贝叶斯说服与密码学（英）

帕布罗·D·阿扎尔 贝叶斯说服与密码学Pablo D.Azar纽约联邦储备银行 工作论文，编号1194 摘要 贝叶斯说服假设发送者可以事前承诺一个信息结构，然后事后释放实现的信号。本文探讨这种承诺技术何时可以自身实现。在观察到状态后，一个观察到实现信号的发送者即使所有披露的信号都是可验证正确的，也能压制不利的抽选结果。我们定义了接收者私有认证贝叶斯说服，这是一个基准，其中接收者获得信号和正确生成的证书，而发送者不会学习实验的实现分支。主要定理表明，这个基准在密码学能力上等同于安全两方计算。因此，密码学不仅仅是说服的实施工具；当必须阻止发送者改变发送给接收者的信号时，向发送者隐藏信号是必要的。在压力测试应用中，该原语消除了事后对哪些实现披露到达存款人的控制权。 JEL分类：D82, D83, G28关键词：贝叶斯说服，压力测试，央行沟通 本文介绍初步研究结果，仅供经济学家及其他感兴趣的读者传阅，旨在激发讨论并征求评论。本文所表达的观点系作者个人观点，不一定反映纽约联邦储备银行或联邦储备体系之立场。任何错误或遗漏均由作者负责。 1. 引言 当信息披露本身改变困境发生的概率时，监管机构应如何披露银行信息？压力测试旨在约束薄弱银行并安抚市场，但相同的信息在投资者担心他人恐慌撤离时可能协调撤资。这正是贝叶斯说服（Kamenica and Gentzkow, 2011）中研究的那种权衡：发送者设计信息结构以塑造接收者的信念和行为。在压力测试场景中，发送者是监管机构，接收者是储户或市场参与者，隐藏状态是银行的资产负债表。完全透明会削弱市场约束；完全公开透明可能导致低效的挤兑。因此，相关的设计问题既不是隐瞒信息，也不是完全披露，而是一个随机化的压力测试规则，该规则将状态区分开足够程度以约束银行，同时将状态聚合足够程度以避免自我实现的恐慌。 随机披露只有在监管机构在了解其将披露的内容之前能够自我约束时才有用。在贝叶斯说服中，发送者在状态实现之前选择一个信号规则，然后观察状态，接着发布从已承诺的规则中抽取的信号。这一承诺假设是模型力量的来源。没有它，环境将转向廉价言论（Crawford and Sobel, 1982）：在观察状态后，发送者希望发送事后最优的消息，而接收者会理解这种激励。因此，在压力测试设定中，仅公布测试方法是不够的。储户还必须相信实际披露是由宣布的随机程序生成的。 对这类规则的公开承诺并非不可重新谈判。监管机构在观察状态后，可能希望用更有利的信号来取代规定的抽选结果。即使每个披露的信号都能被证明是来自宣布的规则，监管机构仍可能观察实际抽选结果，并在结果不利后压制披露。在披露的条件下，接收者看到的将是一个选定的分布，而非事前承诺的分布。因此，问题不仅在于验证已发布的信号是否有效，还在于防止基于信号的控制其是否发布。基准要求隐含了一个中介者：该中介者观察状态，根据承诺的规则抽选信号，将实际信号提供给接收者，并且事后不享有决定哪个抽选结果得以发布的自由裁量权。 本文通过引入劝导机制来解决该问题。一种认证劝导机制会实施承诺的实验，而不仅仅是宣布它：在状态实现后，它会抽取宣布规则规定的信号，并将该信号以及一个证明该抽取已正确生成的证书提供给接收者。关键的限制是接收者隐私。发送者在交付之前不会得知已实现的信号或证书，因此不能根据随机抽取是否有利来决定是否披露。因此，认证贝叶斯劝导是 承诺基准隔离：它使接收者能够验证已实现的披露，同时消除了发送者可以通过随机披露进行事后操纵的渠道。 我们采用安全多方计算来实现认证贝叶斯说服。安全计算允许双方共同评估一个承诺的规则，同时仅披露该规则指定的输出。在我们的设置中，它允许该机制验证状态、采样规定的压力测试信号，并向接收者提供可验证的披露，而无需向发送者透露实际结果。这并非一种投机技术。安全计算可以基于标准的密码学假设构建，包括公钥密码学的存在，而公钥密码学已经构成了现代电信和数字商务的基础。