警信号阈值为1的策略累积收益率为341.75%，年化收益率为11.22%，远高于沪深300指数的累积收益率16.12%和年化收益率1.08%；策略年化波动率为18.06%，远低于沪深300指数的年化波动率26.45%。与沪深300指数相比，策略夏普比率更高，为0.043，最大回撤更小。 风险提示：本文的研究是基于对历史数据的统计和分析，因子的历史收益率不代表未来收益率。若市场环境发生变化，因子的最终表现可能发生改变。 本文利用我国股票市场申万一级行业收益率数据，使用主成分分析方法计算主成分方差解释率，以此来描述市场的系统性风险，各主成分的方差解释率之和称为吸收比率。基于吸收比率本文探讨了三个问题：第一，吸收比率与股票市场收益率之间的关系；第二，基于吸收比率，构建了吸收比率变化量指标，验证了该指标在预测市场重大下行风险上的有效性； 第三，基于吸收比率变化量指标，构建了简单的资产组合配置策略。 1吸收比率和吸收比率变化量的构建 1.1吸收比率的构建 对申万一级28个行业的收益率样本矩阵进行主成分分析，得到j维特征向量（j=2），每个特征向量j的吸收比率为𝐴𝑅，衡量第j特征向量的方差解释率，方差解释率越大意味着原始变量受该主成分地影响越大。如（1）式所示，𝐴𝑅表示t时刻j特征向量的吸收比率，通过t-T至t-1估计期内所有行业的收益率数据计算所得。其中，N表示总行业个数；𝜎表示j特征向量的方差，也就是第j个特征值；𝜎表示i行业的方差。 𝑗𝑡 𝑗𝑡 𝑗2𝑇 𝑖2𝑇 𝑗2 𝑇 𝜎 𝑗𝑡 𝐴𝑅= 𝑖2 𝑇 𝑁𝑖=1 ∑ 𝜎 主成分分析法（PCA）是一种数据降维技术，将n维特征映射到选取的j维特征向量上（j<n），得到新的数据集。这j维特征向量成为主成分，是旧特征的线性组合，这些线性组合最大化样本方差，即尽可能地保留了原始数据的信息，与j维特征互不相关。 如式（2）所示，总的吸收比率𝐴𝑅表示前j个主成分的方差解释率之和。 𝑡 𝑗2 𝑇𝑖2 𝑇 𝑛 𝑗=1𝑁𝑖=1 ∑𝐴𝑅= ∑ 𝜎𝜎 𝑡 对于AR的计算，我们采用宽度为250个交易日的滚动窗口进行计算，即估计期T为250个交易日。考虑到事件对市场的影响会随着时间而衰减，我们采用半衰期为125个交易日的指数权重对行业收益率数据进行加权，权重因子如式（3）所示。 𝑡−𝑡1𝜆 𝑤 = 0.5 𝑑𝑒𝑐𝑎𝑦 𝑡1 （3）式中，𝜆表示半衰期，𝑡时刻收益率权重为𝑤t的交易日间隔。 ，𝑡 − 𝑡表示𝑡时刻到当前时刻 𝑑𝑒𝑐𝑎𝑦 𝑡1 后文所指的吸收比率即为总的吸收比率𝐴𝑅，即各个主成分的吸收比率之和。主成分方差解释率的分布特征可以用于度量市场的系统性风险，当若干个主成分方差解释率升高，意味着市场的风险来源迅速集中到少数因素上，此时对应着较高的系统性风险，反之则对应较低的系统性风险。总的吸收比率𝐴𝑅通过分析j个主成分对原有信息的解释力度随时间变化的情况，推测各个变量之间关联性的紧密程度，进而判断系统性风险的变化情况。吸收比率𝐴𝑅越高，意味着市场风险来源越集中，行业板块之间耦合程度越高，系统性风险越大。 𝑡 𝑡 𝑡 1.2吸收比率变化量的构建 吸收比率在本质上是在描述风险集中度，因此，本文在吸收比率AR的基础上，定义了吸收比率变化量ΔAR，度量风险来源聚集的速度。t时刻吸收比率变化量为∆𝐴𝑅，计算如式 𝑡 （4）所示。 ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅𝐴𝑅− 𝐴𝑅∆𝐴𝑅= 𝑆 𝐿 𝑡 2𝐴𝑅𝐿 𝜎 ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ （4）式中，𝐴𝑅为短周期吸收比率均值，即为过去15个交易日吸收比率序列的均值；𝐴𝑅为长周期吸收比率均值，即为过去125个交易日吸收比率序列的均值；𝜎 𝑆 𝐿 2𝐴𝑅𝐿 为长周期吸收比 率的方差，即为过去125个交易日吸收比率序列的方差。 吸收比率变化量ΔAR是以标准差为单位度量吸收比率AR对平均值的偏移度，描述了近期市场的吸收比率AR相对于过去一段时间的变化幅度，度量了市场的风险来源聚集的速度。偏移度过大意味着出现了异常值，即当前市场处于异常状态。其中偏移度为正的异常值意味着当前市场的风险集中度位于历史高位，ΔAR越大意味着当前市场的风险来源正加速朝着少数因素上聚集，市场将承载较高的系统性风险。 2吸收比率与吸收比率变化量的实证结果 2.1样本选择与数据处理 样本为2006年01月01日到2021年11月30日期间28个申万一级行业指数日度数据，因为2006年A股完成股权分置改革，而且沪深300指数从2005年04月08日开始发布，因此本文以2006年01月01日为起点。 对于数据、参数的设置如下：第一，计算AR的估计期为250个交易日（一年），短周期吸收比率窗口为15个交易日（三周），长周期吸收比率窗口为125个交易日（半年）；第二，主成分分析的主成分个数取值为2。 