此外，将安全多方计算选作密码学原语并非临时决定，因为它已被证明是许多现代密码学协议的基础原语。 (Goldreich 等人，1987年；Kilian，1988年)。 密码学的应用并非一个便捷的实现细节；它本身对基准测试是必要的。我们的主要定理表明，任何实现接收者隐私认证贝叶斯劝说的协议都蕴含了安全两方计算。因此，经济承诺问题不仅仅类似于一个密码学问题：在经济环境中，当必须阻止发送者改变其发送给接收者的信号时，对发送者本身隐藏信号就变得必要。 等价关系逆转了计算难度的通常经济作用：在此，难度并非实施约束，而是改善福利的条件。在算法博弈论和机制设计中，计算限制通常限制制度能实现的目标：均衡可能难以计算（Daskalakis等人，2009年），自私行为可能因无政府状态的价格造成福利损失（Roughgarden，2005年），而可实施的机制可能需要在激励、最优性和简单性之间进行权衡（Nisan和Ronen，2001年；Hartline和Roughgarden，2009年）。认证贝叶斯说服则具有相反的逻辑。该制度之所以能改善福利，正是因为有界参与者无法撤销那种保护发送者不学习随机披露规则隐藏分支的隐私。 1.1. 实用性 获得认证的压力测试信息披露的法律和技术背景正变得越来越具体。于2025年7月18日签署的《GENIUS法案》为以美元和短期国债等流动性资产支持的稳定币创建了一个联邦框架，同时，证券化国债、证券化货币市场基金和证券化存款已使受监管的金融债权越来越能够以可审计的数字对象形式呈现。但这并不意味着银行监管即将全面迁移到公共区块链上。它 这意味着实施问题可以分解为两个熟悉的部分：审计和监督流程验证状态，而密码学则强制执行从该已验证状态中可以学习到什么。 在那个环境下，认证压力测试信息披露具有天然的实现路径。银行以密码学方式承诺资产负债表输入；监管机构或审计员验证这些输入；并通过安全计算协议评估所承诺的信息披露规则，提取规定的信号，并将该信号及其证书仅发布给储户。屏蔽状态、选择性披露和公开可验证的隐私计算系统已经提供了该架构的部分组件（Sasson等人，2014；Bowe等人，2020）。1 该协议并不能取代判定所承诺状态是否真实的监管流程。它解决了独特的承诺问题：一旦状态得到验证，监管机构就无法改变储户本应看到的随机信息披露。因此，认证贝叶斯说服并非未来金融基础设施的投机愿景，而是其法律和技术要素已可见的一种实现路径的正式化。 1.2. 主要贡献 该论文做出三点贡献。首先，它为贝叶斯说服中的承诺技术提供了一种实施理论。近期研究已研究了承诺的替代方案，包括声誉、重复互动以及对可验证消息的限制（Best and Quigley, 2024; Mathevet et al., 2024; Titova and Zhang, 2025）。这些方法很重要，但它们用附近的机制替代了直接承诺。本文则探讨了基准本身何时可以被复制。答案是接收者-私有认证的贝叶斯说服：经济相关的基准是反内卷。 其次，该论文识别了一种计算限制反而能改善而非恶化结果的场景。在大量文献中，基准是世界无界理性和计算，而计算限制使均衡更难达到或制度更难优化。此处顺序则相反。发送者之所以能被阻止过度关注已实现信号，仅仅是因为相关的分支信息在计算上可以被隐藏。在此场景下，计算难度并非摩擦。它是使承诺基准可达的原因。 第三，该论文界定了该基准的确切密码学内容。接收者-私有认证贝叶斯说服在密码学能力上等同于安全多方计算。这使实现问题处于私有计算层面，而非发送者可见认证，并产生了一种模块化实现。 压力测试、财务披露、信用评级、协调问题、投资者沟通和算法推荐等应用场景的流程（Goldstein and Leit-ner, 2018;Goldstein and Huang, 2016; Inostroza and Pavan, 2025; Orlov et al., 2023; Alonso and Zachariadis, 2024; Bacchiocchi et al., 2022; Wu et al., 2022）。 