2.2吸收比率AR与沪深300指数 图1为吸收比率AR与沪深300指数的对比，由图1可知： 图1：吸收比率AR与深沪300指数 2.3吸收比率变化量ΔAR与沪深300指数 吸收比率变化量ΔAR与沪深300指数的对比如图2所示，可以发现： 第一，在图2所示的4个阴影区间，即四次主要熊市（2008年，2011年，2015年，2018年）的起始阶段，吸收比率变化量ΔAR到达高点，出现尖峰。因此，我们可以将ΔAR曲线的尖峰视为预警信号，预示着市场系统性风险升高，有较大行情回撤的可能。 第二，在四次主要熊市起始阶段，ΔAR总是极速爬升至2，使得策略表现对预警信号的阈值的大小并不敏感。 第三，除了图中阴影所示4个区间，ΔAR曲线在2010.06、2013.08、2016.02、2019.05和2020.02月份均出现尖峰，对应着指数的下跌和反转，指数呈现v字形，因为下行期间快速且时间较短；在构建策略时，需均衡考虑指标的及时性和准确性。 第四，同理，在∆𝐴𝑅 < 0时出现的波谷，对应着指数上行的起始阶段（2009.02、2015.01、2016.08、2020.12），但是也对应指数的下跌（2010.11、2012. 06、2021.07），总的来说，∆𝐴𝑅 < 0时的区间对应的指数阶段包括指数上行和震荡期间，指数面临较大下行风险的概率较低。 图2：吸收比率变化量ΔAR与沪深300指数 3规避市场重大下行风险的资产配置策略 3.1策略组合的构建 吸收比率变化量ΔAR能够及时在面临大幅度的行情回撤时发出预警信号，基于此，本文构建资产组合配置策略，在行情回撤时，我们持有国债指数以规避市场下行风险；在行情稳定时，我们持有沪深300指数。以吸收比率变化量ΔAR作为预警信号，具体策略如下： 第一步，如式（5）所示，我们定义交易信号signal，0为预警信号，1为入场信号；出现预警信号的下一交易日清仓股票，买入国债指数，投资组合持仓全部为国债指数；出现入场信号的下一交易日清仓国债指数，买入沪深300指数，投资组合持仓全部为沪深300指数。 1，当∆𝐴𝑅 < 0 0，当∆𝐴𝑅 > 1 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎l = { 第二步，我们假设第0天的持仓为沪深300指数，即底仓为沪深300指数； 第三步，在第一个交易日，根据交易信号调整持仓，当∆AR<0时，signal=1，为入场信号，仓位调整为100%的沪深300指数；当∆AR>1时，signal=0，为预警信号，仓位调整为100%的国债指数；当0≤∆AR≤1时，保持原仓位，不进行变动； 第四，进入下一个交易日，并重复第三步。 对于预警信号和入场信号阈值的取值考虑以下三点： 第一，由前文分析可知，∆AR<0意味着风险集中度的下降，即市场趋于稳定，因此我们将入场信号的阈值设为0，即当∆𝐴𝑅 < 0时，交易信号为1； 第二，∆AR>0意味着风险集中度的上升，并不是所有风险集中度的上升都意味着较大的市场下行风险，也包含市场的正常波动。只有较大的∆AR才意味着风险聚集的速度处于异常高值，此时市场所面临的系统性风险才有较大可能转换为实际的行情回撤。因此，我们将预警信号阈值设为大于0的数，大小取决于我们对下行风险的容忍度。本文将预警信号阈值取值为1，即当∆𝐴𝑅 > 1时，交易信号为0 第三，在实证中，策略表现对预警信号阈值大小并不敏感。由图2可知，在熊市起始阶段，ΔAR总是极速爬升至2，使得策略表现对预警信号的阈值的大小并不敏感。在不同策略中，预警信号阈值的大小需要更精确。 3.2策略组合的净值图 根据构建的策略，我们在2006年01月01日至2021年11月30日区间进行回测，去除250个交易日的估计期和125个交易日的长周期ΔAR平均，策略净值图时间区间为2007年7月25日至2021年11月30日。 图3：策略组合净值图 由图3可知： 第一， 策略及时规避了2008.02-2009.01、2011.08-2012. 04、2015.06-2016.06及2018.03-2019.03期间四次市场行情的大幅回撤，在2008年、2015年和2018年表现优异，准确地识别了市场大幅下行风险，在2011年预警信号稍有所滞后。 第二，观察交易信号曲线可知，策略总共在2008.02-2009.01、2010.05-2010.09、2011.08-2012.05、2013.07-2013. 09、2014.03-2014.07、2015.06-2016.06、2018.03-2019.03、2020.02-2020.05这8个区间发出了预警信号，基本上所有区间都对应着指数的下跌，这8个区间沪深300指数的算术平均日度收益率为-0.09%。因此，证明了预警信号在识别下跌风险的充分性。 第三，在2012年至2014年股市震荡下行期间，策略表现出一定的回撤，说明预警信号对缓慢下行行情不能精准识别。 第四，入场信号的识别包括股市上行阶段（2009.01-2019.11、2014.07-2015.05）、震荡下行阶段（2010.10-2011.07、2012.05-2014.02、）震荡上行阶段（2016.07-2018.02）。 第五，吸收比率变化量ΔAR指标的意义更多的在于识别和预测较大的系统性风险，识别即将或刚刚出现的市场大幅下