本文其余部分的结构如下：第二节介绍了模型，并定义了接收方私有认证贝叶斯说服及其公开中止变体和基于仿真的实现概念。第三节证明了接收方私有认证贝叶斯说服与安全多方计算在密码学能力上的等价性。第四节为结论。 2. 模型 2.1 计算贝叶斯说服环境 我们现在将经济基准转化为计算环境。唯一的新要素是一个安全参数λ，它允许状态空间和信号空间在密码学归约中增长。当这些对象不随λ变化时，即可恢复标准的有限贝叶斯说服模型。 此处及全文，一个函数 如果对于每一个多项式，都存在使得λ ¯ p可以忽略不计。 对于所有λ，有λ λ ¯ ≥ { } N { } X。对于两个分布集合λ λ Y和λ λ∈N，我们记为。 如果它们在计算上无法区分：对于每一个概率多项式时间区分器D， 在λ中可以忽略不计。 定义1（计算贝叶斯说服环境）。计算贝叶斯说服环境是一个序列 ΩS 是一个有限状态空间，λA 是一个有限信号空间，λ 是一个有限动作空间，和 λ 是先验的。函数 是多项式时间可计算的，并且是有界统一的。 一个信号规则是一张地图。 规则 π 可以高效采样，如果存在一个概率多项式时间算法 Samp，使得对于每个 ω∈Ωλ，π 若存在一个概率多项式时间算法Samp，使得μ先前可高效采样，则如此。 λ S A 标准的有限贝叶斯说服模型是这样一个特例，其中 Ω、λu、S、μu、R 以及 λ 都不随λ 变化。我们允许这些对象随安全参数变化，因为下文中的密码学归约使用了其大小随 λ 增长的状态和信号空间。 对于固定的安全参数λ，直接承诺基准如下。发送方预先承诺一条信令规则。 大自然吸引 并且发送者观察到 ω。然后根据此绘制信号。 接收者观察，形成后验 当分母为正时，∈ a A，并选择一个动作λ。 通常情况下，发送者的选择也可以表示为对后验信念分布的选择。一个信令规则 πλ，连同先验分布 μλ，会诱导出一个分布 对后验信念而言。任何此类诱导分布都满足贝叶斯可信度： 相反，任何关于后验信念的贝叶斯合理分布都可以通过某种信号规则来诱导。论文的问题并非如何解决发送者的贝叶斯合理优化问题，而是所假设的基准中的承诺技术能否被密码学地实现。 2.2. 接收者-私有认证贝叶斯说服 为简洁起见，将“Receiver-Private Certified Bayesian Persuasion”缩写为“Receiver-Private CBP”。 我们现在定义理想的原语。与具体的协议不同，理想对象不包含承诺、证书、证明、密文或会话记录。这些都是实现层面的工具。在一个实际协议中，接收方的会话记录可能包含一个证书或证明，表明披露的信号已正确生成。而在理想功能中，这种有效性是内建的，因此该对象仅指定每一方应学习的信息。 定义2（接收者-私有CBP）。固定一个高效可采样的先验μλ和一个高效可采样的信号规则πλ。接收者-私有认证贝叶斯说服功能 如下。 功能示例 并发送ω给发送者。 2. 功能示例 发送给接收者。 3. 发送者未收到关于...的任何输出。 因此，接收方-私人 CBP 实施了具有一项额外隐私限制的直接承诺贝叶斯说服实验：实现的信号对发送方 s s 是隐藏的。接收方学习信号，并且不超过 。发送方学习状态 ω，并且关于信号规则随机分支的信息不超过 (ω π ) , λ 所隐含的内容。 此接收器隐私要求即为反磨蚀条件。若发送者在交付前获知信息，则策略性的发送者可以披露有利结果并抑制不利结果。在理想的接收器隐私功能中，这种偏差是不可能的，因为发送者从未观察到实现信号。 这项隐私要求在银行-监管者-储户应用场景中也十分自然。银行可以提交其资产负债表信息，监管者可以核实已提交的状态并调用约定的披露规则，但实现的压力测试信号应当直接发送给储户，或发送到公共公告板，而不必首先经过监管者自由裁量的环节。否